平行四边形的面积优秀公开课教案

平行四边形面积的计算教学设计

蒋珊

【教学目标】

1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式,并会运用公式解决实际问题。

2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法,体会转化给学习所带来的方便。

3.通过猜测,操作,实践,归纳等环节,对学生进行多方面思维能力的培养,感受数学的魅力,培养学习数学的兴趣。

【教学重点】

平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

【教学难点】

平行四边形到长方形的转化过程。

【教学关键】

长方形和平行四边形的对比。

【教学方法】

猜想,动手操作,转化。

【知识基础】

长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。

【教学过程】

一、情境导入,揭示课题

1.小故事导入:换领地。大象的领地是长方形,长20千米,宽15千米。斑马的领地是平行四边形,底是30千米,高是20千米。请问你是否赞成斑马换领地?

2.同学们:认识下面的图形吗?哪些图形的面积你会计算?(课件出示)

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。

长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长

3.你能很快的求出下面长方形的面积吗?(每个小方格的面积都是1平方厘米)通过数方格。

4.你能很快的求出下面平行四边形的面积吗?数方格,不足1格算半格。(每个小方格的面积都是1平方厘米)

今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)

二、探究新知,操作实践

(一)激发思维,寻求探究策略

1.要比较这两个图形的面积,你都有哪些方法呢?你能找到前面两个图形面积相等的原因吗?

方法一:数方格

方法二:将平行四边形转化为长方形

比较与前一个图形的形状和数法上不同之处。

观察这两个图形,并完成以下表格。通过这个表格,你们有什么发现?

2.学生动手操作(请同学们拿出学具,四人一小组研究研究。)

a、在平行四边形中任意画一条高;

b、沿着这条高剪开;

c、试着把剪开的两部分拼一拼,看能拼成长方形吗?

d、拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什

么关系?

e、你能想出怎样计算平行四边形的面积吗?

学生汇报后,让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形,教师课件演示两种方法。

方法一:沿着平行四边形的顶点作一条高,剪开,平移,拼成一个长方形。

方法二:如果学生未说出第二种,师说明:实际上还有一种剪拼方法,沿着平行四边形的任意一条高剪开,平移后拼成一个长方形。

无论哪种方法,我们都是把平行四边形转化成长方形。

3.比较归纳,推导公式

我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形,请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形,

提问:比较这两个图形,你发现了什么?(形状变了,大小没变)

学生汇报:我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来平行四边形的面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等

这个长方形的宽与平行四边形的高相等

因为:长方形的面积=长×宽

所以:平行四边形的面积=底×高

学生汇报公式,教师板书。同学们在心里默默的记记。

(二)解决问题

1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式,现在我们看看怎样解决实际中的问题。

一块平行四边形钢板,底4米,高2米,这块钢板的面积是多少?

4×2=8(平方米)

答:这块钢板的面积是8平方米。

三、智力闯关

1.求下面平行四边形的面积,与同学说说你的方法。

2.找朋友(连线)

3.判断(对的打“∨”错的打“×”)

1、两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。

2、平行四边形的底越长,它的面积就越大。

3、平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。

4、平行四边形的底是5分米,高是2米,它的面积是100平方分米。

4.大象的领地是长方形,长20千米,宽15千米。斑马的领地是平行四边形,底是30千米,高是20千米。请问你是否赞成斑马换领地?

大象的领地:20×15=300(平方千米)

斑马的领地:30×20=600(平方千米)

答:斑马的领地600平方千米比大象的领地300平方千米大得多,我不赞成斑马和大象换领地。

四、课堂反思。

1.学生谈收获。

2.师生共同总结。

五、拓展延伸。

用木条做成一个长方形框,长8cm,宽6cm,它的周长和面积各是多少?如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积有变化吗?说说你的想法。