平行四边形的面积优秀教学设计内容

平行四边形的面积

教学目标:

1.通过操作活动,经历推导平行四边形面积的计算公式与交流方法的过程。

2.理解和掌握平行四边形面积计算公式,会运用公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

3.通过观察、比较,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推理能力,发展学生的空间观念。

教学重、难点:

教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积计算公式的推导。

教具、学具:

师:课件、两个同样大小的平行四边形卡纸。

生:剪刀、三角板、平行四边形纸片、格子图。

教学过程:

一、情景导入

师:孩子们,想看动画片吗?(想)请看屏幕。

提问:孩子们,请认真观察,能帮熊二找出哪块蛋糕比较大吗?。(抽生猜测)生:1.两块蛋糕一样大。2.长方形那块大一些。3.平行四边形那块大一些

师:现在有三种答案,看来只观察还是不行,数学必须通过计算才能得出正确的结论。要比较哪块蛋糕比较大,就得计算两块蛋糕的什么?

生:面积。

师:长方形的面积会算吗?(板书:长方形的面积=长×宽)他的知识掌握得真

牢固,掌声送给他。

师:平行四边形的面积又怎样计算呢?这是我们今天要研究的问题——平行四边形的面积。请孩子们齐讲习一遍。(点课件,生齐读课题,然后板书:平行四边形的面积)

二、合作探究

(一)猜测。

谈话:关于平行四边形,你已有哪些了解?(复***行四边形特征)

谈话:大胆猜测一下这个平行四边形的面积怎么计算?(生猜测)表扬:敢于大胆猜想,了不起!

过渡:学习数学离不开猜想,但更需要实践来验证!

(二)转化。

谈话:为了方便同学们的研究,老师给每组孩子准备了剪刀、三角板、平行四边形卡纸。

提问:1.有了这些工具,你打算把平行四边形变成什么图形来研究?

2.你为什么想把平行四边形变成长方形呢?表扬:他想到了把新知识转变成旧知识来研究,真是个会学习的孩子!

谈话:平行四边形能变成长方形吗?你们想不想试一试?(想!)

请看活动要求(出示要求)。张贴平行四边形卡纸

(学生活动,教师巡回指导)

谈话:孩子们,经过动手操作,有收获吗?展示成果的时刻到了。每组派两人上来,一人解说,一人演示。

(学生汇报、展示。)张贴学生作品。表扬:真会合作。配合真默契。

还有没有不一样的方法?

预设:老师收集到一组同学的作品,他们也把平行四边形剪成了两部分,可怎么也拼不成一个长方形,帮他们找找原因?

谈话:沿高剪开就能拼成长方形吗?老师这里有一个平行四边形,请你帮我剪、拼成长方形。谈话:看!他成功了吗?来点掌声祝贺一下。

提问:那你们觉得把平行四边形剪拼成长方形的秘诀是什么?

为什么非得沿高剪开呢?(引导:回忆一下,长方形的角有什么特点?)

小结:看来,只有沿着平行四边形的任意一条高剪开,才能拼成一个长方形。这样的变化过程在数学上叫做“转化”,(板书:转化)转化是一种重要的数学思想,在以后的学习中会经常用到。

(三)探究

谈话:那么,转化后的长方形与原来的平行四边形之间有什么联系呢?请孩子们观察刚才的作品、讨论以下问题:

1、拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系?

2、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?

3、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系?

4、由此可推导出平行四边形的面积公式是怎样的?

谈话:通过再次交流,相信你们有了更多收获,谁愿意与全班分享分享。

(抽2生汇报,第1人口头说,第2人上黑板边指边说。)

表扬:说得太棒了!清晰明了。真是个能说会道的孩子。

同桌互相说一说这两个图形的关系。

看着课件全班齐说。(播课件)

谈话:真是一个伟大的发现,我得赶紧把它记录在黑板上。(板书:平行四边形的面积=底×高)

让我们自豪地把这个发现读一读吧!

读公式。

提问:从公式中可以看出,平行四边形面积的大小什么决定?所以,要计算一个平行四边形的面积,必须要知道哪两个条件?

过渡:同学们,刚才我们用“转化”的方法,得出了平行四边形的面积=底×高。下面让我们换一种方法进一步来验证。

(四)验证

(1)出示例题:计算方格纸上平行四边形的面积。

学生口答。

师:它的面积真的是6平方米吗?我们把它放在格子图中来数一数。

(出示方格图,抽生用数格子的方法验证。)

表扬:多么巧妙的数法呀!既简洁,还不易数错。

(2)学生独立解决例2的第二个问题。

(生独立计算,抽生汇报,自主数方格验证。)

提问:数出的面积和计算的相等吗?

小结:刚才我们用数方格的办法再一次验证了平行四边形的面积=底×高。

过渡:带着这些新学的知识,让我们再次走进美丽的七彩梦园,去算一算刚才那两个花坛的面积。

三、知识应用

1、算一算

提问:能计算这个花坛的面积吗?(不能,没数据)在这种情况下,应先做什么呢?(测量数据)表扬:真会想办法!

谈话:老师已经测量好了相关数据,(出示数据)现在能计算面积了吗?

2、选一选

算一算:为了提醒人们爱护树木,熊大、熊二在森林里设置了各种形状的广告牌,下面这块广告牌的面积是多少?请计算。

提问:为什么不选③呢?

小结:所以在计算平行四边形的面积时,应特别注意什么?(底和高要相对应)表扬:你的观点很重要。

3、想一想

熊大熊二准备在一块草坪上修一条平行四边形的小路供小动物行走,下面四种设计方案中,那条小路的面积最小?

同桌交流。

抽生汇报,举手表决。

提问:为什么你觉得××的面积小?你觉得面积一样的理由是什么?

谈话:看来孩子们争论的焦点在于这四个平行四边形的高。

画出高比较。(课件显示)

提问:有新的意见吗?为什么?由此你有什么发现?(尽量让学生说)

谈话:这句话倒过来说:面积相等的平行四边形等底等高。对吗?别急着下结论,下面让我们来当一回小小设计师。

4、画一画

熊大熊二准备在森林里修建一个面积是12平方米的平行四边形的花坛。请你方格纸上画出花坛的平面图。(每个方格表示1m2)

学生操作,展示、介绍作品。

表扬:孩子们的设计很棒!

提问:现在你觉得:“面积相等的平行四边形等底等高。”这句话对吗?你又有什么发现?四、全课总结

提问:这节课同学们表现非常出色,回顾这节课的学习,你有哪些收获?

谈话:转化是一种奇妙的方法,以后我们还将用这种方法求出三角形、梯形、圆的面积。