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第五单元 多边形面积的计算

三角形的面积

主备： 审核：五年级数学组 使用时间： 班级： 姓名：

【学习目标】

1、我能推导出三角形的面积计算公式；

2、我能正确计算三角形的面积，并能运用三角形的面积公式解决问题。

3、积极参与，团结合作，阳光展示，互相超越。

【学习过程】

一、知识链接。

1、平行四边形的面积＝（ ）。说说平行四边形的面积是怎样推导出来的。

2、三角形按角来分可以分为（ ）、（ ）、（ ）；按边可以分为（ ）、（ ）、（ ）。我还知道三角形具有（ ）的特性。

3、画出老师发的三角形的纸板一条底边上的高。

二、学。

（一）自主学习（把你不会的地方用红笔标注出来，讨论时重点研究解决。）

1、计算下面这个平行四边形的面积。如果去掉平行四边形的一半，只求涂色部分图形三角形的面积，你会吗？

（1）平行四边形的面积： （2）涂色部分三角形的面积：

2、观察、比较，你发现了什么？

涂色部分三角形的底（ ）平行四边形的底；涂色部分三角形的高（ ）平行四边形的高； 涂色的三角形的面积正好是平行四边形的面积的（ ）；

平行四边形的面积 ＝ （ ）。

我猜想： 三角形的面积 ＝ （ ）

（二）合作探究。

★活动一：1、同桌合作：玩一玩手中的两个三角形,看能拼成什么我们熟悉的图形。

思考两个问题：（智慧的鲜花开在我们的手指尖上）

1）拼得的图形的底与所用三角形的底有什么关系？

2）拼得的图形的高与所用三角形的高有什么关系？

3）其中一个三角形的面积与拼得的图形的面积有什么关系？

★活动二：2、小组合作：（深入的思考会帮助我们获得更直接的知识。）

1）仔细观察比较，你有什么发现？

我发现： （1）原三角形的底等于拼成的平行四边形的（ ）；

（2）原三角形的高等于拼成的平行四边形的（ ）；

（3）原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。

2）根据上面的发现，我能推导出三角形的面积公式。

因为：平行四边形的面积 = （ ）×（ ）

三角形面积 = 与它等底等高的平行四边形面积 ÷ （ ）

所以：三角形的面积=（ ）×（ ）÷（ ）

3）要计算三角形的面积，必须知道它的（ ）和（ ）。

★活动三：

1、比较下列三角形的面积。

2三角形A的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm。

2三角形B的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm。

2三角形C的底是（ ）cm，高是（ ）cm，面积是（ ）cm。

三角形A、B和C的底（ ），高（ ），面积就（ ）。

结论：等底等高的三角形的面积（ ）。

2、一个三角形的面积是24 dm，底是6dm，高是多少dm？

我知道：三角形的高＝（ ）， 三角形的底＝（ ）

3、一个三角形与一个平行四边形面积相等，底相等，已知平行四边的高是16cm，三角形的高是（ ）cm。

A、8 B、32 C、16 D、无法确定

结论：当一个三角形和一个平行四边形等底等面积的时候，三角形的高是平行四边形高的（ ）。

2

三、展：

1、组内展示：组长负责，组员参与，积极交流。2、全班展示：教师组织，全班参与，主动上台。

四、点：

1、学生点评：组内点评，组间互评。2、教师点拨：据反馈点拨，补充。

五、练。（B类学生完成第1、2题，A类学生完成第1题和第3题）

1、判断。

（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）

（3）三角形的面积一定比平行四边形的面积小。（ ）

（4）等底等高的两个三角形，它们的面积一定相等。 （ ）

2、计算下面三角形的面积。

3、选择。

1）平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。

A、10平方米。B、20平方米。C、40平方米。

2）（ ）的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。A、面积。B、完全一样。

3）三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。

A、20平方米。B、40平方米。C、10平方米。

4）一个三角形的面积是28平方米，底是7米，它的高是（ ）。

A、4米。B、8平方米。C、2米。

5）如图，三个相同的长方形中，阴影部分的面积（ ）

A、甲面积大 B、乙面积大 C、丙面积大D、一样大 E、无法比较

拓展：你还有其他方法推导出三角形的面积公式吗？试试只用一个三角形，把它转化成我们学过的图形吗？试着把你转化的过程写下来，并说说你又能发现什么？

我的方法是：

我的发现是：

【自主反思】

知识盘点：

心得感悟：

这段时间怎么有些沉闷?我需要你们的热情!勇敢点,不要怕,天塌下来,老师替你顶着。你是一个很有想法的孩子,你的见解很有创意。没有用心尝试,不要轻易说“NO”。把简单的事情做好,就是不简单,把平凡的事情做好,就是不平凡。成功是一座山峰,双杀插在衣袋里是永远无法攀登的。生活中数学无处不在,问题是你有一双发现数学的眼睛吗?