列方程解应用题教案3

相遇问题

教学内容:列方程解相遇应用题

教学目标:

知识与技能:

1.会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养用方程解决问题的意识。

2.掌握运动中的物体,速度、时间、路程之间的数量关系,会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题。

过程与方法:

经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

情感态度价值观:通过阐明数学在日常生活的广泛应用,激发学习数学的兴趣。教学重点:理解相遇问题的结构特点,能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

教学难点:理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

教具准备:课件

教学重点:理解相遇问题的等量关系,并会列方程解答

教学难点:确定相遇问题中数量关系之间的相等关系

教学过程:

一、情景引入

师:你们去过南京吗?那你们知道南京离上海有多远吗?做完这道应用题你们就知道了。

媒体出示:沪宁高速上,一辆轿车以每小时100千米的速度从上海开往南京,经过2.7小时到达南京,沪宁高速全长约是()千米。

你是怎样想的?

(路程=速度×时间)

速度等于?时间等于?

下面这道题也能算出上海到南京的距离,我们来试试!

出示:沪宁高速上一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车每小时行80千米,经过1.5小时两车在途中相遇,沪宁高速全长约多少千米?

师:大家默读这道题,(板书:1、读题),这道题有几个关键词你发现了吗?同时出发,相向而行,相遇(学生边说,边用手势做一做。)

师:这就是典型的相遇问题的应用题。(板书:相遇问题)

能不能根据条件,画出线段图,并找到解出本题的等量关系式。(板书:画线段图,找等量关系式)

你是怎样画,又是怎样想的?

出示:

师:你是根据什么哪个数量关系式来列式的

学生根据“轿车行的路程+客车行的路程=相距总路程”和“速度和x相遇时间=总路程”的基本数量关系列出两种算式。

二、学习例2

师:现在曹老师改变线段图上的几个条件,你能不能根据现在的线段图编一道应用题

(出示线段图)

学生改编:(教材 )沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行。轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米,经过几小时两车在中途相遇?

师:这题与上题在叙述上有什么相同的地方和不同的地方?

师:既然它们描述的都是相同的事情,那它们是否具有相同的数量关系呢,你准备怎样解应用题,

这样想:

轿车行的路程+客车行的路程=总路程

请学生根据线段图解题(突出两车所行时间相同)

解:设X小时后两车相遇,(板书:设未知量为X)

80X+100X=270

80X表示什么?100X代表什么?

80X+100X表示什么:

接着解方程(板书:解方程)

还可以怎样列,为什么?

(80+100)X=255

3、检验并写答句(板书:检验并写答句)

师:这就是我们今天所学习的内容:列方程解相遇问题。

回顾一下,刚才我们是怎样解这道应用题的?

1、读题,画线段图,找数量关系式

2、设未知量X

3、解方程

4、检验并写答句

师:用我们刚才学过的本领来解这道应用题。

变式练习:

出示:沪宁高速公路全长约270千米,一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发,相向而行,轿车平均每小时行100千米,1.5小时后两车相遇,客车每小时行多少千米?

师:这题的描述与前两题有什么相同的地方和不同的地方?他们是否具有相同的数量关系呢?

师:这题与上题在解法上有什么相同的地方和不同的地方?

小结:这三道题题目在变但是解题的方法是一样的,思考时都是用了同一个数量关系式来解答,这正是“题变意不变”,在计算上不仅可以用数学方法来解答还可以用方程来解题,使自己变得更聪明。

三、巩固练习

1、选择题

2、做—做,比一比。

(1)两艘军舰从相距609千米的两个港口同时相对开出。一艘军舰每小时行42千米,另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时两艘军舰相遇?

(2)两艘军舰同时从一个港口向相反方向开出。一艘军舰每小时行 42千米,另一艘军舰每小时行45千米。经过几小时后两艘军舰相距 609千米?

教师引导学生比较得出:运动方向不同,解题方法相同。

2、拓展练习:

(1)、把题目改完整并列出方程

甲、乙两人共同加工171个机器零件。甲每小时加工18个,乙每小时加工20个。(缺问题)?(2)、小胖、小巧同时从相距960米的家里出发,相向而行,小胖平均每分钟走55米,小巧平均每分钟走45米,相遇时小胖比小巧多走了多少米?

四、总结

今天你学会了什么?