图形的放大与缩小特级教师教学实录

教学准备

1. 教学目标

1.使学生认识图形的放大与缩小现象,能利用方格纸等形式将图形按一定的比放大与缩小,体会图形的相似。

2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程,掌握图形放大与缩小的方法。

3.感受图形放大与缩小在生活中的应用,渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。

2. 教学重点/难点

学习重点理解图形的放大与缩小。

学习难点在方格纸上,将简单的图形按一定的比放大或缩小。

3. 教学用具

教具准备:PPT课件学具准备:方格纸

4. 标签

教学过程

一、创设情境,导入新课。(5分钟)

出示写有“图形的放大与缩小”的小纸卡。

提问:纸卡上写的是什么?

(因为纸卡上的字为小五号字,所以学生跃跃欲试后会有些失望,因为看不清。)

把纸卡放到展台上,调整缩放键,逐渐调大。

提问:纸卡上到底写的是什么?

为什么纸上的字之前看不清,而现在看清了?

学生回答后教师板书课题。

二、自主探索,理解图形放大与缩小的含义。(25分钟)

1.感知生活中放大与缩小的现象。

(1)课件出示教材第59页主题图。

(2)提问:上面物体中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?

教师指名学生回答。

(3)教师将预置在电脑中的一幅图片,通过拉动鼠标的方式,分别得到放大和缩小的图片。

2.操作探究,理解图形放大的含义。

(1)课件出示教材第60页例4。

(2)小组交流:按2∶1放大是什么意思?

指名学生回答。

(3)学生动手在教师发的方格纸上画图。

教师巡视,个别指导。

(4)展示学生作品,交流画法。

(5)引导观察发现。

①请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形。你有什么发现?(引导学生从内角、边长、周长方面观察)

②深化小结:每个图形各边的长都扩大到原来的2倍,周长扩大到原来的2倍,内角不变。图形变大,但形状不变。

3.合作探究,理解图形缩小的含义。

(1)提问:如果把放大后的正方形按1∶3,长方形按1∶4,三角形按1∶2缩小,各个图形发生了什么变化?(猜一猜)

(2)学生动手画一画。

(3)交流。(可课件展示,学生说出自己的想法。)

4.总结提升:放大或缩小后的图形与原图形有什么异同?

学生回答后教师小结:图形的各边的长按一定的比放大或缩小,图形的大小变了,形状不变。

学案

学生观察教师操作,思考相关问题,进入新课学习。

1.(1)学生观察主题图,分辨物体的放大与缩小。

(2)可以看出用放大镜看书、投影仪放映图表、灯光照出的影子都是把物体放大,而照相机照相是把物体缩小。

(3)学生观察教师操作,感知放大与缩小的现象。

2.(1)学生观看课件,获取相关信息。

(2)按2∶1放大就是把图形的各边的长放大到原来的2倍。

(3)学生画出放大后的图形。

(4)学生展示作品,交流画法。

(5)学生观察发现放大后的图形与原图形的关系。

3.(1)学生猜想各个图形缩小后发生了什么变化。

(2)学生画出缩小后的图形。

(3)学生交流自己的想法。

4.学生总结图形放大与缩小的变化特点。

三、巩固练习。(6分钟)

1.完成教材第60页“做一做”。

2.完成教材第63页第1、2题。

四、课堂小结,拓展延伸。(4分钟)

1.说一说本节课的收获。

2.布置作业。

课堂小结

“图形的放大与缩小”是图形的一种基本变换,是图形各边的长按相同的比发生变化的过程。

教学中,注意数学与生活的联系,有效利用教材中的图片,使学生明白这部分知识有很强的实用价值。同时,注意引导学生借助对例题的研究,弄清图形放大与缩小的意义和特征,使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小,只要把图形各边的长按相同的比放大或缩小;图形大小发生了变化,但形状没有发生变化,从而真正理解掌握图形放大与缩小的含义。

课后习题

1.你能举出生活中放大与缩小现象的例子吗?

2.(1)一块正方形手帕,边长15cm,将其按(4∶1)的比放大加工后,边长变为60cm。

(2)一个图形按3∶1放大后,图形的周长将扩大到原来的(3)倍,面积将扩大到原来的(9)倍。

3.将图形(1)按1∶2缩小,将图形(2)按3∶1放大。

4.一个正方形的面积是100平方厘米,把它按10∶1放大后的图形的面积是多少平方厘米?

答案:100×102=10000(cm2)

答:放大后的图形的面积是10000平方厘米。

板书

图形的放大与缩小

大小变了

图形的放大与缩小

形状没变