整理和复习第二课时教案

圆柱与圆锥的整理与复习

复习目标:

1.通过合作、交流把思维导图补充完整。

2.在练习、讨论、合作中进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

3.学会与他人合作交流。

复习重点、难点:

重点:完善自己的思维导图。

难点:运用知识解决实际问题。

教学流程:

第三单元我们刚学习完《圆柱和圆锥》,今天这节课我们对所学过的圆柱与圆锥进行整理和复习。板书课题:圆柱与圆锥的整理和复习。

一、自主整理、初步交流

(1)课前,同学们已经独自在家对这部分知识回忆和再现,用思维导图进行了初步整理。请拿出来,先在小组内交流:你是从哪几方面整理的?还需要完善什么?每组确定中心发言人,其余小组成员作补充。

最后推荐出一幅作品来展示。

(2)把各组优秀作品张贴在黑板,采访三人:你对是从哪几个方面进行整理的?

(3)观察张贴的作品:评一评谁整理得好?哪些还可以改进?

整理和评价的情况看得出大家对圆柱与圆锥的特征、表面积、体积都掌握得非常好。老师也为大家整理了关于圆柱与圆锥的思维导图。

(预设)学生没有从圆柱的应用进行整理。教师提示:整理知识除了要把每

一个知识点罗列出来,还要重在应用。这是我们本节课要努力的方向。圆柱的应用主要是“切”、“刷”和“旋转”。

二、共同整理、交流完善

(1)切

师:如果把这根圆木切一刀分成两部分,可以怎样切?

预设1:可以横切一刀,增加两个大小相等的底面。

预设2:可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。

学生回答后,教师演示。

师:切开后的两部分与原来的圆柱相比,什么变了?什么没有变?

(体积没变,表面积变了。)

师:表面积怎样变了?

小结:把一个圆柱切开,它的表面积会增加,切一刀增加两个面。

【设计意图:横切、纵切两种不同的切法探究,加上老师的演示,能进一步发展学生的空间观念。】

(2)刷

师:针对这一圆木,生活中在什么情况下需要求表面积?

预设:给圆木涂油漆,求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

师:给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下?

预设:

如果是柱子时,只刷侧面。

如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。

如果是个圆木料,可涂整个表面。

小结:求表面积,要根据实际情况,看看需要求几个面。

【设计意图:一个“刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】

(3)旋转

一张长方形纸绕着它的一条长边旋转,那么长方形的长是所围成的圆柱的____,宽是圆柱的____。

一张长方形纸绕着它的一条宽边旋转,那么长方形的长是所围成的圆柱的____,宽是圆柱的____。

【设计意图:绕长边、宽边两种不同的旋转探究,加上老师的演示,能进一步发展学生的空间观念。】

师:通过刚才的复习,我们对本单元的知识有了进一步的认识,下面请看看你们课前整理得思维导图有没有补充和修改的地方。

三、自主学习

(1)计算下列图形的表面积和体积(结果用含有字母 来表示)

体积:

看得出大家都掌握了表面积体积的计算,能不能解决生活中的实际问题?试一试!

(2)(谁来给大家读读题)一个圆柱形水池底面直径8米,池深2米,如果在水池的底面和四周涂上水泥。

①水池的占地面积?

②需要多少水泥?

③水池最多能盛多少立方米水?

先汇报思路,再说解答过程。

小结:通过这个问题解决,你要提醒大家注意什么?

解决问题时首先要分清求得是表面积还是体积,表面积的计算要联系生活实际想清算的是那些面。

四、合作探究:

(1)一根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2m。将它截成6段,这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米?

(2)一个直角三角形的两条直角边分别是3分米和1分米,以它的一条直角边为轴旋转一周,可以得到一个什么立体图形?它的体积最大是多少?

五、总结:这节课你学到了什么?