用比例解决问题特级教师教学实录

《用比例解决问题》教学设计

【教学目标】:

1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】:

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:多媒体课件

【教学过程】:

一、课前小练习

解比例

X:6=20:15

4:6=X:4.2

7.5/10=X/1.4

二、回忆旧知,引出新知

1.师:通过这个小测试,说明我们学习的很扎实。谁能说一下我之前学过几种比例关系?

生:正,反比例

师:用公式如何表示

生:Y/X=K正比例

XY=K反比例

4. 师:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,下面我们就一起来学习今天的新知识吧!今天我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)

三、小组合作、探索新知。

1.小组合作

1)、题1用自己喜欢的方式解答,

题2用解比例的方式解答。

2)、小组同学之间互相讨论解题过程,

说一说为什么这么做?

(2)师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

设计意图:点明主题,鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。

2. 探究解法

(1)梳理两种相关联的量

3.用比例解答。

如果设李奶奶家上个月的水费是x元,请根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。

知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。

设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是:(28:8=x:10),比例的解是x=35。

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

师:28︰8和x︰10 分别表示什么?(水费单价)

设计意图:在教师引导下,学生通过合作、交流从而解决问题,能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解,培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。

4.即时练习

师:同学们很了不起,帮李奶奶解决完了问题,能再帮王大爷解决一个问题吗?

课件出示:“王大爷家上个月的水费是14.7元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式练习。)

5. 提炼方法

师:解决了两个问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?

得出用比例解决问题的“四步骤”(板书):

一设(设未知x)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(根据判断列出比例)

四解(解比例)

【设计意图:“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。】

学生自主做题

师:用我们刚学过的解题思路来解决下面这道题

课件出示:正比例习题

这批书如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?

学生做答,要求分析并解答.

再出示一个习题变型,并时行做答。

这批书如果每包20本,要捆18包.如果要捆15包,每包多少本?

三、巩固提高。

1判断题

1)、比例尺一定时,图上距离和实际距离成正比例.

2).煤的总数量一定,使用的天数与每天平均用煤量一定成反比例

3)、处于生长期的人的年龄与身高成正比例。

4)、y︰8=x(x不是0),y和x成正比例。

2华南服装厂3天加工西装180套,照这样计算,要生产540套西装,需要多少天?

3 一堆煤,原计划每天烧3吨,可以烧96天,由于改进炉灶,每天烧2.4 吨,这堆煤实际可以烧多少天?

4用同样的砖铺地,铺18平方米要用618块。如果铺24平方米,要用多少块砖?

【设计意图:通过练习的巩固,提高学生解决问题的能力。同时从学生的生活实际入手,引导学生把所学的知识运用与生活实践,从中体会所学知识的生活价值。】

四、全课总结。

1. 今天你们有什么收获?

【设计意图:通过练习的巩固,提高学生解决问题的能力。】