比例的基本性质板书设计及意图

《比例的基本性质》教学设计

教学目标:教材41页例1及相关练习。

知识目标:使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

能力目标:理解并掌握比例的基本性质

情感目标:会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。重点:使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

难点:使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

教学过程

一、复习导入

1、我们已经认识了比例,谁能说一下什么叫比例?

2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

(1) 6:15 = 8:20

(2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5

(一是看两个比的比值是否相同,二是看他们化成最简比是否相同)

3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)

板书:比例的基本性质

二、探究新知

1、教学比例各部分的名称.

同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。

(学生看书时,教师板书:2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时,

板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

例如:2. 4 : 1.6 = 60 : 40

外项、内项学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

2、教学比例的基本性质。

出示例1、

(1)教师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。

(板书:比例的基本性质)

学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。

教师板书:

两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

(2)教师:你发现了什么,

两个外项的积等于两个内项的积

是不是所有的比例都存在这样的特点呢?

学生分组计算前面判断过的比例。

(3)通过计算,我们发现所有的比例都有这样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)

(4)最后师生共同归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。

(5)如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4:1.6=60:40 (2.4/1.6=60/40 )

这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?

当比例写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积

怎么样?(边问边画出交叉线)

(6)强调:如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

(7)做一做

①、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6:15 = 8:20 0.5:0.4 = 2:2.5

②、根据下面的等式,你能判断哪两个是外项?哪两个是内项吗?3×40 = 20×6

③、你能把上面的等式改写成比例吗?

三、巩固练习

(一)应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比

可以组成比例。

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

(二)填空

1、一个比例的两个内项分别是3和8,则两个外项的积是(),两个外项可能是()和()。

2、在比例里,两个内项的积是18,其中一个外项是2,另一个外项是()。

3、如果5a=3b,那么,b/a =(),a/b=()。

(三)判断。

(1)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。()

(2)18:30和3:5可以组成比例。()

(3)如果4X=3Y,(X和Y均不为0),那么4:X=3:Y。()

(4)因为3×10=5×6,所以3:5=10:6。()

(四)、拓展应用

下面的四个数可以组成比例吗?把组成的比例写下来。(能写成几组就写几组)

5、8、15和24

五、课堂小结

通过这节课,我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学***家一定进

一步了解比例了吧?

六、布置作业

七、板书设计

比例的基本性质

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

例1、2. 4 : 1.6 = 060 : 40 两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96 2.4:1.6=60:40