三角形的分类主要内容及教案内容

《三角形的分类》教学设计

教学目标:

1、通过观察、操作、比较,会根据三角形的角和边的特点进行分类,掌握各种三角形的特征。

2、在活动中渗透分类和集合的数学思想,培养学生动手操作能力和归纳概括能力,进一步发展学生的空间观念。

3、在三角形分类的过程中,沟通知识间的联系,培养学生的探究意识和合作意识。

教学重点:

会根据角和边的特点给三角形分类。

教学难点:

掌握各种三角形的特征。

教学过程:

一、揭示目标、导入新课。

1.猜谜语:在课前活动中和同学一同猜谜语,缓解课堂气氛,激发学生的学习兴趣。老师这也有一个谜语,你们想猜吗?

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)生:三角形

2.我们已经学习了三角形的特性,下面我们复习一下:课件出示复习题,生答。

3.师:其实我们生活中存在着很多三角形,而且在生活中有着广泛的应用,它可以拼接出很多精美的图形。(多媒体出示图案)师:想一想:这些图案像什么?都是由什么图形拼成的?

生答:是由不同的三角形组成的。

师:对,这些图案是由不同的三角形组成的,你发现这些三角形有什么特点吗?生:形状不一样,大小也不一样。

4.导入新课:所以不同的三角形有着不同的特点,并在生活中存在着不同的应用。这节课我们就来给三角形进行分类,板书课题:三角形的分类

二、问题引领:

三角形究竟怎样分类呢?按什么方式来分类?以及每类三角形的特点是什么就是我们这节课要探究的问题。

三、师生互动、交流汇报。

1.检查预习,昨天老师已经布置了预习任务,拿出你们准备好的预习单以及三角形。下面小组合作探究。

要求:

(1). 根据三角形的特点进行分类。先说说自己的想法,讨论之后再动手操作。

(2)组内成员分工合作,共同完成。

2.小组汇报:请小组汇报,并说清:你是按照什么标准将这些三角形分类的?分成了哪几类?每一类三角形有什么共同的特点?

3.归纳总结:同学们已经会分类了,现在哪位同学能帮老师把课件上三角形进行分类呢?(多媒体出示课件)然后共同总结:三角形按角分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

比较这三类三角形的异同。

师:同学们认真观察者三类三角形,每个三角形中至少有几个锐角?

生:每个三角形中至少有2个锐角.

师:根据三角形角的大小我们可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形(边说边指课件的分类)。

4.现在我们来做一个游戏。看谁能猜出信封里藏着什么三角形?学生们可以各执己见的进行讨论:

图1,生:有一个角是直角的三角形肯定是直角三角形。

图2,生:我认为三种都有可能,因为只凭一个锐角,不能判断出它具体是什么三角形。

图3,生:有一个角是钝角的三角形肯定是钝角三角形。

师:说得好。看来同学们对这三种三角形掌握的非常好,你能判断这两句话对不对呢?

5.判断:有两个直角的图形是不是三角形?

有两个钝角的图形是不是三角形?

6.按边分

①认识等腰三角形、等边三角形

师:刚才我们把2号和3号7号三条边都不相等的分为一类, 4号和5号6号两条边相等的分为一类,1号三条边都相等的分为一类,我们把2号和3号7号这一类三条边都不相等的三角形叫不等边三角形,我们把4号和5号6号两条边相等的三角形叫等腰三角形,相等的两条边叫它的腰,相对应的叫它的底,两个腰之间的夹角叫顶角,腰和底之间的夹角叫它的底角,当三条边都相等的时候,像1号三角形我们把它叫等边三角形,他还有一个名字,叫正三角形(课件边演示边说)。接下来,我想问问同学们,等腰三角形有两条边相等,而等边三角形有三条边相等,那你们说等边三角形是不是等腰三角形呢?

生1:等边三角形是等腰三角形

生2:我也认为等边三角形是等腰三角形

师:你们同意吗?

生:同意

师:因为只要有两条边相等就是等腰三角形,而等边三角形三条边都相等,那么每两条边都是相等的,所以我们说等边三角形是特殊的等腰三角形(课件边演示边说)。

②探索等腰三角形和等边三角形角的特征。

师:在我们生活中有很多这样的三角形,刚才我们研究的等边三角形和等腰三角形边的特点,等腰三角形的两个底角和等边

三角形的三个角他们还存在着秘密呢,请同学们拿出手中的等腰

三角形和等边三角形赶紧去发现吧。

④汇报交流小结:师:真是了不起,同学们发现了等腰三角

形的两个底角相等,等边三角形的三个角都相等。

四、课堂作业:

1.填一填:

(1).在一个三角形中,最少有()个锐角,最多有()

个锐角,最多可有()个直角或钝角。

(2).一个三角形中最大的角是锐角,这个三角形是()三

角形。

(3).一个三角形中最大的角是120°,这个三角形是()

三角形

2.判断:

(1)一个三角形如果有两个锐角,它一定是一个锐角三角形.( )

(2)等边三角形一定是一个锐角三角形。( )

(3 )等边三角形一定是等腰三角形 ( )

(4)一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。( )

(5)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。()

(6)一个三角形中最大的角是钝角,那么这个三角形是钝角三

角形。( )

(7)直角三角形中只有一个直()

(8)一个三角形中至少有2个锐角。 ( )

3.课外拓展:

一根铁丝长60厘米。用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的等腰三角形,这个三角形的底边是多少厘米?

五、课堂总结:

本节课我们主要学习了三角形的分类,同学们要掌握分类的标准,能够按照这个标准把三角形分类,并掌握每一类三角形的特征。

板书设计:

三角形的分类

锐角三角形

直角三角形

按角分

钝角三角形

等腰三角形

等边三角形