探索与发现（二）三角形边的关系教学设计第二课时

《三角形边的关系》教学设计

教材分析:

《三角形三边关系》是义务教育课程标准实验教科书北师大版四年级下册P30-31内容。教材出示了4组长短不同的三根小棒,通过摆三角形,引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画,量一量,比一比等活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形。

学情分析:

学生已认识了各种类型的三角形,对三角形任意两边的和大于第三边的性质有一些浅显的生活经验,但并不真正理解其具体含义。《三角形三边关系》是在学生经历过三角形的内角和是180度的探究过程的基础上进行的第二次探究发现活动,学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。

教学构想:

1、以活动为主线,让学生在操作实践中经历“操作体验——观察猜想——实践验证——发现规律——解释与应用”的过程,探究出三角形三条边之间的关系。

2、以小组合作学习为主要形式开展探究活动,引导学生自主合作、探究研讨,激发学生探究的愿望和兴趣。

教学内容:北师大版小学数学四年级下册P30—31探索与发现(二)三角形边的关系。

教学准备:直尺,小棒,统计表,课件、实物投影等。

教学目标:

1、通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边,并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。

2、引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探索过程,培养自主探索、合作交流的能力。

3、激发学生探究的愿望和兴趣,培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点:探索发现三角形任意两边的和大于第三边。

教学难点:能应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。

教学过程:

一、问题情景。

1 、游戏导入

[出示两根小棒]请看,我这里有两根小棒,猜一猜,这是干什么用的?可是今天我想用这两根小棒围成一个三角形,能围成吗?为什么?围成一个三角形最少需要几根小棒?那我们就再加一根,围一个三角形,好吗?这个盒子里面有很多根长度不同的小棒,是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形呢?(谁愿意来试一试:围两个三角形)

2 问题的提出:是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢?你想亲自动手试一试吗?

二、探究三角形三条边之间的关系。

〈一〉初步体验,提出猜想

1、学生活动

活动工具:四组小棒,其长度分别是3、5、6厘米,3、4、6厘米,3、3、6厘米,3、2、6厘米。

动手摆一摆看看四组哪组能摆成三角形,哪组不能摆成三角形师巡视,参与活动,并给予适当指导。

2、汇报:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享,你们说是吗?(是)谁愿意把你摆的情况给大家介绍一下?

(1) [实物投影]展示实验报告,[电脑动画演示四种围三角形的情况]对第三组小棒的情况进行特殊演示。

(2)讨论:这四组小棒,有的围成了三角形,有的没有围成三角形,这是怎么回事呢?怎样的3根小棒能摆成一个三角形?这三条边之间存在着什么样的关系?

(3)提出猜想:较短的两根小棒的长度之和大于较长的那根小棒。

〈二〉验证猜想

1、算一算,比一比,能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系?

①分别计算两个三角形三条边的长度关系?

②小组交流讨论,你发现了什么?能得出什么结论?

2、教师小结:三角形任意两边之和大于第三边。

4、练习:(1)书上31页第一题。

师问:如果我给你3根小棒,你能很快判断能否摆成三角形吗?

(2)一组线段:3厘米、3厘米、3厘米、4厘米、6厘米,如果请你选其中三条围成一个三角形,你会怎么选?

师:刚才这几个判断题太简单了,提高一点难度,好不好?

(3)用同样长的小棒摆一摆,完成下表。

①3根小棒能否摆成一个三角形?它是什么三角形?

②4根小棒能否摆成一个三角形?5根、6根呢?

(4)如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,

那么第三条边的长可能是几厘米?写出两种答案。

四、全课总结:

这节课你有哪些收获?关于三角形三边的关系还有值得我们探讨的地方,比如三角形任意两边的差与第三边有什么样的关系?有兴趣的同学课后可以自己探索。

板书设计:

三角形边的关系

三角形任意两边的和大于第三边