用比例解决问题优秀教学设计内容

用正比例解决问题

教学内容义务课程标准实验教科书数学六年级下册P59:例5

教学目标

1、使学生掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正比例知识模型解决有关问题。

2、通过让学生尝试解决问题的过程,发展学生的应用意识和实践能力,同时构建用比例解决问题的一般解题模型。

3、结合相关信息,体会数学的价值。

教学重点、难点

重点:运用正比例解决实际问题。

难点:正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学过程

一、创设情境,设疑导入

1、谈话引入。

师:前面大家已经学习了比例、正比例和反比例以及比例的应用。今天继续学习应用比例的知识来解决一些生活中的实际问题。(出示课题:用正比例解决问题)

2、创设情境。

师:小精灵在回家的路上听到这样一段对话,他觉得与大家学习的比例知识有关,大家一起来听一听、看一看、想一想。(出示题板)为了便于观察,老师把他们的对话用表格列出来了。(出示下表)

师:通过观察这条信息,你们发现了什么?

生:我发现水费和用水量成正比例,因为

水费

=每吨水的价钱,每吨水的价钱是一定的,所以水费用水量

和用水量成正比例。【设计意图:通过判断两个量成什么比例为接下来的学习做知识准备。】

师:说得很好,这是用正比例的意义解释了生活中的实际问题,其实只要同学们仔细观察,认真思考就会发现生活中还有很多这样的问题。

二、自主探索,学习新知

1、教学例5

(1)提出问题

师:小精灵回来后想考考你们,所以它把这组信息进行改编,就组成了一个生活中经常遇到的数学问题。(师出示例5)你能利用数学知识迎战小精灵吗?

(2)生尝试独立解决问题

(3)汇报

师:谁愿意来说一说你是怎么解决的?

生:我先算出每吨水的价格,再算出10吨水需要多少钱。算式是:12.8÷8×10

=1.6×10

=16(元)

师:谁和这位同学的方法一样?

(4)激励引新

师:很好,大家能用我们学过的方法先求出每吨水的价格,再算出10吨水需要多少钱。请大家在认真想一想,能不能用刚学过的知识——比例来解答呢?

师:有需要的同学可以参照黑板上的提示,先独立思考,完成后在小组内交流一下。

(黑板提示:①题中有哪两种相关联的量?②那种量是固定不变的?这两种相关联的量成什么比例关系?③你能根据比例关系列出一个含有未知数的比例式吗?)

师:交流好了吗?谁来说一说?

生:题中相关联的两个量是水费和用水的吨数,因为水费和用水的吨数的比值是每吨水的价格,而每吨水的价格是不变的,所以总价和水的吨数成正比例,可以根据比值相等列出等式。

师:说得很好,哪位同学能列出等式并解决?

生上台边板演边讲解:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

12.8x

=

810

8x=12.8×10

x=128÷8

x=16

答:李奶奶家上个月得水费是16元。

师:你认为李奶奶用了10吨水交16元钱,这个答案符合实际吗?你怎么判断的?

生:(各抒己见)

师:你们不但会解决问题,还能自觉检验计算结果,这是一种非常好的习惯,希望同学们能自觉养成这个好习惯。

(4)变式练习

师:刚才我们用归一法和比例法过了小精灵的考验,同学们真不简单,看!小精良不服气,又来考大家了!

(接例5)王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?(请用比例的知识解决)生独立完成,师巡视指导,小组同学互相检查,指明汇报。

生:这道题和刚才那道题的数量关系一样,都是每吨水的价格不变,水费和用水量成正比例关系,根据两家的水费和用水吨数的比值相等,列出等式。

师:刚才这位同学的思路非常清晰,其他同学还有问题吗?谁来说一下你的结果是多少?(生汇报结果)【设计意图:进一步巩固、深化、理解。】

2、小结

师:请大家回顾一下刚才解决问题的思路,再想一想用正比例解决问题的步骤是什么?

生:应该先分析题意,找到题目中的条件和问题,看看题目中谁是一定的。第二步是找,找到题目中两个相关联的量,知道哪个量是一定的。第三步是列方程,不过在根据等量关系式列出方程前,不要忘了先写“解”、“设”未知数X。第四步解方程。第五步写答语。(该过程师要注意跟随学生的回答适时引导补充)

师:解决问题的步骤一共有五步:一审、二找、三列、四解、五答。解决问题至关重要的环节是找,找题目中已知哪两个量,判断谁一定。有了这五步解题法,接下来的练习,我们都可以灵活套用,准确解答。【设计意图:这一环节是本节课的关键——解题方法的建模。通过练习让学生概括总结用正比例解决问题的解题步骤,以便于解决实际问题,同时也为后面的用反比例解决问题打好基础。】

三、巩固提升

1、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔,要用多少钱?

2、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算,如果一块盐田一次放入585000吨海水,可以晒出多少吨盐?多少吨海水可以晒出9吨盐?

学生独立完成,师巡视指导帮助。集体订正。【设计意图:通过练习巩固用正比例解决问题的步骤方法,训练学生灵活运用模型解决问题的能力。

四、学习总结

师:通过今天的学习,你都有哪些收获?生谈。

六、板书设计

用正比例解决问题

水费

=每吨水的价钱

用水量

解:设李奶奶家上个月的水费是X元, 12.8x

810

8x=12.8×10

x=128÷8

x=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

解题步骤:一审、二找、三列、四解、五答。