比例尺教学内容分析

比例尺

一、教学内容:人教版六年级下册 P53—54,练习十1、2、3题。

二、教学目标:

1、使学生理解比例尺的意义,掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、通过小组合作研讨,实践操作,培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。

三、教学重点:理解比例尺的意义。

四、教学难点:掌握求比例尺的方法,并能熟练解答比例尺的有关问题。

五、教法要素:

1、已有的知识和经验:﹙1﹚比的意义﹙2﹚化简比

2、原型:﹙1﹚分别画出5厘米、10厘米和10米长的线段。

﹙2﹚插图内容:中国地图、机器零件图。

﹙3﹚例1将线段比例尺改写成数值比例尺。

3、探究的问题:

﹙1﹚为什么要确定图上距离与实际距离的比?什么叫比例尺?

﹙2﹚线段比例尺怎样改写成数值比例尺?

﹙3﹚怎样求一幅图的比例尺?

六、教学过程:

(一)情境导入

1 脑筋急转弯

北京到上海的距离是1200千米,可是一只蚂蚁从北京到上海只用5秒钟,这是为什么?

生:它是在地图上爬的

出示一幅中国地图引出图上距离和实际距离。

2、让学生画一条长5厘米的线段。﹙学生很快画完﹚

3、再画一条长10米的线段。﹙学生迟疑﹚

师:你有什么疑问吗?

生:本子没有那么长,画不出来。

师:那该怎么办呢?

小组讨论,然后在练习本上画一画

组织汇报交流,让学生说说自己画的线段是多少厘米,它是把10米长的线段进行怎样变化得到的。

师:由于你们的标准不一样,因此大家画的线段长度不一样,所以画图时应该有个统一的标准,这个标准就叫比例尺,今天我们就来研究比例尺的内容,板书:比例尺

二)探究与解决

1、探究比例尺的意义

(1)阅读课本53页上面的内容

(2)你认为什么叫比例?

让生说出自己画图的标准即比例尺,并分别说出1:100 1:200的意思。再用自己的语言叙述什么叫比例尺。

师:一幅图的图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

板书:图上距离:实际距离=比例尺﹙或分数形式的比例尺﹚

2、认识数值比例尺和线段比例尺

师:有关比例尺的知识在生活中有很多的用处。

﹙1﹚出示:标有数值比例尺的中国地图

让生说出比例尺1:100000000的意思。﹙当学生回答出图上1厘米表示实际距离100000000厘米。师可引导学生说出也就是图上1厘米表示实际距离1000千米。﹚

﹙2﹚出示:机器零件图

说出图中的2:1表示什么意思。﹙图上2厘米表示实际距离1厘米,由于机器零件较小,需要把实际尺寸扩大。﹚

师:像1:100、1:100000000、2:1…这些比例尺有个特点,前项或后项都是1。为什么不是2或3或其他数呢?﹙生…﹚为了计算方便,一般都把前项或后项写成是1的比。像这样用数字比的方式表示的比例尺我们把它叫做数值比例尺。

﹙3﹚出示:标有线段比例尺的北京市地图

让生讨论线段比例尺表示的意思,并介绍线段比例尺。

过渡:那怎样将线段比例尺改写成数值比例尺呢?

3、线段比例尺改写成数值比例尺

学习例1:小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1.

师:谁能说说改写时要注意什么?

师生共同小结:(1)图上距离与实际距离的单位不同,要把不同单位化

成相同单位,50千米改写成用厘米作单位的量时,50后面应补5个0(2)比例尺是一个比,不带单位名称(3)比的前项为1。

过渡:通过刚才的学习,我们认识了什么叫比例尺,还知道了有数值比例尺和线段比例尺,那你知道怎么算比例尺吗?

4、完成53页“做一做”

学生试做后,小组内交流做法。

全班交流,总结方法。﹙首先依据比例尺的意义确定比例尺的前项和后项,写出比,图上距离与实际距离的位置不要写错;前后项单位名称要统一;最后化简比,变成前项是1的比。﹚

(三)训练与应用

1、我会判断

﹙1﹚比例尺是一种测量长度的尺子。﹙﹚

﹙2﹚一幅图的比例尺是80:1,表示把实际距离扩大80倍。﹙﹚﹙3﹚比例尺的后项一定比前项大。﹙﹚

2、完成练习十第1、2题

学生完成后,让生说一说是怎样想的。

3、完成练习十第3题

学生完成后,让生说说自己的想法。并观察这个比例尺是将实际距离扩大。

(四)小结与提高

引导学生谈谈本节课的收获并对自己的学习表现进行评价。