乘法运算定律教学设计模板

乘法运算定律

乘法交换律、乘法结合律

【教学内容】

教材第24至25页例5、例6。

【教学目标】

1.通过探索活动,发现乘法交换律、乘法结合律,并用字母进行表示。在理解这两种定律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

2.经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。

3.感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。

【重点难点】

探索、发现、理解、应用乘法结合律。

【情景导入】

复习准备:

1.口算题。(同学们,谁来说出答案?)

5×2=10 25×4=100

25×8=200 55+145=200

125×8=1000 20×5=100

2.填空,并说出运用了什么运算定律。

45+56=56+( )

加法交换律字母表示方法:a+b=b+a

(25+49)+51=25+( + )

加法结合律字母表示方法:(a+b)+c=a+(b+c)

计算中,为什么要运用运算定律呢?

【揭示课题】师:同学们,在计算运用运算定律有什么作用?(生:能使运算比较简便……)好!那么,乘法中的运算定律能否也给大家带来方便呢?下面,我们一起来探究与学习。

(出示黑板板书:乘法交换律、乘法结合律)

【新课讲授】

(一)分析主题图

1.师:同学们,阳春三月,春暖花开,万物复苏。你们知道,3月12日是什么节日吗? (植树节)

真棒!我们还要学会爱绿、护绿,以美化我们的环境,下面,让我们一起到光明小学,观看同学热火朝天植树的情景。

屏幕出示课本第24页主题图:仔细观察,从中你能得到了,哪些数学信息?

生:已知:①一共有25个小组。

②每组4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

③每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

师:(很好!说得很清晰)

师:根据这些信息,你能提出什么问题?

生:(1)负责挖坑、种树共有多少人?

(2)负责抬水、浇树共有多少人?

(3)他们一共种多少棵树?

(4)一共要浇多少桶水?

(二)发现规律、概括规律

师:都好!都可以!我们先挑出其中的两个问题来解决。

1.(1)负责挖坑、种树共有多少人?

2.师:解决这一问题,你必须找到哪些条件?可以如何列式计算:

生:(①一共有25个小组。

②每组4人负责挖坑、种树)

4×25=100(人) 25×4=100(人)

2. 25 × 4 4 × 25

3.观察上面的两道算式,他们的结果是怎样的关系?生:相等

4.可以用等号(=)来连接?(等号连接)

5. 师:你能举出类似这样的例子来吗?

(生:2×4=8; 4×2=8; 24×5=120;5×24=120……)

6.师:观察算式,你觉得它能类似于什么定律?(生:加法交换律)你能仿造加法交换

律说出它的规律,并给它起个名字来吗?

两个数相乘交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

7.师:你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(让生说出:手势、图形、字母等形式表示)都可以,为了我们学习的方便,我们一定要记住,字母表示的方法:

a×b=b×a

师:好,大家一起读一遍,之后试着背一次给你的同桌听,左边先背,之后练习本写出字母表示方法。

生:a×b=b×a

8.师:学了新知识,看看大家,能否灵活运用。请同学们完成以上填空P25做一做

•12 ×32=32 ×12 108 ×75=75×108

师:正确!

1.出示主题图,提问例6的问题。

师:好!我们继续来解答同学们提出的第二个问题:

一共要浇多少桶水?

师:带着这个问题,根据提示,四人小组交流合作解决,之后举手汇报你们的交流成果:

1.需要知道哪些条件?

2.你是怎么分析的?

3.列出算式。

4.计算出结果。

5.观察算式,比较计算的结果,你发现了什么特点?

6.你能举出几个类似例子的算式来吗?

7.用自己的话总结出规律。

师:好!请各组同学依据上面的提示,汇报你们的讨论结果并说出理由来。

(生展示并说出理由:)一共要浇多少桶水?

答:一共要浇250桶水。

生1：第一种思路：先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。生2：另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。

师：提问：（1）这两个算式都有道理，请你观察这两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。

生3：两个算式中：3个因数一样都是25、5、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。

生4：…………………………………………

生5：运算顺序不同，左边算式是先算前两个数，右边算式是先算后两数，结果（积不变）。 师：你能举出几个这样的例子来吗？

生6：例子 生7：例子

2. 引导学生总结规律

师：用自己的话总结出规律。

学生讨论、概括，老师板书：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

师：真棒！我就知道大家的学习能力是相当不错的。

3.师：好，可以用自己喜欢的方式来表示。那么，为了是它便于我们一起学习、探究，我们平常统一采用字母表示的方式。你能运用字母表示乘法结合律？

板书：（a×b）×c=a×(b×c)

【课堂作业】

教材第25页“做一做”。

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三、巩固练习：

师：继续查看我们的同学，是否能学以致用！。

1.填空，并说出运用了什么运算定律。 30 × 6 7 = 30 ×（ 6 ） 125 （8 40 ）=（ ）

45×16＝16×

5×(14×9) ＝(5 ×

×

6×13×5 ＝13 ××3. 师：天气回暖，看看，下面的运动健将小明的游泳情况： （分发磁性板）

这个游泳池长50m。他每次游多少米？

先算:游7次来回是几遍？ 先算:游一次来回是多少米？ 50×（7×2 ） （50×2）×7

＝50×14 ＝350×2

＝700（m） ＝700（m）

答：他每次游700米。

3. 同桌比比，看谁能用简便方法，算得又对又快？

23×15 ×2 5×2 ×37

＝23×15 ×2 ＝ 5×2 ×37 ＝23×30 ＝10×37 ＝690 ＝370

4.接下来，让我们继续挑战，看看谁能快速，算出每组气球上三个数的积？

680 660 500

5.小法官,请你判断下面各题的对错。

①2×6 × 5=2×(6 × 5 ) ……………………()② 1×2+3=1×3+2 ……………………()③(25×7) × 4=7×(25 × 4) …………………()④1 + 2×3=1+ 3×2…………………() 6.挑战场,请用简便的方法进行运算。

492×5×2 25×166×4

8×5×125×40

四、总结:今天我们学习了什么内容?有什么收获?

乘法交换律

乘法结合律

五、布置作业

第28页练习七,第10题。