解比例板书设计及设计说明

六年级数学下册《解比例》教学设计

教学内容:

教材第42页例2、例3。教学目标:

1.在解比的过程中进一步理解和掌握比例的基本性质,学会解比例方法。

2.联系学生生活实际创设情境,体现解比例在生产生活的中广泛应用

3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生的综合运用知识的能力。

教学重点:

自主探究解比例的方法,并能轻松求出比例中的未知项。

教学难点:

灵活运用解比例的方法解决问题。

过程与方法:

1.经历解比例的过程,体验知识之间的内容在联系和广泛应用,情感与价值观。

2.感受数学知识的内在联系,体验应用知识解决问题的乐趣,培养灵活的思维能力,激发学习数学知识的热情。引导学生小组合作探究、交流,掌握解比例的根据。

教法与学法:

教法:创设问题情境,引导发现。

学法:独立思考,自主探究。

教学准备: ppt课件。

教学过程:

一、复习准备

1.师:同学们,谁来说一说上一节课我们学了什么?(指名回答)比例的意义: 两个相等的比组成比例

比例的基本性质,比例的两个外项之积,等于2个内项之积。

2.出示:应用比例的基本性质和比的意义

下面哪组比可以与2:3组成比例,并说明理由

:1/2 1/4:2/8 2/5:3/5 7/9:5/18

6:4 0.5:1/3 12:18 0.15:0.45

(选择理由:一,两个比的比值相等。

二、两个外项之积,等于2个内项之积。有一条理由就可以成立。) 5x=3y x:y=_:_

1/3x=5/4y x:y=_

3.利用比例的一些知识,还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例:2:5=4:()

师:这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?(两个内项是5和4,,一个外项是2,另一个外项未知)

师:你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?

可以根据比例的意义:比值相等的两个比可以组成比例。因为2:5=1/5,想4:()=1/5;还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”,求未知项。

师:像这样,求比例中未知的项,叫做解比例。(课件出示)。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)

二、探索新知

1.出示例题:出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?

2.教学例2。

学生读题。

师:1:10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书:埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10

师:题中还告诉了我们一个什么条件?(埃菲尔铁塔的高度是320米。)

师:这样在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(知道其中的三个项,还有一个项不知道。)

师:不知道这个项,我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)

师:这样知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例,谁来说说看?

板书:

解:设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。 X:320=1:10 师:用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答:这是应用了比例的基本性质,把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师:对了,把上面的比例改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,不但把比例改写成了等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

师:我们知道这样含有未知数的等式,叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。(在全班学生独立解答的同时,抽一个学生在黑板上解答。)

师:这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了,这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。

那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)

出示比例的意义。我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?

引导学生说出可以用比例的意义,把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例,或比例的基本性质来检验。

解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的

基本性质把比例转化为方程——最后解方程。

出示例3: 1.5/2.5=6/x

这个比例在形式上跟第二题有什么不同?怎样解答?

学生尝试解答,互相交流。再集体验证(展示部分学生的答案) (3)小结:说一说你是怎样解比例。(解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程,然后用解方程的方法求出未知数X) (2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项),让学生指出这个比例的外项、内项。

(3)学生独立练习,求出未知项(4),同学间互相交流,发现问题及时解决。

5.指导学生梳理教材的知识点,完成p42“做一做”。

三、巩固练习课件出示基本练习和提高练习,学生独立完成,指名板演。

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

五、布置作业

p44第8题、第9题、第10题

板书设计

解比例

例2

模型高度:原塔高度= 1 : 10

未知项(x) 320米

解:设这座模型高x米。

X:320=1:10

10X=320 x 1

X=320÷10 X=32 答:这座模型高32米。