平行四边形教案1

教学设计与反思

平行四边形的面积计算匡漫

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第九册70页一72页。

教学目的:

1.使学生理解平行四边形面积计算公式的来源,能运用公式正确地计算平行四边形的面积,并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。

2.培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

3.结合教材渗透转化思想。

教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。

教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

课前准备:投影器、平行四边形纸片等。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

师:以前,有这样一个老财主,他给两个成年儿子分地。长方形的这块分给了大儿子,平行四边形的这块分给了二儿子。但是,两个儿子都认为分给自己的那块地小,都说老财主偏心。这可把老财主气坏了,可他又说不明白。所以,老财主就想找一个聪明人帮助他解决这个问题。同学们,你们能帮帮他吗?

解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较,长方形的面积我们会求了,是什么?(长方形的面积=长×宽)平行四边形的面积要怎么求呢?这节课我们就一起来学***行四边形面积的计算。

(板书课题:平行四边形面积的计算)

二、动手操作,推导公式

1、师:我们可以用数方格的方法来算出它们的面积。

)

(课件出示)这是画有两个不同图形的方格图(如下图所示

图中每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。请大家看一看,想一想、议一议,可从中发现什么?

生1:长方形的长与平行四边形的底相等。

生2:长方形的宽与平行四边形的高相等。

生3:长方形的面积与平行四边形的面积相等。

师:这几位同学回答得很好!综合他们的回答,我们可以得出一个什么样的结论?

生:如果平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,那么它们的面积也相等。

师:平行四边形的面积与它的底和高有什么关系呢?

生:平行四边形的面积等于底乘高。

2、师:刚才我们用数方格的方法求得平行四边形的面积,但是这个方法比较麻烦,也不实用,如果没有方格(把画有方格的投影片移开),我们也能知道它的面积吗?平行四边形是不是像长方形一样,也有一个面积计算公式呢?接下来我们就一起探讨一下。

请大家拿出平行四边形,指一指平行四边形的底和高,底和高是

互相垂直的。我们学过了长方形的面积计算,你能把这个平行四边形转化成一个长方形,从而推导出面积计算公式吗?

师:要把平行四边形转化成长方形,应该以什么为前提呢?

生:转化前后的面积应保持不变。

师:接下来,以小组为单位边讨论、边操作,看哪个小组研究得认真,完成得快!

(学生通过激烈讨论、动手操作,争先恐后地到台上演示、发言。教师将学生演示的学具粘贴到黑板,并做适当的板书。)

师:刚才同学们用的这些方法叫做割补法,就是割下来再补上去的意思。你们从不同角度探索平行四边形面积的计算方法,不但想得深,学得透,而且还注意探索新方法,新思路,真了不起!

现在,大家看看拼成的长方形,思考以下几个问题:

(1)拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?

(2)拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

(3)你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

3、师:怎样用字母来表示这个公式呢?

如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h,或者S=a·h或S=ah。

三、巩固深化,发展智能

1、老财主的难题,能解决了吗?

(1)大儿子分到的长方形地长是6米,宽是4米,面积是多少?

(2)二儿子分到的平行四边形的地底是6米,高是4米,面积是多少?师:我们已经推导出了平行四边形面积计算公式,现在你们想用这个知识解决一些实际问题吗?

2、现在,我们正在创建两型示范学校,为了让学校的环境更加美好,我们决定把一些空地铺上草皮,请大家算一算这些空地分别需要多少平方米的草皮?

(课件出示三个平行四边形空地,求出它们的面积)

3、一个平行四边形的停车位底长5米,高2.5米,它的面积是多少?

如果有10个这样的停车位,占地面积是多少?

4、思考题:用细木条钉成一个长方形框,长12厘米,宽7厘米,它的周长和面积各是多少?

如果把它拉成一个平行四边形,它的周长变化了没有?面积呢?你能说说这是为什么吗?

教学反思:

1、创设问题情境,激发学习热情

思维总是由问题引起的,学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程,有价值的问题能使学生的思维始终处于积极、主动、愉快地获取知识的活跃状态中。本节课从一个小故事《老财主的难题》入手,一下就激发了学生探究的热情,为

后面学***行四边形的面积计算打下一个好基础。

2、注重动手操作,关注体验和感受

一位教育家说过:“儿童的智慧就在他的手指尖上”,动手操作的过程是学生手、眼等多种感官协同活动的过程,让学生多种感官参与学习活动,不仅能使学生学得生动活泼,而且对所学知识能理解得更深刻,记忆得更牢固,有利于发展学生的思维,培养学生的创新精神和实践能力。无论是“数方格”还是“剪拼”

的方法,都是学生在独立思考和合作交流的基础上进行的操作,通过实际操作活动感受图形之间的内在联系,体会转化的思想和方法,发展学生的空间观念,培养学生的动手操作能力。

3、引导学生探究,渗透“转化”思想

数学思想和方法在数学教学中起着举足轻重的作用,平行四边形是最具普遍特点的平面几何图形,是学***面几何初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导蕴含等积转化的数学思想,对学生今后推导三角形、梯形面积公式具有重要意义。通过情景创设、动手操作、交流讨论、分析推理等学习方式与过程,让学生感知数学思想和方法,使学生的思维不只停留在对公式的表面认识上,而是既知其然,又知其所以然。在这个环节中,公式的推导严谨科学,充分体现转化的数学思想。