练习四优秀教学实录

聚焦核心素养培养运算能力

——《简便运算的整理与复习》教学设计与反思

蕉岭县人民小学徐琼芳

教学内容:

北师大版四年级上册第四单元《简便运算的整理与复习》

教学目标:

1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律,及减法的性质和除法的性质。

2、通过验证加深理解,从而能运用运算定律及两大性质进行一切简便运算。

3、能根据具体情况,选择算法,发展思维的灵活性。

4、在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

5、引导学生对知识体系的构建,并学会用多种方法对知识进行整理。

教材分析:

本单元所学习的七条运算定律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,它们仍然成立。因此,这七条运算定律在数学中具有重要的地位和作用,被誉为“数学大厦的基石”。

学生在前面的学习中,已经接触到了反映这七条运算定律的大量例子,特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

学情分析:

1.充分利用学生已有的感性认识,促进学习的迁移。

对于小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习,对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解,这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。

2.加强数学与现实世界的联系,促进知识的理解与应用。

本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景,从社会生活中来,到社会生活中去,体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此,领会教材的这一意图,用好教材,借助数学知识的现实原型,调动学生的生活经验,帮助学生理解所学运算定律。

3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神,培养学生灵活、合理选择算法的能力。

教学时,教师应发挥主导作用,当学生探究时,仔细观察,认真揣摩学生的思路,酌情因势

利导,不失时机地给予适度启发;当学生交流时,耐心倾听,洞悉学生的真实想法,加以必要的点

拨,帮助学生讲清自己的算法,让其他同学也能明白。

教学重点和难点:

运用定律、性质进行简便运算。

学法指导:先审题,然后选择运算定律,认真计算,最后细心检查。

教学资源的开发与利用:

多媒体课件、投影、导学案

教学流程:

一、创设情境,导入复习。

同学们,简便运算是我们小学数学中的一个重要的内容,正确的使用简便方法进行运算,可以

大大提高我们的运算速度和正确率。今天我们就对这部分内容进行整理和复习。

(设计意图:通过谈话激发学生学习的兴趣。)

二、分类整理,建构网络。

1、(课件出示)自主复习第四单元,并在小组内完成下面复习提纲提出的问题。

(1)、本单元所含的知识点有哪些?

(2)、每一个运算定律是如何用字母表示的?

(3)、请把以上的内容按照知识点的顺序写在知识梳理表格中。

(设计意图:通过学生自主思考,探索分类的方法,培养了学生合理的逻辑思维。同时鼓励学生用简洁、清晰、有特色的形式进行整理,借此培养学生独特的个性品质,力求切实突出符合课标精神的“学为主体、教为主导、疑为主轴、练为主线”的“四为主”启发教学方法和教学原则。) 2、小组合作交流(5分钟),重点交流《简便运算》知识梳理。

3、小组汇报,展示。

4、想一想:在进行简便计算时,我们应注意什么?(要一看、二想、三算)你有什么不明白的问题需要大家帮助解决的?

5、归纳小结。

(设计意图:通过上面的教学,让学生对知识点通过举例子进行创造性的整理,灵活地运用运算的定律和性质,不但能提高计算速度,还能培养思维的灵活性。同时培养了学生间的合作交流意识。)三、重点复习,强化提高。

(一)基础练习:

1.根据运算律填空。

①85×a = a×□②49+□= 73+49

③56+b+44 = b+(□+□) ④25×18×4 = (□○□)○18

⑤87×12+13×12=(□+□)×12

⑥25×125×4×8=(□×□)×(□×□)

(设计意图:让学生通过填空回忆学过的加法结合律、交换律,乘法结合律、交换律,乘法分配律,帮助学生从整体上把握学过的这些运算律之间的关系。)

2.判断。(对的画“√”,错的画“✕”)

① 202×45=200×45+2 ( )②528-70-30 = 528-(70+30)( )

③200÷25÷4 = 200 ÷(25×4)( )

3.选择。

①25×46×40=46×(25×40)这里是应用了乘法的()

A.交换律B.结合律C.分配律D.交换律和结合律

②25×(8+4)=()

A.25×8×25×4 B.25×8+25× 4 C.25×4×8 D.25×8+4

(设计意图:通过以上两题,让学生明白:在进行简便计算时,不仅要看两个数是否能够凑整,还要看两个数的运算符号;如果没有简便计算的,就按照运算顺序计算,所以在简便计算时还是要读内容、审顺序、看数据、想规律。)

(二)检测练习:用简便方法计算下列各题。(第六组分别用两种简便方法计算)

65+28+35+72 25×125×4×8

②(80+8)×125 (80×8)×125

③125×32×25 45×102

④ 135×6+65×6 (25+11)×40

⑤37×101-37 99×25+25

⑥247-53-47 44×25

(设计意图:通过题组练习,帮助学生进一步掌握应用不同运算律或运算性质进行简便计算的比较,从而提高学生的计算能力。第六组追求算法的群体多样化,个体最优化,有利于构建起学生优化的思维方法,有利于增进他们学习数学的情趣,从而提高他们的数学运算能力。)

(三)解决实际问题。

南湖公园里摆放了26行月季花,24行玫瑰花,每行都是5盆,南湖公园里摆放的月季花和玫瑰花一共多少盆?(用两种方法解答)

(设计意图:现实生活既是运算教学的源头,更是运算教学的归宿。解决问题练习,为学生提供将所学知识应用到实践中以解决身边的数学问题的机会,从而帮助学生了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心。让学生知道数学来源于生活,运用于生活。)

(四)快乐提升。

9+99+999+9999 36×2222+8888×16 (83+83+83+83)×25

(设计意图:为学生营造出一种“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”的氛围,极大地鼓舞了学生全方位思考问题的热情,激发了学生对知识的体验和探索过程。让学生经历数学,体验数学的同时从而提升数学素养。)

四、自主检评,完善提高。

这节课我们整理了哪些知识?你有哪些收获?

师:本节课我们复习了运算定律和简便运算在运算时我们应该仔细观察题目特点,根据加法乘法的交换律结合律和乘法分配律及减法除法的性质等灵活运用使得计算简便。

(设计意图:通过学生的自主质疑中,更牢固地理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。)

课后作业:

一、解决问题。

1、水果店卖苹果一箱45元,香蕉一箱55元。某单位买苹果和香蕉各7箱。一共花了多少元钱?

2、一个盒子能装12枝钢笔,每枝钢笔3元钱,买这样的钢笔5盒共用多少元钱?

二、怎样填,可以使计算简便。

38×45+()×38 76×36+()×() 28×() =()×()×()

三、最佳创意:

从以下4个数中,任选3-4个,编写一道能简便计算的算式。16 4 200 25

四、根据下面算式,联系以前学过的知识,请你任选一题,创设情境,编出应用题。

(1)3.14 ×(8²-6²)

(2)(70+60)×5

板书设计:简便运算的整理与复习

教学反思:

《数学课程标准》在“关于课程内容”明确指出“应当注重发展学生的运算能力”。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题”。《简便运算的整理与复习》是在学生基本掌握了一定的数学知识、具备了一定的解题经验、认识了某些数学思想方法基础上进行教学的。因此,本节课除了帮助学生掌握好知识与技能,形成良好的认知结构外,我还关注数学思想方法的挖掘和提炼,加强数学思想方法的指导和渗透,适时地对某种数学思想方法进行揭示和概括,将数学知识与所对应的数学思想有机、系统地结合,从而有利于学生建构完善的数学知识与思想方法体系。

1、创设情境,分类整理,培养逻辑思维。

新课标指出,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导着与合作者。在复习整理的过程中,学生会感觉到学过的运算定律和性质有很多,不知道怎样进行整理?这时,我引导学生通过积极思考、主动探究、合作交流,将整理结果以不同的方式展现出来。通过展示这些整理方式,将这部分知识形成网络,既简洁又清晰,便于理解和记忆。这样一个自主活动的过程,能让学生切实体会到分类整理是一种很好的学习方法,在以后的知识整理中还可以借鉴这种方法。

2、追求算法的群体多样化,个体最优化,深化解决问题的策略。

算法多样化,追求的是学生群体方法的多样化,对某一个体学生而言,方法可能只有一种,但对众多学生而言,方法呈现出多样化。面对多种算法,我组织和引导学生对检测练习的第6小题进行了互说、互评、互学,在比较中求真,在应用中内化。让学生明白解决问题并非方法越多越好,而是看谁解决的问题的策略最科学,方法最简便、最实用、最容易获得问题的答案。因此我们在获取了算法多样化资源后,应从中选出最优化算法实现问题的最佳解决。其间学生各抒己见,据理力争,思维频频碰撞,都说出自己的观点。认定“到底哪种方法最好”在这里已无太大价值,因为不同的学生有着不同的认知水平和思维能力,但学生通过对各种解法所进行的互动交流、讨论比较,经历对各种算法的再认识过程,而这个过程恰是最有价值的,有利于构建起学生优化的思维方法,有利于激活学生自主探究的热情,有利于学生学会与人合作、交流,也有利于增进他们学习数学的情趣,从而提高他们的数学运算能力。

3、回归生活实践,实现运算教学与解决问题的有效结合。

现实生活既是运算教学的源头,更是运算教学的归宿。我们应努力为学生提供将所学知识应用到实践中以解决身边的数学问题的机会,从而帮助学生了解数学的价值,增进对数学的理解和应

用数学的信心。我设计了解决生活中的实际问题——南湖公园里如何摆放花的活动,让学生在解决问题的过程中自觉加以计算,真正达到了让学生学以致用的目的,同时也培养了学生运用所学知识解决实际问题及收集信息、处理信息的能力,另外,在解决问题的过程中学生不知不觉地巩固计算知识,提高了计算能力。