梯形面积优质课教案整理

人教版第九册《梯形面积的计算》教学设计

教学目标:

1.会运用学过的转化方法,通过寻找图形之间的联系,推导出梯形的面积计算公式,并能初步运用公式解决简单的实际问题。

2.通过操作、观察、比较,掌握梯形面积公式,理解推导过程。发展学生的空间观念,培养创新意识和实践能力。

3.渗透旋转和平移的思想,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,培养团队合作意识。

教学过程:

一、创设情景、质疑导入

1.创设情景。

4米

6米 2米

同学们,最近学校想在我们操场的两侧搞两块绿化地,你们想去看看吗?(多媒体出示图)现在绿化工作者刚好有一个问题要我们帮忙解决:他们想在这两块地上分别种上18平方米的桂花树和铺上18平方米的草坪,但他们不知道这两块空地够不够,你想帮帮他们吗?要解决这个问题,要用到什么知识?(计算平行四边形和梯形的面积)平行四边形的面积你会计算吗?(出示平行四边形的底和高,指明口答)。

2.揭示课题:

平行四边形的面积我们会计算了,你们会计算梯形的面积吗?如何计算梯形的面积呢?这就是我们今天要学习的内容。(板书:梯形面积的计算)

二、团结合作,探求新知

1.再现旧知识

你们还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗?三角形的面积公式又是借助什么图形的面积公式推导出来的呢?

今天我们能否也借助一些图形的面积公式来推导梯形的面积公式呢?下面我们来共同研究、探讨。

2.探究梯形面积计算方法

(1)小组合作,自主探索

①拼一拼。让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形(可以是任意梯形或直角梯形或等腰梯形)动手拼一拼。两个完全一样的梯形可以拼成什么图形?你是怎样拼的?

1

②剪一剪、补一补：学生独立活动，问：可以得到什么图形？

（每步活动后，小组派代表演示；再小组间自评、互评。你觉得你们小组的拼得怎么样？谁来评一评这个小组的拼法？）

（2）利用多媒体演示，强化感知。

①先出示一个梯形，再复制一个一样的梯形，然后将复制的梯形翻到原梯形的右下侧，再向上平移拼成一个平行四边形，如：

思考回答：

A、怎样的两个梯形拼成了一个平行四边形？

B、这个梯形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？

C、梯形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？如果把（上底+下底）×高，得到的是什么？

D、通过讨论，你们发现了梯形的面积是怎样计算的？（学生边汇报，边板书）

÷2

梯形面积 ×÷ 2

+÷2

想：这里为什么要除以2？求梯形面积要知道什么条件？

②进一步验证。出示原梯形，先把梯形左侧的三角形分割出来，然后将三角形翻转到右侧，拼成了一个长方形，如：

梯形面积 ×宽+÷2（上底+下底）×高÷2

师生小结：我们刚才通过不同的方法把梯形转化成已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

2

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么，梯形的面积公式该怎样表示呢？

S=（a+b）h÷2

（3）演变梯形巩固公式。

出示原梯形，先沿梯形高的中点横着分割，再将上部向右下旋转。问：拼成了什么图形？

可得到梯形面积公式：S=（a+b

）×（h÷2） =（

a+b

）h÷2

三、应用公式，解决问题。

1．教学例题（出示题目和图）

(1)读题，指出不理解的地方。

(2)让学生独立列式解答，指名学生到黑板上演示。

(3)集体校对。

2

．强化练习。

基本题：（1）判断题：

①两个梯形可以拼成平行四边形。 （ ）

②梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）

③两个一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的上底是a，下底是b，高是h，那么平行四边形的面积是（a+b）h。 （ ）

（2）计算蓝球场上梯形的面积。

6米

变式题：（1）计算下面梯形的面积（显示图）

12米 18米

3 （1） （2）

(2)用篱笆围一块菜园(如上图),篱笆总长36米,求这块地的面积。

思考题:截面形似梯形的物体总数的计算。我们常见到圆木、钢管、机制圆筒等堆成如下图形。如何求其总数?<在引导学生通过观察比较其截面形状与梯形特征的关系后,得到如下算术方法:总数=(上层根数+下层根数)×层数÷2。>

四、总结

这节课我们学习了什么内容?我们是怎样推导出梯形的面积公式的?(课件同步演示)在这节课中你觉得自己的表现怎样?最高兴的是什么?(自评、互评、小组评)

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