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找因数1、孩子们今天这节课我们依旧采用探究性的学习方式进行学习。(板书:探究性学习)2、用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?先静静地想一想,再在学习单的方格纸上画一画。直尺、铅笔、边框、阴影,标注数据。注意只要是相同的长和宽,这个长方形无论是横着摆放还是竖着摆放代表的都是同一种拼法,不要画

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找因数国家优质课一等奖

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找因数

1、孩子们今天这节课我们依旧采用探究性的学习方式进行学习。(板书:探究性学习)

2、用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?先静静地想一想,再在学习单的方格纸上画一画。直尺、铅笔、边框、阴影,标注数据。注意只要是相同的长和宽,这个长方形无论是横着摆放还是竖着摆放代表的都是同一种拼法,不要画重复了。投影展示学生的作品:有3种拼法。第一种长为6个,宽为2个小正方形的长方形。第二种长为4个,宽为3个小正方形的长方形。第三种是拼成长为12个,宽为1个小正方形的长方形。

3、你能用乘法算式表示出拼出的长方形的面积吗?(板书:1×12 =12,2×6=12,3×4=12。)根据这三个乘法算式,你能找到12的全部因数吗?(板书:12的因数:1、2、3、6、12)可以成对成对的写,也可以按从小到大的顺序来写。但无论按何种顺序来书写,都要让我们感受到你的“有序思考”。(板书:有序思考)看来找一个因数与拼的长方形面积之间是有一定联系的。(鼓励成对找,不容易重复和遗漏)

4、如果不用拼长方形的方法找12的因数,你还可以怎样思考。或者说在拼长方形找因数方法的基础上你受到了什么启发?想到了还可以从哪些角度思考,找12的因数。两种找因数的方法:一是利用乘法算式找因数。不用去拼长方形,去算长方形的面积,孩子们也能想到相关的乘法算式对吧。想哪两个自然数相乘的积是12。一对一对

的找出来。二是利用除法算式找因数。乘法算式已经有了,你能写出相关的除法算式吗?固定被除数为12,改变除数,除得的商是整数,余数为0,则除数和商都是被除数的因数。那孩子们看看12的因数我们找完了吗?还有没有?只有这5个。看来一个数的因数的个数是有限的。那想一想,一个数最大的因数是多少?是它本身。最小的因数呢?是1。

5、回顾一下刚才找因数的方法,我们首先通过实践操作,将找一个数的因数与拼长方形,求长方形面积之间建立了联系。在有了拼长方形,求面积的基础上,我们更进一步的体会到了,找因数既可以利用乘法算式,也可以利用除法算式。并且一个数的因数的个数是有限的。6、掌握了找因数的方法了,在1号本上独立完成,找出18的全部因数。交流。找全了吗?一共有几个?又再次证明了孩子们的发现:一个数的因数的个数是有限的。利用乘法算式找因数,更简便。不容易重复也不容易遗漏,有序思考。

7、38页,练一练,第1题,借助几何直观,进一步体会找因数的方法。

8、第2题,说一说找因数的方法

9、第3题,优化集合圈,加大了解题的难度,你还能做正确吗?说说的方法与解题步骤。

10、第4题,你是怎么想的,用找因数的方法进行思考。48有10个因数最多有10种拼法,但由条件可知至少用2个盒子,所以共有9种装法。建议孩子们就用表格进行表达,清楚,避免文字描述的复杂。

表格上方应补充算式:48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8除去第一个算式而外,每个算式对应两种放法。

11、第5题,你能解释你的发现吗?把任意一个三位数按照同样顺序写一遍变成六位数,这个六位数是原三位数的1001倍。1001=7×11×13。除以11、13、7,即把这个六位数缩小到它的1000分之一。得到的结果就是原来的三位数。

借助几何直观,数形结合,探索新知。

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