和是10的加法与10减几教学活动设计方案

《用正比例解决问题》的教学设计

湖南省湘西州龙山二小:向美萍

一、教学目标:

(一)知识与技能在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义,掌握和运用正比例知识解决问题。

(二)过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。

(三)情感态度和价值观主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。

二、教学重难点教学重点:使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题教学难点:利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

三、教学准备课件。

四、教学过程

(一)复习回顾

1. 说说正比例、反比例的相同点和不同点。

学生交流回忆,然后课件用表格的形式出示正比例、反比例的相同点和不同点。

2.判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

(1)已知A÷B=C。当A一定时,B和C()比例;

当B一定时,A和C()比例;

当C一定时,A和B()比例。

(2)购买课本的单价一定时,总价和数量的关系。

(3)总路程一定时,速度和时间的关系。

(二)探究新知,培养能力

1. 提出问题。教师:看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了,这节课我们一起运用比例知识

来解决一些实际问题。课件出示教材第61页例5。

思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?教师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗?

2.解决问题。

(1)学生尝试解答。

(2)交流解答方法,并说说自己的想法。教师:谁愿意来说一说你是怎么解决的?

预设1:28÷8×10 =3.5×10 =35(元)(先算出每吨水的价钱,再算出10吨水需要多少钱)

预设2:10÷8×28 =1.25×28 =35(元)(也可以先求出用水量的倍数关系,再求总价)

教师:谁和这位同学的方法一样?

3 .激励引新。教师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。(板书课题:用比例解决问题)

(1)梳理两种关系的量。

师:用比例解决问题之前,我们先来思考(课件出示)

A. 问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?

B.它们成什么比例?你是根据什么来判断的?

C.根据这样的比例关系,你能列出比例吗?

(2)每人发一张《用比例解决问题》的记录卡。

A.问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?请填写下表:

B.分析判断:

因为(水价)一定,所以(水费)和(水的吨数)成(正)比例。

也就是说,两家的(水费)和(用水)的(吨数的比值)相等。

C.用比例解答。

(3)根据正比例的意义列出比例式(方程)。学生独立完成,教师巡视。反馈学生解题情况。

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28 :8 =x:10 或()

8x=28×10

x=280÷8

x=35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(4)将答案代入到比例式中进行检验。教师:你认为李奶奶用了10吨水的水费为35元钱,这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?

(5)学生交流,汇报。

4. 变式练习。教师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练***妈:我们家上个月用了8吨水,水费是28元。王大爷家上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?

(1)比较一下此题和例5有什么联系和区别?

(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)

(3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。

5概括总结。

教师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流,汇报。

(1)分析找出题目中相关联的两种量。

(2)判断它们是否是正比例关系。

(3)根据正比例的意义列出比例。

(4)最后解比例。

(5)检验作答。教师总结:同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样,先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。

(三) 巩固练习

1. 只列式不计算。

(1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。(189: 3=x:9)

(2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用x元钱。(x:3=6:4)

2. 用正比例解决问题。

(1)小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米,这棵树有多高?

(2)小红计划每天跳绳600下,2分钟跳了240下,照这样计算,还要跳多少分钟才能完成计划?

(四)课堂小结,拓展延伸同学们,谁来说说,上了这节课,你收获了什么?