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长方形和正方形面积的计算

教学目标:

1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程,获得从度量到计算来研究长方形、正方形面积的方法。

2、理解长方形、正方形面积公式的意义,掌握长方形、正方形面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能解决简单的实际问题。3、在动手操作中体验学习数学的兴趣,通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。

重点:掌握长方形和正方形面积计算公式。

难点:理解长方形和正方形面积计算公式的意义。

准备:方格纸白纸尺子

教学过程:

一、激活经验,回顾旧知

师:孩子们,前面我们学习了面积和面积单位,你有哪些收获?能与大家一起分享吗?

预设生1:我知道什么叫面积?就是

预设生2:我知道面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

预设生3:我会用数方格的方法求一个图形的面积。

师:同学真棒,学到了这么多的知识,刚才有个同学说会用数方格的方法求一个图形的面积,那下面图形的面积各是多少呢?(注意,每个方格代表1平方厘米哦),把你的答案写在草稿纸上。

师:谁来说第一个,并大胆说说你的想法。

预设生1:因为1个方格是1平方厘米,有12个方格,就是12平方厘米。

师:也就是说里面包含了几个面积单位,面积就是多少,你们同意吗?(同意)那其他图形的面积各是多少?谁来说?(指名回答)

师:在数这些图形面积时,你有什么发现?

预设生1:左边三个图形的面积相等,都是12平方厘米。

预设生2:我还知道这三个图形都更好数。

师:怎么数?

预设生1:先看一排有几个,再看有几排。

师:我们来验证一下这个孩子的方法……,看来这方法真得很好,真是会思考的孩子。如果要我们求操场的面积,按我们刚才数面积单位个数的方法,你感觉怎样?(麻烦),那有没有更方便更简洁的方法呢?今天我们就一起来探索“长方形、正方形面积的计算”

二、动手操作,主动探究

(一)、猜一猜

师:老师手中有两个长方形,猜一猜它们的面积大小可能跟什么有关?(长和宽),到底是不是呢?就让我们带着这个问题继续我们的学习。

(二)、画一画

1、请同学们看大屏幕,出示:每个方格代表1平方厘米,在格子纸上画出面积是24平方厘米的长方形,(要求每行都是整格数)

师:看了题目要求,你想提醒同学什么?

生:画面积24平方厘米的长方形,每行都是整格数。

师:那动手吧!完成后举手告诉老师。

2、生画,师巡视并指导

3、汇报

师:谁来说说你是怎么画的?(根据学生的回答,随机板书)

预设生1:我画的长方形是:一排画了()个,画了()排,面积是24平方厘米。

师:同意吗?还有不一样的吗?

预设生2:我画的长方形是:一排画了()个,画了()排,面积是24平方厘米。

预设生3:我画的长方形是:一排画了()个,画了()排,面积是24平方厘米。

预设生4:我画的长方形是:一排画了()个,画了()排,面积是24平方厘米。

师:这些同学都是先画什么?再想什么?你有什么发现?引出:

每排个数排数面积单位总个数

(三)试一试

看来在格子纸上画面积24平方厘米的长方形难不到你们,如果不给你们格子,你也能很快画出面积24平方厘米的长方形吗?记得标出你画的长和宽哦!试试吧!

1、学生独立思考,师巡视。

2、交流,看到好多同学都完成了,请和你的同桌说说你的画法。

3、汇报,哪个小组来说说你们交流的成果?

预设生1:我画了一个长6厘米,宽4厘米的长方形。

师:说说你的想法好吗?

生可能说:因为长6厘米,一排就可以摆6个,宽4厘米,就是可以摆4排,四六二十四,就是24平方厘米。

师:这位同学思维敏捷,思路也清晰,谁能再说一遍

生:…………

师:真的是个爱倾听的孩子,还有不同画法的吗?

预设生2:我画了一个长8厘米,宽3厘米的长方形。因为长8厘米,一排就可以摆8个,宽3厘米,就是可以摆3排,三八二十四,就是24平方厘米。

预设生3:我画了一个长12厘米,宽2厘米的长方形。因为长厘米,一排就可以摆12个,宽2厘米,就是可以摆2排,也是24平方厘米。

预设生4:我画了一个长24厘米,宽1厘米的长方形,因为长24厘米,一排就可以摆24个,宽1厘米,就是1排,是24平方厘米。

师:真是一群会学习的孩子,不仅会想,还会说,通过刚才的汇报,你又有什么发现?

引导学生说出:长是几厘米,每排就可以摆几个1平方厘米,所以长就是每排的个数,宽是几厘米,就可以摆几排,所以宽就是排数,它的面积就是面积单位总个数。

板书:

每排个数排数面积单位总个数

长宽面积

师:从这里你发现了什么?

生:长宽面积

师:是这样吗?指着表格数据验证。

(四)议一议

师:你们的发现非常重要,看来求长方形的面积只要知道…..(长和宽),那你能很快求出下面两个图形的面积吗?为什么?

生:不知道长和宽的长度

师:所以要求我们…..(让学生读题)在我们书66面,快快动手吧!

1、学生独立完成

2、汇报

3、概括正方形面积计算公式

师:指正方形,有什么发现?(正方形)你怎么知道的?那长和宽分别叫什么?你能自己得出正方形的面积计算公式吗?

板书:边长边长=正方形的面积

三、巩固练习,发展认知

师:看来求长方形、正方形的面积跟什么有关,和我们的猜测一样,接下来就检测检测吧!

1.完成练习十五第1题。

学生抢答完后,问第一个图形,如果要剪一个最大的正方形,面积是多少?思考后汇报,说说怎么想的?

2、知道吗?长方形、正方形的面积在生活中也有广泛的应用哦,一起来看看!完成68页第3题。

四、回顾总结,课后延伸

1、今天这节课,我们学习了长方形、正方形的面积,回忆一下我们是怎么学习的?

先是在格子纸上画24平方厘米的长方形,发现面积总个数就是每排个数排数,再在空白纸上画,发现长就是每排个数,宽就是排数,所以长方形的面积只要长宽就可以了,而正方形是长和宽相等的长方形,所以用边长边长。

2、你印象最深的是什么?

是呀,在以后的学习中我们只要多去思考,多去发现,就会让我们收获满满。