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16.3 二次根式的混合运算【教学目标】知识与技能1.会进行二次根式的混合运算2.会解含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用过程与方法经历探索二次根式的混合运算方法步骤的过程，进一步培养学生的计算能力情感态度与价值观通过对二次根式的混合运算的探索，让学生体会探索学习的乐趣
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二次根式的混合运算ppt配套的教学设计方案
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关键词：二次根式的混合运算ppt配套的教学设计方案
正文
16.3 二次根式的混合运算
【教学目标】
知识与技能
1.
会进行二次根式的混合运算
2.
会解含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用
过程与方法
经历探索二次根式的混合运算方法步骤的过程，进一步培养学生的计算能力
情感态度与价值观
通过对二次根式的混合运算的探索，让学生体会探索学习的乐趣，从而培养学生解决问题的能力
【重点难点】
重点：会进行二次根式的混合运算
难点：会进行二次根式的混合运算
【教学过程】
一、复习引入
1.
计算
(1)（2x+y）·zx
(2)(2x2y+3xy2)÷xy 2.
计算
(1)(2x+3y)(2x-3y)
(2)(2x+1)2+(2x-1)2
思考：你能够模仿上面的整式运算计算（
）
吗？
这节课我们来学习二次根式的混合运算
课前自主学习
二次根式的混合运算是指二次根式的____、____、____、____、____的混合运算．
二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同：先________，再________，最后________，有括号的先算括号里面的(或先去掉括号)．
二、探究新知
探究点一
运算律在二次根式混合运算中的应用
阅读教材第14页例3 例3 计算：
相互交流思考下列问题
(1)
第（1）小题第一步的依据是什么？第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并？
(2)
第（2）小题第一步根据整式除法中的什么法则？第二部应用的整式除法中的什么运算法则？
例题3变式计算
（1）（
3
）
（2）（
）（
）
（3）（4
）
2
探究点二
多项式乘法法则及公式在二次根式混合运算中的应用
阅读教材第14页例4
例4 计算：
相互交流思考下列问题
(1) 第（1）小题第一步的计算依据是什么？
(2)第（2）小题第一步的计算依据是什么？
例4变式计算
（1）（2
3
）（2
）
（2）（
）
（
）
（3）（
）
（
）
（
）
讨论：二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么相似之处
？
【反思小结】二次根式的混合运算如同整式的混合运算，运算律和多项式除以单项式法则、单项式除以单项式的法则都照样适用。
讨论：二次根式的运算中还能使用多项式的乘法法则和公式吗
？
【反思小结】在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和公式仍然适用。
三、课堂检测
1.下列运算中，正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.化简：
的结果是
3.计算：
（1）（
）
（2）（2
7
）（
）
（3）（2
）(
) （4）（
）
四、课堂小结
1.进行二次根式的混合运算时，先算乘方，再算乘除，后算加减，若有括号应先算括号里面
2.本课掌握一种数学思想：类比（二次根式的混合运算可以类比整式的混合运算）
五、布置作业
习题16.3第4题
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