二次根式的混合运算ppt配套教案和课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

16.3．2 二次根式的混合运算教学目标能进行含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算。重难点关键重点：二次根式的加减乘除、乘方等运算规律；难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．教学过程一、复习引入问：要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？(1)说出2√5的三个同类二次根式;

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式的混合运算

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-04-18 15:38:00

来源学校

学校：重庆市石柱土家族自治县大歇中学校

二次根式的混合运算ppt配套教案和课堂实录

未知

2019-04-18 15:38:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：二次根式的混合运算ppt配套教案和课堂实录

正文

16.3．2 二次根式的混合运算

教学目标

能进行含有二次根式的式子进行加减乘除混合运算。

重难点关键

重点：二次根式的加减乘除、乘方等运算规律；

难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教学过程

一、复习引入

问：要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？

(1)说出

2√5

的三个同类二次根式; (2)试举出一组同类二次根式.

二、

学生活动：请同学们完成下列各题:

1．计算

（1）（2x+y）·zx

（2）（2x2y+3xy2）÷xy

2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y）

（2）（2x+1）2+（2x-1）2

老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．可以看到，二次根式相乘，与多项式的乘法相类似.我们可以利用多项式的乘法公式，对某些二次根式的乘法进行简便运算

它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

三、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算:

（1）（6+8）×3

（2）（46-32）÷22

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（6+8）×3=6×3+8×3

=18+24=32+26

解：（46-32）÷22=46÷22-32÷22

=23-3

例2．计算

（1）（5+6）（3-5）

（2）（10+7）（10-7）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（5+6）（3-5）

=35-（5）2+18-65

=13-35

（2）（10+7）（10-7）=（10）2-（7）2

=10-7=3

四、巩固练习

课本练习1、2．

五、应用拓展

例3．已知xbxa=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，

ba化简x1xx1x+，并求值．

x1xx1x（x1-x）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有x）

分析：由于（x1+理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．

(x1x)2(x1x)2解：原式=+

(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)(x1x)2(x1x)2=+

(x1)x(x1)x

=（x+1）+x-2x(x1)+x+2x(x1)

=4x+2

∵xbxa=2-

∴b（x-b）=2ab-a（x-a）

∴bx-b2=2ab-ax+a2

∴（a+b）x=a2+2ab+b2

∴（a+b）x=（a+b）2

∵a+b≠0

∴x=a+b

∴原式=4x+2=4（a+b）+2

六、归纳小结

本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．

七、布置作业

1．习题16．3

1、8、9．

2．选用课时作业设计．

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算ppt配套教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

二次根式的混合运算ppt配套教案和课堂实录