习题训练课时教学实录

第十六章总结与提升复习教案

龙驹中学：寇建婷

教学目标

1.通过复习理清本章的知识结构和重要知识点. 2.总结本章的重要思想方法和技能技巧. 教学重点

二次根式的性质和运算. 教学难点

整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用.

教学过程

一、情景导入，感受新知本章知识结构图

二次根式―→(a)2＝a(a≥0) 二次根式的a＝a(a≥0)―→―→

化简与运算2二次根式的乘除

二次根式的加减二、自学互研

生成新知

【自主探究】

阅读本章内容，完成下列问题. 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧. (1)当x是怎样的实数时，x在实数范围内有意义？

(2)什么叫最简二次根式？你能举出一些最简二次根式的例子吗？

(3)请你分别举例说明二次根式的加、减、乘、除运算法则. 三考点呈现

考点1二次根式的相关概念有意义的条件(1)3a2;(3)(a3)2(2)

1;12a

a(4).；a1

2考点2

二次根式的性质

若x1(3xy1)20,求5xy的值.考点3

二次根式的化简求值

x2y2先化简，再求值：xyxy，其中x123,y123.考点4

二次根式的混合运算

(1)241431(182)0;

(1)8122;

(2)3(【师生活动】

23)24|63|.

①明了学情：关注学生在复习过程中对本章知识还存在哪些疑惑.

②差异指导：巡视全班，及时给予有困难的学生引导与点拨.

③生生互助：学生独立通阅本章知识，小组交流、相互查漏补缺四、典例剖析

运用新知

1 已知的值.

a是实数，求

a22a1

2a22a12a2a1,

分三种情况讨论：

当a≤-2时，原式=(-a-2)-[-(a-1)]=-a-2+a-1=-3; 当-2＜a≤1时，原式=(a+2)+(a-1)= 2a+1; 当a＞1时，原式=(a+2)-(a-1)=3.

2 求

已

知

x21,y21

xyyx

的

值xyxy212122212211,2,2xyxyyxxy2xy22xyxy22

五

课堂训练中，1 下列二次根式中字母的取值范围:

16.(1)x44x;

2数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简|a|a2b2.

解析:化简此代数式的关键是能准确地判断a、b的符号，然后利用绝对值及二次根式的性质化简. |a|a,aa,bb.22

3.计算

(1)8122;

3(2)51515;5

(3)652;