二次根式的混合运算教学设计.pdf

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关键词：二次根式的混合运算教学设计

正文

二次根式的混合运算

学习目标：

1、使学生理解实数范围内的运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。

2、会利用乘法公式进行二次根式的乘法运算及分母有理化。

3、熟练进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。

学习重点：

二次根式的混合运算

学习难点：

利用乘法公式进行计算及分母有理化

学习过程：

一、

复习引入

1、对于实数我们学过哪些运算定律？分别用式子表示出来

①加法交换律：a+b=b+a ②加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c ) ③乘法交换律：ab=ba ④乘法结合律：(ab)c=(ac)b ⑤乘法对加法的分配律：(a+b)c=ac+b c 2、单项式乘以多项式的法则是什么？

(a+b)c=ac+b c 多项式乘以多项式的法则是什么？

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

3、二次根式的加减法怎样计算？乘除法怎样计算？（口述）

4、以前学过那些乘法公式？

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式：(a±b)2= a2±2ab+b2 二、探究新知：

1、教材p14例3：

分析：1小题类似单项式乘以多项式，应用分配律后，先做乘法，再做加法。

（1）(√8+√3)* √6 (2)(4√2-3√6)/2√2 2、教材p14例4：

(1)(√2+3)(

√2-5) (2)(

√5+√3)(

√5-√3) 分析：1小题类似多项式乘以多项式，利用多项式的乘法法则进行计算。2小题利用平方差公式计算。

3、拓展：

（√2+1）（√2-1）=1，你发现√2+1与√2-1是什么关系？

由此可知怎样计算(√2+1）/(√2-1）? 三、课堂练习：

教材p14：1、2 小题

四、小结：学生总结二次根式混合运算的方法

五、作业：习题16.3：3、4小题

二次根式的混合运算教学设计