二次根式的混合运算优秀完整教案

16.3 二次根式的混合运算

教学目标

1、通过复习，类比整式混合运算，学习二次根式混合运算，利用法则和公式熟练的解题。

2、运用二次根式运算法则正确运用乘法公式，对二次根式进行计算。

3、通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重难点：正确熟练的进行二次根式混合是本节课的重点，又是本节课的难点．

教学过程：

一、复习引入

1、

单项式乘多项式，多项式乘多项式，单项式除单项式，多项式除单项式法则，整式混合运算的法则。

2、

整式乘法公式有哪些？

3、

学生动手计算。

二、合作探究

形成知识 例3

计算：（1）（8+3）×6 （2）（42-36）÷22

分析：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；

对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式． 思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

思考：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

例4．计算

（1）（2+ 3）（2-5） （2）（√5+3）（√5-3）

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；

第三步的依据是：合并同类项．

（2）（√5+3）（√5-3）

思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，因此能用

运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．

三、巩固练习

课本P14练习1、2．

四、归纳小结：

（1）本节课学习二次根式的混合运算的类比整式乘法学习。

（2）通过本节的学习，你认为二次根式混合运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

五、课后作业 作业：

必做：教科书第15页第3、4题；

选做：教科书第15页第5、6题．