6、三角形练习第二课时教案(共9页).pdf

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关键词：6、三角形练习第二课时教案(共9页)

正文

三角形内角和

一、概念认知:三角形的内角、内角和

(一)谈话导入

(课前准备:板书画一个大三角形)

师:这是一个三角形,熟悉吗?

在课前的任务单中,很多同学都不约而同地提到了三角形有三条边、三个角、三个顶点。

【屏幕出示:任务单1】

师:当然,学习一定是层层深入的!

【屏幕出示:任务单2】

师:吴老师发现我们四( )班的同学研究意识很强。课前提出了不少有价值的问题。当然一节课不可能把所有问题全部解决。今天我们就先聚焦很多同学感兴趣的,关于三角形内角和的问题。

(二)认识三角形的内角

(板书:内角)

师:三角形的内角指的是?生:三角形里面的三个角

师:是这个吗,这个?还有?(一边说一边画弧线)

一般我们可以用角1、2、3表示这三个内角。(边说边标)

(三)认识三角形的内角和

(板书:和)

师:那内角和呢指的是什么呢?

师:对!就是三角形三个内角度数的总和!三角形的内角和是多少度吗?是像你们所说的180度吗?(板书:180度?)

师:口说无凭,需要我们进一步的发现!

二、一次探究:利用三角板

师:课前有个同学直接拿了手边的常用的一种学习用品,得意地跟我说:老师我发现它的内角和是180度。猜猜,他拿的是什么?生:三角尺师:(慢慢说)三角尺!同意吗?【课件出示两个三角尺】

三角尺的内角和,我们来算算。第一把,∠1多少度?(语气慢一些)生:90度。

师:对,是个直角。∠2呢?生:60度。

∠3?生:30度。

内角和?哎,真的是180度。(语气慢一些)

师:第二把三角尺的内角和还是180度吗?同桌互相说一说。开始!

停,你来!(语气慢一点)

生:∠1=90度、∠2=45度、∠3=45度(生说,师点,不说话)

师:内角和仍然是180度,同意吗?两把三角尺的形状并不相同,但是内角和还真的都是180度。不过,仅仅用一副三角尺能说明问题吗?是不是所有的三角形内角和都是180度呢?生:不能

师:那看样子,我们还要继续研究。

三、二次探究:多种方法

师:昨天你们都用书上的三角形进行研究了吧?吴老师很好奇,你们到底想出了哪些办法发现三角形的内角和是180度?

(一)量

生:量出角,再算出和。(让学生说)

师:你是说像这样,有了三个内角的度数,就可以算出内角和。

和他方法想的一样的举手!(这么多,那好,这样吧)

肯定有同学还有其他方法,我们就先从量的方法开始,好吗?

师:拿出1号三角形,找到没有?量角器准备!先听要求,量出三个内角度数,并在空白处算出内角和。听明白了吗?开始!

停,谁来汇报?(指名汇报)

我们来看看(播放量角器演示)有一个30度,再看∠2,这个角有点难,量角器要转一转,转过去,要细心,110度,那∠3呢?40度,算一算内角和。量的一样的举手,有不一样的吗?

师:你们量的很棒,动手能力都很强,现在,2号三角形能不能快速量一量,只给你们50秒,量出度数并求和,准备,开始!停!谁来快速的汇报一下?师:3号呢?(不量了)昨天在家有结论的汇报一下。

师:仍然是180度。

师:刚才书上的3个三角形我们通过量、求和,又一次发现三角形内角和是180度。看来。量是一个可行的办法。其实吴老师想告诉大家,只要三角形够标准,量得够规范,那么三角形的内角和就是180度?(每一段要柔和,基于孩子的研究,慢慢地导)

师:除了量的方法,还有什么好方法吗?(拿着三角形问)

(二)撕拼(剪拼)

情况一:撕折方法学生想不出,启发:180度,你能想到什么?三个内角怎么就成了平角?(手指着三个内角)怎么能让三个内角跑到一块儿变成平角呢?

情况二:撕折方法学生想出

生:撕

师:怎么个撕法?(踢给孩子,让学生说)你的胆子真大,敢想、还敢撕,我们是不是该来点掌声?(这句话要对着学生说)

他的意思是要想把这三个角合起来(拿着一个三角形讲)我们首先要想办法把他们分开,先分开(动作撕)然后再拼起来。说不定就能看到180度了!听明白了吗,可以吗?(板书:撕、拼)

这个方法想不想试一试?请你拿出4号三角形,好了吗?先标上∠1、∠2、∠3。(第一名,第二名)我们比一比,看哪一组最先想出怎么撕、怎么拼,也能发现三角形的内角和是180度。开始!

师:停!谁愿意上来演示一下?来,拿老师的这个大一些的三角形(生操作)看明白了吗,我们还要再验证一下。看到平角了吗?生:看到了你们真棒,其他组也都成功了吗?

师:好的,我们再来清楚地看一看!

【屏幕演示撕拼的方法】先----然后---验证一下

(三)折拼的方法

(拿着蓝色三角形)

师:现在我不想量,也不想撕,怎么能让它们(三个角)拼到一起呢?

拿出你的5号三角形,和你的同桌讨论讨论。(生说,行间巡视,暗示学生可以折一折)停!谁来说一说?听明白了吗?也就是还是要把三个角折到一块儿。这个方法想不想试试?蓝色三角形准备!

先标上∠1、∠2、∠3,谁愿意到前面来和大家PK一下?准备!开始!停!把三个内角想办法折到一块儿,这个方法还是富有挑战性的!

师:看到180度了吗?生:看到了

请大家看屏幕。是像这样吗?【课件演示:折、拼的过程】

四、三次探究:自制三角形

师:我们刚才通过度量、撕拼(剪拼),折拼的方法都发现了三角形内角和是180度。不过都是用的书上的或者老师给的三角形。难道你们就没有一点想法?师:好,现在允许你们拿出自己准备的三角形,先想一想,量、求和、撕拼、折拼哪种方法最方便,(指着黑板上的板书)。然后选择你拿手的方法验证。准备!开始!停!

师:选择度量方法的举手,用撕、拼方法的举手,用折、拼的举手。都很棒。

你们还有其他办法吗?

五、帕斯卡的方法

师:这样,老师也来露一手怎么样?我不量、不撕、不拼。就这样眼睛看看,也能发现180度。你们信吗?

【屏幕出示一个长方形】你想到了什么?

生:长方形的四个内角都是直角,它的内角和360度。

【屏幕出现90×4=360度】

师:现在有想法吗?

生:长方形一分为二【课件演示长方形分成两个三角形】

师:是这样吗,怎么样?找到180度了吧?这个直角三角形的内角和是180度。(红色点指着说)

师:悄悄地告诉你们,其实这个方法不是我发现的(红色点指着屏幕)是他,帕斯卡,他是世界上第一个发现三角形内角的科学家,而且更值得一提的是,当时他只有12岁,你们很惊讶,你们今年多大,比帕斯卡还小。说不定老师一不小心,今天在给未来数学家上课呢?不过,吴老师告诉你们,他发现的三角形的内角和绝不仅仅是这些,课后同学们可以继续去研究!

六、小结过渡

师:现在我们可以肯定地说:三角形的内角和是:180度(板书:擦去?)下面我想考考你们,敢不敢接受我的挑战?

七、练习

1、判断

师:准备!对的打√,错的打×,2号本准备!

①停!谁来?这是一个直角三角形,两个锐角合起来一定是90度,在一个直角三角形中,两个锐角的和是90度。

②第二题。谁来说?听明白了吗?这个这个---这个?这个?【ppt展示】三【角形内角和的大小与三角形的大小没有关系,当然与三角形的形状也没有关系!】【不同形状的三角形展示】两题都对的举手。

③下面是做小判官的最后一次机会,把握哦!准备!停!认为对的举手,认为错的举手。【一块三角尺的内角和是180度,另一块三角尺的内角和也是180度,合起来怎么不是360度呢,问题是在这儿,原来两个内角,现在不是三角形的内角了,所以合起来的时候,要把这两个角去掉】

写对的举手,写错的向老师轻轻挥挥手。

师:你们都太厉害了!刚才一直都是口答的,敢不敢来正式的算一算。

【出示题目,读一读】请算出第3个内角的度数。准备!

第二题准备。角1 = 角2=,---生说,这次有方法了,更快了。

师:下面我们暂时不写了,直接考考你的眼力(选一选)

4、接下来可以不写过程,只写得数,准备!

①100度。真快,怎么算的?50+30=80度,180-80=100度。

②10度。有人特别快,怎么算的?90-80=10度,真棒,掌声鼓励一下。

③40度。更快了,怎么算的?太棒了!

④四边形怎么慢了?有办法吗?还记得刚才帕斯卡想的方法吗,把长方形分一分,现在呢?-----刚才我们通过三角形的内角和发现了四边形的内角和,四边形可以转化成两个三角形,那还能想到----生:五边形

⑤下面老师还有一道题想考考大家,想不想看?

这儿的角能叫内角吗?你能给它起个名吗?还有谁想说的?

6、三角形练习第二课时教案(共9页)

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