4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算ppt配用优秀教学设计

《乘法交换律和结合律》教学设计

教学内容:苏教版小学数学四年级下册60—61页例3、例4、试一试和练一练。

教学目标:

1.让学生经历乘法交换律和结合律的探索过程,引导学生概括出乘法交换律和结合律,并能用字母表示规律。

2.引导学生经历和发现运算律的过程,培养学生观察、比较、分析、综合、归纳和概括等思维能力,以及合情推理能力和符号意识,感受探索数学规律的一般方法。

3.让学生学会运用乘法交换律和结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生探究意识和问题解决能力,增强数学学习的应用意识。

4.增强学生的合作意识,让学生在数学活动中获得成功的经验,激发学生学习数学的兴趣。教学重点:

引导学生概括出乘法交换律和结合律,并用乘法交换律和结合律进行简便计算。

教学难点:

乘法结合律的推导过程,感受探索数学规律的一般思想,积累数学活动经验。

教学过程:

课前交流:

师:同学们,你们有好朋友吗?你认为好朋友应该是怎样的?生:略

师:是的,好朋友应该是互相关心、互相帮助、互相依赖、互相成就彼此的!在我们数学王国里也有这样互相依赖、互相成就彼此的数字朋友!

例如:5和2,知道它们为什么会成为彼此依赖的好朋友吗?

因为5×2=10,还有25×4=100,125和8, 45和2,等等。

你还能再列举出一些这样的数字朋友吗?

一、创设情境,生成问题

1.复习旧知唤醒经验

(出示一组口算题)前面我们研究了加法的运算定律,我想通过一组抢答题看看你们掌握得如何?492+5+8

25+166+34

78+22+125+74

25+106

师:刚才我们运用了哪些运算定律?

什么是加法交换律?什么又是加法结合律?

如何用字母表示?

2.提出猜想引入新课

师:同学们猜一猜,乘法可能有哪些运算律?

乘法交换律和结合律。(板书:提出猜想)

你怎么想到的?(根据已经学习过的《加法交换律和结合律》进行回答)

师:那怎样来证明我们的猜想是不是正确呢?

接下来让我们到实际问题中去寻找答案。

二、探索交流积累经验

1.教学例题

师:(出示例3情境图)运动会上,四(2)班的同学参加了踢毽子比赛,你能算出一共有多少人在踢毽子吗?

通过提问让学生列出不同的式子:

生1:3×5=15(人)生2:5×3=15(人)

师:观察这两道乘法算式,你有什么发现?

回答要点:两道算式的得数相同。

这两道算式只是交换了乘数的位置。

师:(ppt展示)那它们之间可以用什么符号连接呢?根据学生回答明确:3×5=5×3。

2.列举等式

师:只根据这一个例子能不能证明乘法中就有交换律呢?

(提示:一个例子还不足以证明乘法运算律的存在,许多的例子才能证明)

师:你能再写出几个这样的等式,并和你的同桌说说有什么发现吗?(板书:举例证明)活动一:

写一些像这样的例子,并和同桌交流发现。

指名学生分享一下写的式子,以及自己的发现?

3.得出规律

师:这样的等式能写的完吗?

根据你的经验你打算怎样来表示乘法交换律呢?

生:用字母表示:a×b=b×a

根据学生的回答板书:a×b=b×a(乘法交换律)

师:其实很久以前,我们在数学学习中就用到了乘法交换律。

(出示一道两位数乘两位数的计算题:)计算下面的题目,并验算。24×25=

师:谁来说一说,计算完之后应该怎样验算?

在验算时,我们选择交换两个乘数的位置再算一遍,如果积相同说明我们算对了,这里就运用了乘法交换律。

4.回顾反思

师:回顾我们刚刚探索乘法交换律的过程,我们首先根据加法的学习经验提出了猜想(乘法是不是有交换律呢?)然后怎样去证明我们的猜想的?(举例证明)只举一个例子能不能证明呢?(不能)是的,通过大量的举例我们发现,两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。最后得出了结论。

板书:提出猜想举例证明得出结论

师:你能根据这样的学习经验,试着去探究乘法里是不是有结合律吗?

三、利用经验合作探究

1.小组探究

师:这是一个很大的挑战,你们敢于接受挑战吗?

(ppt展示活动二)四人一组,每人尝试举一个例子。

活动2【已有经验】回忆加法结合律并写出字母表达式:

【提出猜想】

【举例证明】例1

例2

例3

例4

……

【得出结论】用字母式子表达出来

2.交流反馈

师:哪个小组愿意分享一下你们的探究成果?

实物投影展示。

通过大量的举例我们发现我们的猜想完全正确,乘法中确实也有交换律和结合律。

四、运用规律解决问题

1.先填空,再想想运用了什么运算律。

45×16=16×()

5×(14×9)=(5×)×()

6×13×5=13×(×)

通过第三题让学生自主发现如何计算简便。

2.用简便方法计算,并说说各应用了什么运算律。

16×15×2 25×(37×4)

学生独立完成,指名展示过程。

3.你能很快算出每组气球上三个数的积吗?

师:接下来,看谁能找到气球上的数字好友并以最快的速度算出气球上三个数的积吗?

瞧,掌握了乘法的运算律是不是可以使计算的速度加快啊?

4.(挑战场)现在你能快速回答这些题目的答案吗?

492×5×2

25×166×4

8×5×125×40

25×24

第三题和第四题是本节课所学知识的一个变式,通过提示让学生完成。

五、全课总结拓展延伸

师:今天的学习,你有哪些收获呢?

师小结:今天我们学会了根据已学知识,提出猜想,再通过大量的举例验证,得出了结论。数学中许多伟大的发现都是从“提出猜想”开始,然后一步步去验证的,我们刚刚迈出了伟大的第一步!另外数学计算上还有哪些规律呢?同学们感兴趣的话,发挥自己的聪明才智,一起去探索吧。