3、解决问题策略的练习名师课堂实录

解决问题的策略教学设计

教学目标：

知识与技能：使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。

过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

情感、态度和价值观：使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重难点：

重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。

难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。

教学具准备：课件、作业纸

教学过程：

一、复习铺垫，引出策略

1．提问回忆

师：同学们，我们已经学过一些平面图形。生活中常见的平面图形有哪些? 生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形……

师：我们一起来画一个长方形。

(生试着画长方形，并写出名称及其面积计算公式)

师：知道长方形的面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么?

(板书：长X宽=长方形的面积，面积÷长=宽，面积÷宽=长) 2．动手画图

师：刚才我们画的是一个面积确定的长方形。如果要使长方形的面积增加，可以有哪些办法?

(生先讨论，并进行比画和想象) 师：请同学们汇报讨论结果。

生：可以把长增加。

生：可以把宽增加。

生：可以把长和宽同时增加。

师：如果一条边增加，另一条边减少，面积会改变吗? 生：不一定。

师：今天我们就来学习有关面积变化的实际问题。（板书课题）

【思考一】教学中创设情境的必要性已经得到普遍认同，但有效的复习也是非常必要的，通过复习能够帮助学生明确新知识的生长点和发展点。平面图形的回忆、面积共识的再现、简单画图的方法都为本节课的画图策略埋下伏笔。而两次画图更是为下面探索画图策略作准备。

二、例题感受，需要策略

1．出示例题。

梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长

增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米? 一学生读题后，其余学生也轻声读一读。

2．尝试画图

师：读完之后，你有什么感觉？

生：有点乱。

生：不能直接求出面积。

师：可用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题? 生：可以画图。

师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。（补充板书——画图）请同学们根据题意先试着画图。

(生独立尝试画图。师指名学生在黑板上画图，并重点指导学生把“长增加3米”画出来，如下图)

(师进一步指导学生在图上标出有关数据和所求问题，如上右图。其他学生逐步完善自己所画的图形) 师：又要看图又要看题目，大家感觉怎么样？

生：不方便。

师：为了方便我们理解题意，我们将题目中的已知条件标到图上去。这样就只要看图思考了，比较方便。

师：画图后，你发现什么发生了变化?什么没有发生变化? 生：两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。

师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系?

生：增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。

师：现在你能列出算式解决问题吗?

(学生自主列式计算) 3.列式解答。

(师指名学生板书) 生：18÷3×8=6×8=48(平方米)。

师：18÷3求的是什么? 生：求的是原来长方形的宽。

师：看来将文字转化成图形思考起来更方便，画图确实是一种有效的策略。

【思考二】反复读题谈感受，让学生产生一种画图的需要，

不是教者直接告知。在学生试画图形时，凭借学生已有的知识经验，只要稍加点拨学生就能画出图形的大概。但“长增加了3米”是个难点，应重点指导。图形画好后，将文字信息转化到图形上，方便学生集中思维。最后的总结加深学生对画图带来方便的理解。

三、尝试应用，体验策略

出示“试一试”。

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米? 师：这道题目中，长方形鱼池的面积为什么会减少? 生：因为宽减少了5米。

师：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗?

(生独立画图思考，列式解答。然后，师展示学生画图的过程) 师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉? 生：文字很长，画图比较清楚。

师：通过画图，你发现什么变了?什么没有变? 生：宽变了，长没有变。

(师展示学生列式解答和思考的过程) 生：150÷5×(20－5)=30×15=450(平方米)。

生：150÷5×20-150=600-150=450(平方米)。

师：这两道题目，一道是面积增加，往图形外面画图，一道是面积减少，往图形里面画。

【思考三】在教学例题后让学生独立尝试“试一试”，让学生对今天所学的画图策略进行模仿性应用，从而进一步体会画图策略带来的方便。及时与例题相比较，提醒学生不能盲目的模仿，而应该寻找到不同之后再解答。

四、巩固练习，运用策略

(1)出示“想想做做”第1题

下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗? （学生读题）

师：这道题与我们的立体和试一试有什么不同？

生：长和宽都没有告诉我们。

师：那怎么办呢？

（生自由画图，讨论）

师：经过画图，你有什么发现?谁愿意到前面来边指边说？

生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽，因为长增加时宽没有变。48÷6=8(米)。

生：根据“宽增加4米，面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长，因为宽增加时长没有变。48÷4=12(米)。

生：再用长乘宽就可以求出原长方形的面积：8×12=96(平方米)。

师：初读题目，长和宽都没有告诉我们，好像很困难，但经过我们将文字用图形画出来之后感觉就很简单了。

（2）出示“想想做做”第2题。

张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长和宽各增加了8米。操场的面积增加了多少平方米? 根据题意独立画图理解

师：从画的图中，你有什么发现？

生：长和宽都变了。

师：要求增加的面积是将两边的长方形相加吗？

生：不是，还多加了一个小正方形。

师：那小朋友们要注意了请同学们动动脑筋看看能想出几种不同的方法？

学生独立解答

学生到前面展示自己的不同解答过程：

（50+8）×（40+8）-50×40 =（50+8）×8+40×8 =（40+8）×8+50×8 （3）比较

师：这两道题目和例题、试一试在画图时有什么不同？

生：例题和试一试一个是长变了，一个是宽变了，而这两题一个是长和宽都没有告诉我们，一个是长和宽都变了。

师：通过用画图策略解决问题，你有哪些体会？

生：更清楚了，更简单了。

师：看来画图策略还真能帮我们不少忙呢！

【思考四】试一试只是与例题有一点不同，学生只要会简单模仿就可以，但运用策略这两道题就稍微具有挑战性，让学生不断挑战自己，层层深入，培养学生的画图、推理、分析能力。想想做做第2题方法的多样性，让学生从不同角度思考问题，开拓学生的思维，调动学生学习的积极性。

五、总结全课，提升策略

今天这节课我们共同用画图的策略解决了生活中的一些数学问题。在学习过程中你有那些收获呢？

生活中有哪些运用画图策略解决的地方呢，说说看！