4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学实录

四年级下册《乘法交换律和结合律》教学设计

新生小学韩洁

一、教材分析

本教材是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。

二、学情分析

学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突,老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用,让学生把前后内容联系起来,从而更好地服务于简便计算,达到灵活运用的目的与效果。

三、教学目标

1、理解并掌握乘法结合律,能够运用乘法结合律解决问题。

2、经历探索乘法结合律的过程,体会乘法结合律在学习和生活中的意义和作用。

3、培养分析推理的能力。

四、教学重难点

重点:经历探索乘法结合律的过程

难点:理解并掌握乘法结合律,能够运用乘法结合律解决问题。

五、教学过程

(一)、猜谜引入,揭示课题

师:猜谜:“兄弟四五个,各有各的家,有谁走错门,让人笑掉牙。”

生:(积极举手,齐答)纽扣

师:为什么会想到是纽扣?

生:因为纽扣扣错了,衣服穿出去会很难看,会让人笑话。

师:纽扣交换了位置,就会产生笑话,我们刚学了加法的运算定理,也和交换位置有关。(将加法交换律说给同学们听听)

师:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

板书:a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

师:乘法是否也有类似的规律呢?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) (二)、猜测验证,探索规律

1.大胆猜想(学习乘法交换律)

师:猜一猜,乘法可以有哪些运算定律?

学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出:乘法可能有交换律,乘法可能有结合律。

2.学习乘法交换律。

师:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而有意义的任务!请大家在小组内交流。(要求每个人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

(1)学生分组研究,教师巡视。

(2)学生汇报。

生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×4=4×2,3×5=5×3等,两个乘数的位置变了,但他们的积不变。

生2:我们也找了两个数,将它们相乘,发现两个乘数的位置变了,但它们的结果是相等的。因此,乘法和加法一样,也有交换律。

师:你们真了不起!看样子大家已经初步了解和探索出乘法的交换律了,那你们能运用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

结论:两个乘数相乘,交换乘数的位置,积不变。

师:谁能用字母表示呢?

学生思考回答。教师板书:a×b=b×a

3、小组学习讨论乘法结合律。

师:同学们,通过大家的猜想验证我们总结出乘法有交换律,很了不起。那么乘法还会不会有结合律?我们先来看这幅图。

出示课件:主题图,学生看图。

学生观察这幅图,你发现什么数学信息?能提出什么数学问题?

师:你们能算一算6个年级一共要选派多少人参加比赛?

师:小组讨论你们是怎样计算的。

生1:先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6=115×6=690(人)

生2:先算出全校有多少个班。

23×(5×6)=23×30=690(人)

师:你会把上面两道算式写成一个等式吗?

(23×5)×6= ×(× )

师:比较等号两边的算式,有什么相同和不同?

生:我觉得右边的算式计算简便,可以直接口算出答案。

师:非常好,在计算的时候,我们可以运用运算定律简便计算,这样能节省时间。

师:请同学们也写几组这样的等式,把你的发现在小组里交流。并用自己的语言描述一下乘法结合律。

结论:三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变。这就是乘法结合律。(课件出示定律内容)

提问:如果用a、b、c表示三个数,上面的规律用字母怎样表示?

师:板书(a×b)×c=a×(b×c)

4.教学“试一试”。(用简便方法计算)

出示“试一试”的习题。

16×15×2 25×(37×2)

放手让学生们自己做,并说出各用了什么定律。请两名学生板演,其余学生独立完成。(三)、巩固深化,应用拓展

1、完成“练一练”。

学生独立完成并汇报,说一说运用了什么规律。

2、完成“练习十”第2题

学生独立完成在比较。提问:每组中哪一道题算式计算比较简便,它们有什么特点?

3、完成“练习十”第3题。

学生抢答计算结果,追问:你先把哪两个数相乘?

(四)、课堂小结

师:同学们,今天你们学到了什么?什么是乘法的运算定律?

学生分组讨论交流。

五、板书设计

乘法交换律乘法结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)