1.等式与方程的含义优秀说课稿

简易方程(等式与方程)

【教学内容】

苏教版小学数学义务教育教科书《数学》P1-2页。

【教学目标】

知识技能

理解方程的意义,体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单情境中的等量关系。

数学思考与问题解决

经历从生活情境到方程模型的建构过程,使学生在观察、描述、抽象、交流、应用的过程中,感受方程的思想方法及价值,发展抽象思维能力和增强符号感。

情感态度

让学生在学习中体验到数学源于生活,充分享受数学学习

【教学重点】

重点:理解方程的含义,以及在具体情境中建立方程模型。

难点:正确寻找等量关系列方程。

【教学过程】

一、创设情境,抽象数学式子

师:同学们喜欢猜谜吗?

生:喜欢!

师:看看大屏幕,一起读一读谜面。(出示谜面)

生:“一匹马儿两人骑,这边高来那边低,虽然马儿不会跑,大伙骑着笑嘻嘻。”

生:跷跷板。

师:(出示跷跷板图片)

师:同学们都玩过跷跷板吗?谁来说一说你的感受。

生:一人坐一端,一边高,一边低。

师:有没有两边的都一样高的时候?

生:有!

师:这时候说明?

生:说明两人一样重。

师:那这个时候,两个人的体重一样,他们的体重数之间可以画上?

生:等于号。

师:不错,可以画上等于号。(板书:=)

师:这个等于号,在我们平时的数学学习中是不是经常用到?

生:对的。

师:谁来举个例子。

生:比如1+1=2。

师:等于号,我们很早就认识了。“1+1=2”表示1+1的结果是2。等于号在以前用来表示结果是多少。

(板书:结果是多少)

师:那么现在在跷跷板保持平衡时我们也用到了“=”号,这时候表示的是什么呢?

生:这时候表示的两个人重量相等。

师:也就是表示两边是相等的关系。

(板书:相等的关系)

师:在生活中,像跷跷板这样的,还有一种工具。(屏幕出现天平图)它是用来秤物体质量的。接下来,我们就利用这个天平来做一组实验,大家仔细观察。(课件出示图1)

师:你看到了什么?

生:我看到左边有两个50克的砝码,右边有一个100克的砝码。

生2:我还看到这时候天平是平衡的。

师:我们刚刚说天平平衡表示两边的质量相等。可以用“=”连接。那么,现在你能用一个数学式子来描述你所看到的这种现象吗?

生:50+50=100。(板书:50+50=100)

生2:50×2=100。(板书:50×2=100)

师:这时候你又发现了什么?(出示图2)

生:右边的砝码比左边的重,天平出现了不平衡。

师:这时候天平不平衡了,还能用等于号连接两边吗?

生:不能。

师:那用?自己再用一个式子来表示现在这个场景。

生:50克<100克

生2:100克>50克。

师:(板书:50<100)

师:(课件呈现:图2的天平左边多了一块砖)

师:屏幕上多了一块砖,我们不知道它的质量,可以用—

生:可以用a表示。

生2:可以用x表示。

生3: 可以用y 表示。

师:我们已经学过了用字母表示数,有这样一个规定:通常靠前的字母例如a、b、c表示已知数,把靠后的字母例如X,Y,Z表示未知数。这里我们就选用x来表示它的质量。

师:试想一下,如果把这块砖放到天平的左端,天平可能会出现什么情况呢?

生:可能两边相等。

师:你能用式子来表示一下吗?

师:50+x=100。(板书:50+x=100)

师:还有别的情况吗?

生:可能左边比右边重。

师:同样的,你也用式子来表示这种情况。

生:50+x>100。(板书:50+x>100)

师:还有吗?

生:也可能是右边重。用式子表示为50+x<100。

师:(教师板书:50+x<100)

师:现在情况又变化了。(课件出示图3)

师:你还能用式子表示出来吗?

生:

师:教师板书(4x=400)

二、引导分类,概括方程概念

师:现在黑板上有这么多式子,周老师想把他们分分类,分成两类。你们能帮帮我吗?

自己动手在下面分一分。

师:谁来汇报你们组的成果。

生:我们把它们分成两类。一类是没有等于号,只有大于号和小于号。一类是有等于号的。师:你来报一报。

生:50+50=100,50×2=100,50+x=100,4x=400。另一列:50<100,50+x<100。

师:(指着左边四道式子)我们看,这4道式子有什么共同之处吗?

生:都有等于号。

师:我们把这种像天平一样保持平衡的式子叫做等式。(板书:等式)

师:继续追问,这四道式子还能再继续分类吗?

生:将50+x=100,4x=400分到一类。

师:为什么这么分?

生:因为这两道式子里面有x,另外两道里面没有。

师:她是根据是否含有未知数,分出了这两道式子,我们把它保留在屏幕上。(课件出示:50+ x=100,4x=400)

师:还有其他分法吗?

生:我先把含有x的式子分成一组,没有x的式子分成一组。然后再把是等式的式子分在一组,不是等式的式子分在另一组。

师:这两种分法,得到了相同的结果。谁来说一说你觉得为什么会造成这样的结果?

生:因为这两道式子中都含有未知数x,而且是等式。

师:像这样含有未知数而且是等式的式子,我们给它取了一个高大上的名字:方程。(教师板书:方程的意义)今天这节课我们就来认识方程。

师:仔细观察,哪些是方程,哪些不是?

生:……

师:老师想问问为什么x+4<14,8+x不是方程?

生:因为第一个不是等式,第二个也不是等式。虽然他们含有未知数。

师:也就是说是方程就必须是等式,但是单单是等式就不一定是方程。要成为方程,要同时满足两个条件,一是要含有未知数,二是必须是等式。两个条件缺一不可。

师:有了这样的认识,我们就可以做这样的题目。

三、举例辨析,体会方程本质

课件出示:练一练

师:下面的式子哪些是等式?哪些是方程?我们在等式的后面画○,在方程的后面画△。

师:先来找等式。

生:等式是……

师:找的真快啊!谁来说一说你们是怎么找的?

生:只要看式子中有没有等于号就行啦。

师:真不错!接下来我们来找一找方程。

生:方程是……

师:哎!怎么更快了?

生:只要看这些等式里有没有未知数。

师:不错!他的意思就是把这两个条件放在一起。先把是等式的找出来,再在等式里面看哪些有未知数,有未知数的等式就是方程。

师:仔细观察我们找出来的这些方程。你有什么发现?

生:我发现未知数可以是x,也可以是y。

师:真不错!

师:我们刚才先找出等式,再在等式的基础上找出了方程。也就是说方程一定是等式,但是等式不一定是方程。你们能把刚才老师说的这句话用图画表示出来吗?

(学生独立思考、操作后,小组内部交流)

师:(出示韦恩图)这是英国著名数学家韦恩所画的,所以叫韦恩图。它揭示了方程与等式之间的关系。说到方程,老师这儿还有一段关于方程的小故事。大家一起读一读。(课件出

示,学生读出)

四、联系实际,应用拓展

师:在我们的日常生活中,也是可以用方程来表示的。看看这幅图,你能列出方程吗?

师:(课件出示练习一第1题)

生:x+22=84

生:84-22=x

师:我们列方程时,一般不把未知数单独放在等号的一侧。你能改一改吗?

生:84-x=22

师:现在你们还会列方程吗?

生:3x=480

生:3y=480

师:真不错!没有未知数你们也能列出方程!

师:最后我们来看一看这样一道题。自己先在下面写,待会请几个同学来汇报,其他同学仔细听,看看他写的到底是不是方程。

生:…

师:老师有个问题,为什么在写方程的时候,大于号和小于号都不用,之用等于号呢?

生:因为方程必须是等式。

师:那为什么每次都要出现3x或2y呢?

生:因为方程除了是等式,还必须含有未知数。

师:真不错!今天这节课学到这里差不多要结束了。你们开心吗?为什么?

师:下课!