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2.1.2 向量的几何表示教学内容分析｜教案在线预览

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教学内容分析

正文

2.1.2 向量的几何表示一、教学目标

(1)从对不同问题的思考中感受什么是向量。

(2)通过师生互动、交流与学习，培养学生探求新知识的学习品质. (3)了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示; (4)理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念

(5)通过向量包含大小和方向，概念的学习感知数学美。

(6)向量的方向包含正反两方面，正反关系的对照培养学生辨证唯物主义思维

二、学情分析

学生对高中学习没有完全适应，数形结合能力薄弱，计算能力有待进一步加强；但学生在物理学科中已经学习过力的合成与分解、速度与位移等的相关概念和习题，图形上有一定的基础。

三、重点难点

重点：用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 难点：对向量加法定义的理解. 四、教学过程

1第一学时教学活动活动1【导入】探究活动

独立思考，解决问题

问题1:湖面上有3个景点O，A，B，如图所示.一游艇将游客从景点O送至景点A，半小时后，游艇再将游客送至景点B，从景点O到景点A有一个位移，从景点A到景点B也有一位移.位移与距离这两个量有什么不同? 活动2【导入】师生互动，合作交流

向量的概念及表示

向量的定义: 向量的表示: 向量的大小及表示

零向量: 单位向量: 活动3【活动】思考

平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形? 活动4【活动】问题

在平行四边形ABCD中，向量

与CD，AB与DC有什么关系? 活动5【讲授】、向量的关系

平行向量

相等向量

相反向量

活动6【活动】问题

1.向量能否平移? 2. 要确定一个向量必须确定什么?要确定一个有向线段必须确定什么?两者有何区别? 活动7【讲授】例题讲解

例1.已知O为正六边形ABCDEF的中心，如图，所标出的向量中: (1)试找出与FE共线的向量; (2)确定与FE相等的向量; (3)OA与BC向量相等么?

例2.如图，在4×5的方格纸中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个?与AB长度相等的共线向量有多少个?(AB除外) 活动8【练习】随堂检测

课本59页

练习及习题2.1 2 活动9【活动】课堂小结

向量的两要素是什么?有向线段的三要素是什么? 数量(标量)与向量的区别与联系? 零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念? 活动10【活动】思维拓展

1.下列命题中真命题是( ) A.任何两个非零向量的单位向量都是相等的向量

B.任何两个非零向量的单位向量是相等向量或互为相反向量

C.一个非零向量的单位向量有两个，它们互为相反向量

D.任何非零向量的单位向量的模相等

2.判断下列命题中正确的是( ) (1)已知

∥ ，那么向量

，

的方向相同或相反

(2)已知向量

与向量CD是共线向量，那么四点A，B，C，D必在同一直线上; (3)任何两个向量必可比较大小

3. 在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,则( ) A. AB与AC共线 B. DE与CB共线

C. AD与AE相等 D. AD与BD相等

活动11【讲授】备注

例1和例2重点考察共线向量和相等向量

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示教学内容分析