复习参考题优秀教案范文

11.《2.1 平面向量的实际背景及基本概念》同步测试题

时量：40分钟

满分100分

命题人：廖才春

姓名：

班级：

得分：

一、每小题10分，共100分。

1．关于零向量，下列说法中错误的是 ( ) A．零向量是没有方向的

B．零向量的长度是0 C．零向量与任一向量平行

D．零向量的方向是任意的

2．下列说法错误的是

(

) A．向量 与 的长度相同

B．单位向量的长度都相等

C．向量的模是一个非负实数

D．零向量是没有方向的向量

3．下列说法中正确的是(

) A．若

，则

四点构成一个平行四边形

B．若

，

，则

C．若

和

都是单位向量，则

D．零向量与任何向量都共线

4．下列说法中，正确的个数是(

) ①时间、摩擦力、重力都是向量；

②向量的模是一个正实数；

③相等向量一定是平行向量；

④向量

与b不共线，则

与b都是非零向量．

A．1

B．2

C．3

D．4

5．判断下列各命题的真假：

①向量

与

平行，则

与

的方向相同或相反；

②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

③两个有公共终点的向量，一定是共线向量；

1 A 【答案】D D B 【答案】【答案】【答案】

④有向线段就是向量，向量就是有向线段．

其中假命题的个数为(

) A．2

B．3

C．4

D．1 【答案】B 【详解】

与

中有一个为零向量时，其方向是不确定的；

①假命题，若

②真命题,由相等向量的定义可知，两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

③假命题，终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反；

④假命题，向量可用有向线段来表示，但并不是有向线段，故选B．

6．下列结论，正确的个数为（ ）

都是单位向量，则

（1）若

（2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量

（3）方向为南偏西

的向量与北偏东

的向量是共线向量

（4）直角坐标平面上的

轴、

轴都是向量

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】B 【解析】

若

，

都是单位向量，则

，故不正确；

物理学中的作用力与反作用力是一对大小相等，方向相反的向量，因而它们是一对共线向量，故正确；

方向为南偏西

的向量与北偏东

的向量在一条直线上，是共线向量，故正确；

直角坐标平面上的

轴、

轴只有方向，但没有长度，故它们不是向量，故错误；

故选

7．下列说法正确的是

与向量 是共线向量，则点

必在同一条直线上

A．向量 B．两个有共同终点的向量，一定是共线向量

C．长度相等的向量叫做相等向量

D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同

【答案】D 【解析】

分析：根据题意，结合向量的定义依次分析四个命题，综合即可得答案．详解：

2

与向量

是共线向量，则

，或点

，

，

，

在同一条直线上，故A错A，若向向量 误；

对于B，共线向量是指方向相同或相反的向量，两个有共同终点的向量，其方向可能既不相同又不相反，故B错误；

对于C，长度相等的向量不一定相等向量，故C错误；

对于D，相等向量是大小相等，方向相同的向量，故两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同，正确；故选D.

8．下列命题正确的是

A．若a、b都是单位向量，则a=b

，则四点A、B、C、D构成平行四边形

B．若 C．若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量

与 是两平行向量

【答案】D D． 【解析】A，单位向量长度相等，但方向不一定相同，故A错误；B，A、B、C、D四点可能共线，故B错误；C，只要方向相同且长度相等，这两个向量就相等，与始点、终点无关，

和

方向相反，所以是平行向量，故D正确．故选D．

故C错误；D，因为

9．下列说法错误的是(

)．

A．向量AB与BA的长度相等

B．两个相等的向量若起点相同，则终点必相同

C．只有零向量的模等于0 D．零向量没有方向 【答案】D 【解析】对于A，向量AB与BA互为相反向量，长度相等，方向相反，所以正确；对于B，若两个向量是相等向量，起点相同，终点必相同，正确；对于C，零向量的模为0，正确；对于D，零向量不是没有方向，而是方向是任意的，所以错误. 故选D.

3

，则四边形ABCD为（ ）

10．在四边形ABCD中，若 A．平行四边形或梯形

B．梯形

C．菱形

D．平行四边形 【答案】A 【详解】

∵

；∴四边形ABCD有一组对边平行；

∴四边形ABCD为平行四边形或梯形．故选：A．

4

12.《2.2 平面向量的线性运算》同步测试题

时量：40分钟

满分100分

命题人：戴圣全

姓名：

班级：

得分：

一、每小题10分，共100分。

（

）

1．化简

B．

C．

D．

【答案】C

A．

2．如图所示，D是

的边AB的中点，则向量

B．

C．

D．

【答案】A A．

（

）

3．已知四边形 是平行四边形，点

为边 的中点，则

A．

B．

C．

D．

【答案】A

，则化简 ＋

－

－ 的结 ＝ 4．如图所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且 果为(

)

B．

C．

D．

【答案】A A．

（

-

＝

，所以

，所以

＋

-

-

）＝

【详解】因为

,故选A.

（

）

5．如图，在矩形 中，

是两条对角线 的交点，则

B．

C．

D．

【答案】B A．

5

，答案为B. 【详解】原式=

，则（

）

6．设

为 所在平面内一点

B．

A．

D．

【答案】A C．

【详解】

，所以

（

），可得

，

因为

，故选A. 化为

等于

7．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量

B．

C．

D．

【答案】A A． 【详解】

，则：

．

在矩形ABCD中，E为CD中点，所以：

故选：A．

，

（ ）

，则 8．如图，已知

，

B．

C．

D．

【答案】D A．

可以得到

，整理得

，故选详解：由

D.

6

，若

，则

( )

9．如图，在

中，

，

B．

C．

D．

【答案】C A．

【详解】

，

；

；

．故选：C．

10．如图，已知两定点A、B，点P是直线AB上一点，且满足AP5AB,试用OA,OB表示OP。

8

【答案】OA试题解析：

385OB

8555535ABOAOBOAOAOBOAOAOB

888888OPOAAPOA



7

13.《2.3平面向量的基本定理及坐标表示》同步测试题

时量：40分钟

满分100分

命题人：戴圣全

姓名：

班级：

得分：

一、每小题10分，共100分。

1．已知

，且

，则a=（ ）

A．﹣1

B．2或﹣1

C．2

D．﹣2 【答案】B

，且

，则

【详解】由题意，

，解得

或

，故选

B。

，则向量

（ ）

2．已知点

，

，向量 A．

B．

C．

D．

【答案】A

，所以

，故选A. 【详解】依题意

3．设向量

若向量

则

（ ）

是平面内的一组基底，

与

共线，A．3

B．

C．-3

D．

【答案】D

与

共线，所以存在

，使得

，即

【详解】因为

，

故

，

，解得

.故选：D

4．设向量

=（-1，3），3

-

=（2，5），则

=（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】A 【详解】解：

，

，

，

．故选：A．

，且

，则实数

（ ）

5．已知向量

，

A．1

B．-1

C．

D．

【答案】B 【详解】

，

，

，易知

因为

8

所以

，解得：

，故选：B

，

，则

________．6．已知向量

，

．若

【答案】

，所以

，

【详解】因为

，

，所以

，解得

，即答案为

. 因为

，

，

的坐标是____________．7．已知向量 则向量 【答案】（

，

）

【详解】

8．已知 ， ， ，且

三点共线，则

____.【答案】

，

，则

，解得

. 【详解】由题意，

______．9．AD是

的中线，若 、 、 ，则

【答案】

【详解】解：如图，

；

是

的中线；

．故答案为：

．

，

，试用

，

表10．如图，

为线段 的中点，

，

，设

，

. 示

，

，

【答案】

【试题分析】依据题设条件运用向量的三角形法则进行求解：

9

，

，所以

. 解：因为

，所以

，所以

.

因为

14.《2.4 平面向量的数量积》同步测试题

时量：40分钟

满分100分

命题人：戴圣全

姓名：

班级：

得分：

1．已知

，

都为单位向量，且

，

夹角的余弦值是

，则

A．

B．

C．

D．

【答案】D

，

【详解】依题意

，故选D．

的夹角为

，且

，则

( ) 2．已知平面向量

,

，

A．

B．

C．

D．

【答案】B

，

【详解】由题意，可得

，故选B.

所以

3．已知

，

，

，则向量

、

的夹角为（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

，所以

，所以

【详解】解：因为

，

，设向量

、

的夹角为

，则

，

所以

由

，所以

，故选：C．

，则向量

与向量

4．已知向量

，若

的夹角为（ ）

A．

B．

C．

D．【答案】D

，所以

，解得

，

，因为

【详解】

，所以向量

与向量

的夹角为

．当

时，

故选：D

10

，且

，则向量

方向上的投影为( ) 5．已知

在

A．

B．

C．1

D．

【答案】A

，

，

，

，【详解】因为

且

所以

所以

在

方向上的投影为

，

. 故选A 因此

满足

，

，则向量

在向量

6．已知向量

、

，

方向上的投影是

A．

B．

C．

D．1

【答案】B

，

，

【详解】

，

，

向量

在向量

方向上的投影是

，故选：B．

，

的值是7．已知边长为1的菱形 中，

，点

满足 则

（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】D 【详解】由题意可得大致图像如下：

；

又

，

本题正确选项：

的8．在平行四边形 中，已知

，

，

，

，则

值是

A．4

B．6

C．8

D．10

【答案】C

，

，

【详解】平行四边形 中，已知

，

，

11

所以

，

，又

，

，

，即

，

,故选C．

，且

，则

_______．9．已知向量

，

【答案】-2或3

【详解】由题意得：

或

，∴

，

∵

本题正确结果：

或

10．已知平面向量

，向量

夹角为，则

______．【答案】

2

，所以

【详解】由

，又

，所以

，故答案为：2．

所以

满足

. 11．已知向量

，

的夹角

为

，求

；

（2）若

，求

的夹角

. （1）若

与

，

【答案】（1）

（2）

【详解】

，

解：（1）由已知，得

所以

.

，所以

，所以

.所以

，

（2）因为

，所以

.又

，所以

，即

与

的夹角即

为

. 12．已知向量

，

．

的值；

Ⅱ

求

Ⅰ

求

Ⅲ

已知

，若向量

与

共线，求k的值．

12

【答案】（Ⅰ）-2（Ⅱ）

（Ⅲ）

【详解】

，

．

．

Ⅰ

向量

．

Ⅱ

，

，

，

Ⅲ)

与

共线，

，

，向量

解得

．

13