3.1.2 概率的意义教学目标

3. 1.2概率的意义

凤台一中

苏正颖

一、教材分析

（1）正确理解概率的含义。

在概率定义的基础上，从以下两个方面帮助学生正确理解概率的含义，澄清日常生活中遇到的一些错误认识：

①试验：通过抛掷一枚质地均匀的硬币，解释正面朝上的概率为0.5含义，纠正“连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上”的错误认识；通过从盒子中摸球的试验，解释中奖概率为

的含义，纠正“如果中奖率为 ,那么买1000张彩票一定能中奖”的错误认识。

②随机性与规律性：解释每次试验结果的随机性，多次试验结果的规律性，进一步说明频率与概率之间的区别。

（2）了解概率在实际问题中的应用。

①概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。可以从正反两个方面举例让学生进行判断。

②概率与决策的关系：介绍统计中极大似然法思想的概率解释，并清楚它的概率基础：在一次试验中，概率大的事件发生的可能性大。这种思想是“风险与决策”中经常使用的。

③概率与预报的关系：通过天气预报、地震预报、股票预报等实例，让学生了解概率在预报中的作用。

二、教学目标

1．从频率稳定性的角度，了解概率的意义. 2．学生经历试验，统计，分析，归纳，总结，进而了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角，观察客观世界；用数学的思维，思考客观世界；以数学的语言，描述客观世界. 3．学生经历试验，整理，分析，归纳，确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准，新颖，独特的思维方式所震撼.. 三、教学重点难点

重点：概率的正确理解。

难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题。

四、学情分析

回忆上节课有关概率的定义，通过试验解释概率的含义，纠正日常生活中的一些错误认识，介绍概率与公平性、概率与决策、概率与预报方面的实例。

五、教学方法

1．举例法

2．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→布置预习

六、课前准备

1．学生的学习准备：预习课本，初步把握概率的定义。

2．教师的教学准备：多媒体课件制作，教材的深挖。

七、课时安排：1课时

八、教学过程

(一)新课导入

问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。

你认为这种想法正确么？让事实说话！

探究：

让我们做一个抛掷硬币的实验，观察它落地时的情况：

每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，把全班同学实验结果汇总，计算三种结果发生的频率。

姓名

实验次数

两次正面朝上的次数、比例

两次反面朝上的次数、比例

一次正面朝上，一次反面朝上的次数、比例

随着实验次数的增加，可以发现，“正面朝上、反面朝上各一次”的频率说“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频率是不一样的，而且“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”的频率大致相等；“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于“两次均正面朝上”的概率。

事实上，“两次均反面朝上”的概率为0.25，“两次均正面朝上”的概率也为0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5。

随机性与规律性：

随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性。认识了这种随机性中的规律性，就能为我们比较准确的预测随机事件发生的可能性。

问题二如果某种彩票中奖的概率为

不一定中奖，

买1 000张这种彩票的中奖概率约为1-0.9991000≈0.632，即有63.2%的可能1,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？

1000性中奖，但不能肯定中奖.

因为买1 000张彩票相当于做1 000次试验,因为每次试验的结果都是随机的,即每张彩票可能中奖也可能不中奖,因此,1 000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一张、两张乃至多张中奖.

问题3：随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么？

概率与频率的关系：

（1）

频率是概率的近似值，随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。

（2）

频率本身是随机的，在试验前不确定。

（3）

概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。

（4）

概率是频率的稳定值，频率具有随机性，概率是一个确定的数。

（二）新课讲授

二、概率在实际问题中的应用

1、游戏的公平性 （1）你有没有注意到乒乓球，排球等体育比赛中，如何确定由那一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？

（2）你能否举出一些游戏联公平的例子，并说明理由。

这样的游戏公平吗？

小军和小明玩掷色子游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小明获胜。这样的游戏公平吗？

事件：掷双色子

A:朝上两个数的和是5 B：朝上两个数的和是7 关键是比较事件A发生的可能性和事件B发生的可能性的大小是否相等。

1点

2点

3点

1点

2 3 4 2点

3 4 5 3点

4 5 6 4点

5 6 7 5点

6 7 8 6点

7 8 9

4点

5点

6点

5 6 7 6 7 8 7 8 9 8 9 10 9 10 11 10 11 12 2、决策中的概率思想

思考：如果连续10次掷一枚色子，结果都是出现1点，你认为这枚色子的质地均匀吗？为什么？这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为

这是一个小概率事件，几乎不可能发生. 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法. 3、天气预报的概率解释

思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？

（1）

明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；

（2）

明天本地下雨的机会是70%。

思考：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？ 不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90％左右.

（三）课堂总结

1.概率的正确理解：

随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。

2.概率在实际问题中的应用：

（1）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。

（2）概率与决策的关系：在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似法然：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。

（3）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。

(四)练习巩固：

1.围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由. 不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513 2.某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？ （图参考课本115页）

不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.

（五）布置作业

我们已经学习了概率的意义，那么，概率还具有那些性质呢？在下一节课我们一起来学习概率的基本性质。这节课后大家可以先预习这一部分，如何得出恰当的结论的。并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。

设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。

九、板书设计

1.概率的正确理解

2.游戏的公平性

3.决策中的概率思想

4.天气预报的概率解释

十、教学反思

本课的设计采用了课前先让学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。

1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大. 2.利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养. 在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步!