3.2.2 （整数值）随机数（random numbers)的产生课件配套优秀教案案例

第三章

概

率

3.2

古典概型

3.2.2

(整数值)随机数的产生

学习目标

1.通过对现实生活中具体概率问题的探究,感知应用数学解决问题的方法,了解随机数的概念;体会数学知识与现实世界的联系,培养逻辑推理能力.

2.通过模拟试验,感知应用数学解决问题的方法,自觉养成动手、动脑的良好习惯.利用计算机产生随机数,并能直接统计出频数与频率.通过参与探究活动,体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.

合作学习

一、设计问题,创设情境

情境:假设你作为一名食品卫生工作人员,要从某超市内的80袋小包装饼干抽取10袋进行卫生达标检验,你打算如何操作? 师引导生回答: (1)采用简单随机抽样方法——抽签法.

(2)采用简单随机抽样方法——随机数法.

教师总结得出:

.

二、信息交流,揭示规律

提出问题

(1)在掷一枚均匀的硬币的试验中,如果没有硬币,你会怎么办? (2)在掷一枚均匀的骰子的试验中,如果没有骰子,你会怎么办? (3)随机数的产生有几种方法,请予以说明.

(4)用计算机或计算器(特别是TI图形计算器)如何产生随机数?

三、运用规律,解决问题

【例1】

利用计算器产生10个1~100之间取值为整数的随机数.

【例2】

天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少?

四、变式训练,深化提高

1.利用计算器生产10个1到20之间取值为整数的随机数.

2.用0表示反面朝上,1表正面朝上,请用计算器做模拟掷硬币试验.

3.课本P133练习.

五、反思小结,观点提炼

1.你能归纳利用随机模拟方法估计概率的步骤吗?

2.你能体会到随机模拟的优势吗?请举例说明.

布置作业

课本P133习题3.2A组第5,6题,B组第1,2,3题.

参考答案

一、设计问题,创设情境

教师总结得出:随机数就是在一定范围内随机产生的数,并且得到这个范围内每一数的机会一样.

二、信息交流,揭示规律

(1)我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,用计算器做模拟掷硬币试验.

(2)我们可以分别用数字1,2,3,4,5,6表示出现“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”,用计算器做模拟掷骰子试验.

(3)可以由试验产生随机数,也可用计算机或计算器来产生随机数.

①由试验产生的随机数:例如我们要产生1~10之间的随机数,可以把大小形状均相同的十张纸片的背后分别标上1,2,3,…,8,9,10,然后任意地抽出其中一张,这张纸上的数就是随机数.这种产生随机数的方法比较直观,不过当随机数的量比较大时,就不方便了.

②用计算机或计算器(特别是TI图形计算器)产生随机数:利用计算机程序算法产生,具有周期性(周期很长),具有类似随机数性质,称为伪随机数.在随机模拟时利用计算机产生随机数比较方便.

(4)介绍各种随机数的产生.

①计算器产生随机数

下面我们介绍一种如何用计算器产生指定的两个整数之间的取整数值的随机数.例如,要产生1~25之间的取整数值的随机数,按键过程如下:

以后反复按ENTER键,就可以不断产生你需要的随机数.

同样地,我们可以用0表示反面朝上,1表示正面朝上,利用计算器不断地产生0,1两个随机数,以代替掷硬币的试验.按键过程如下:

②利用TI图形计算器产生随机数的方法

只要输入RAND(N)(其中N为任意整数,如图,RAND(20)表示1到20的随机数.)利用TI图形计算器产生随机数的速度很快而且很方便.

③介绍利用计算机产生随机数(主要利用Excel软件) 先让学生熟悉Excel软件特别是产生随机数的函数,画统计图的功能,以及了解Excel软件对统计数据进行处理的功能.

我们也可以用计算机产生随机数,而且可以直接统计出频数和频率.下面以掷硬币为例给出计算机产生随机数的方法.

每个具有统计功能的软件都有随机函数.以Excel软件为例,打开Excel软件,执行下面的步骤:(见教材131页) 同时可以画频率折线图,它更直观地告诉我们:频率在概率附近波动.

上面我们用计算机或计算器模拟了掷硬币的试验,我们称用计算机或计算器模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗(Monte Carlo)方法.

三、运用规律,解决问题

【例1】

解:具体操作如下: 键入

反复操作10次即可得到.

【例2】

解:(1)建立概率模型:模拟每一天下雨的概率为40%,有很多方法,例如用计算机产生0~9的随机数,可用0,1,2,3表示下雨,其余表示不下雨(当然,也可以用5,6,7,9表示下雨,其余表示不下雨),这样可以体现下雨的概率为40%.

(2)进行模拟试验,可以用Excel软件模拟结果(模拟20个):可用函数“RANDBETWEEN(1,20)”.

(3)验证统计结果(略).

四、变式训练,深化提高

1.解:具体操作如下: 键入

反复按ENTER键10次即可得到.

2.解:具体操作如下: 键入