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迁安一中数学组导学案上课时间上课班级编写人审核人课题平面向量与三角函数1.巩固平面向量与三角的相关知识点，并能灵活运用；学习目标2.明确高考中平面向量与三角相结合的考查方式；3.体验数形结合思想，提高运算求解能力。学习重点向量的共线与垂直、三角函数图象和性质、解三角形学习难点三角恒等变换及正弦、余弦

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所属课文：复习参考题

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2019-06-27 16:07:00

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学校：迁安市第一中学

复习参考题优秀教学设计内容

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关键词：复习参考题优秀教学设计内容

正文

迁安一中数学组导学案

上课时间

上课班级

编写人

审核人

课题

平面向量与三角函数

1.巩固平面向量与三角的相关知识点，并能灵活运用；

学习目标

2.明确高考中平面向量与三角相结合的考查方式；

3.体验数形结合思想，提高运算求解能力。

学习重点

向量的共线与垂直、三角函数图象和性质、解三角形

学习难点

三角恒等变换及正弦、余弦定理的灵活运用

教

学

过

程

一、课前预练：

已知A(3,0)，B(0,3)，C(cosα，sinα)，O为原点．(1)若OC→∥AB→，求tanα的值；(2)若AC→⊥BC→，求sin2α的值．

二、方法点拨（知识整合）：

1.向量平行与垂直的充要条件：

2.三角公式：

三、例题示范：

例1（2013江苏）已知a＝(cos,sin)，b(cos,sin)，0．

（1）若|ab|2，求证：ab；（2）设c(0,1)，若abc，求,的值．

例2（2012湖北）已知向量a=(cosxsinx，sinx)，b=(cosxsinx，23cosx)，设函数f（x）=a·b+(xR)的图象关于直线x=π对称，其中，为常数，且（12,1）

（1）求函数f（x）的最小正周期. （2）若y=f（x）的图象经过点（4,0）求函数f（x）在区间0，3上的取值范围．

5

例3在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边向量m＝(2sinB,2－cos2B)，

n＝(2sin2(πB4＋2)，－1)，m⊥n．

(1)求角B的大小；(2)若a＝3，b＝1，求c的值．

小结：

四、自主探究：

1．（2013辽宁）设向量a

(3sinx,sinx), b(cosx,sinx)x[0,2]

（I）若| a |= |b|，求

x的值．（II）设函数f(x)ab,求f(x)的最大值

2．（2012安徽）设ABC是锐角三角形，a,b,c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2Asin(23B)sin(3B)sinB.

（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若ABAC12,a27，求b,c（其中bc）

五．总结提炼

课题

平面向量与三角函数

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设计

关于本教案的常见问题

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A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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