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第二章平面向量复习课一．学习目标：1. 理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。2. 了解平面向量基本定理. 3. 向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。4. 了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：5. 向量的坐标运算（加.减.实

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第二章平面向量复习课

一．学习目标：

1. 理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。

2. 了解平面向量基本定理. 3. 向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。

4. 了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：

5. 向量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积）

6. 数量积（点乘或内积）的概念，a·b=|a||b|cos=x1x2+y1y2注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”

二．重点与难点：

（1）重点：数量积（点乘或内积）的概念

（2）难点：数量积（点乘或内积）的概念

三．学习过程：

（1）．罗列知识框架

向量的概念及表示向量的线性运算

平面向量的基本定理平面向量的数量积运算

（2）.向量的概念及表示

1.概念、图形表示、字母表示

2.特殊的向量：零向量、单位向量、平行向量（共线向量）、相等向量、相反向量

3.练习：判断下列命题的真假

1）向量AB与DC是共线向量，则 A,B,C,D 必在同一直线上

2） a与

b共线

，b与c共线，则 a与

也共线

3）四边形ABCD是平行四边形当且仅当

ABDC 4）ab

当且仅当ab且a//b

（2）.向量的基本运算

1、向量的加法

1）加法的三角形法则：首尾相接

2）加法的平行四边形法则：共起点

2、向量的减法法则：共起点，终点指向被减向量的终点

3.实数与向量的积

a是一个向量

1）其长度：|a||||a|

2）其方向：

4、化简下列各式

1）ABBCCDDA



2）ABBCBDAD

(1)解：原式=0

ABCBBDDA(2)解：原式AB(CBBDDA)ABCACB

5.如图，在△ABC中，点D是BC边上靠近B的三等分点，

则（）

21122112ABACABACABACABAC

3333 A.3 B.3 C.3 d.36.两个非零向量

a,b的数量积

ab|a||b|cos7练习．已知在等边△ABC中，求



的夹角

8.判断两个向量平行与垂直方法

1）平行方法

a//babx1y2x2y102）垂直的方法



abab0x1x2y1y20

9.练习.已知

a=(1,2),

=(-3,2),b当k为何值

（1）k

与

-3

垂直？

（2）k

与

-3

平行？平行时，它们是同向还是反向？

10.练习.确定实数k, 使

与

共线？

1ke211.

12.已知

n是夹角为60º的两个单位向量，则





和





n

的夹角是多少？



已知两单位向量a与b的夹角为120，若c2ab,d3ba,试求c与d的夹角的余弦值.

关于本教案的常见问题

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