信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象优秀公开课教案｜教案在线预览

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资料摘要

正切函数和余切函数的图像和性质知识点：1.正切函数和余切函数的概念；2.正切函数与余切函数的图像和性质；3.正切函数与余切函数性质的应用；教学过程：1.正切函数和余切函数的概念：（1）正切函数---形如ytanx的函数称为正切函数；余切函数--形如ycotx的函数称为余切函数；2.函数的图像和性

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2018-06-04 08:39:00

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学校：成安县第一中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象优秀公开课教案

未知

2018-06-04 08:39:00

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关键词：信息技术应用利�…优秀公开课教案

正文

正切函数和余切函数的图像和性质

知识点：

1.正切函数和余切函数的概念；

2.正切函数与余切函数的图像和性质；

3.正切函数与余切函数性质的应用；

教学过程：

1.正切函数和余切函数的概念：

（1）正切函数---形如ytanx的函数称为正切函数；

余切函数--形如ycotx的函数称为余切函数；

2.函数的图像和性质：

（1）正切函数的图像：

见正切函数图像课件。

（2）正切函数图像：

32232

（3）与切函数的图像：

222

正切函数和余切函数第1页共3页

归纳填表格：

三角函正切函数ytanx

数

定义域

xk,kZ

2值域

最值

奇偶性

周期性

单调性

轴对称

渐进性

yR

余弦函数ycotx

xk,kZ

yR

无最值

奇函数

T

递增区间：x(k无最值

奇函数

T

,k),kZ；

递减区间：x(k,k),kZ；

22没有递减区间；

没有递增区间；

没有

渐近线：xk2,kZ

渐近线：xk,kZ

中心对称性

例1.求下列函数的周期：

（1）ytan(3x)；

3（2）y2tgx；

21tgx对称中心是(k,0)及(k2,0),kZ

（3）ycotxtanx；

x2；

（4）yx1tan222tanx（5）ysinx1tanxtan

2例2.求下列函数的单调区间：

（1）ytan(2x)2；

4x（2）ytan()1；

233cotx（3）ylog1

32例3.求下列函数的定义域：

正切函数和余切函数第2页共3页

（1）ytanx；

4（2）ylog1tanx；

2（3）ycotx3sinxcosx；

3例4.（1）求函数ylg[3(31)tanxtan2x]9x2的定义域；

（2）解不等式：3tan2(2x)(33)tan(2x)30

1例5.已知ytanxatan2x，当x[0,],a[0,]时，函数ymax2，求实数a的值；

例6.已知函数ytanx,x(0,)，若x1,x2(0,),x1x2。

22f(x1)f(x2)xxf(12)。

求证：22

正切函数和余切函数第3页共3页

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象优秀公开课教案是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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