2.1.2 系统抽样教案推荐

2.1.2 系统抽样 (学案) [学习目标]

知识技能：（1）正确理解系统抽样的概念；掌握系统抽样的一般步骤；

（2）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

过程方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法

情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系

[重点难点] 正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

[教学过程] 教 学 活 动 设 计

听课 随记

一、复习回顾

1．简单随机抽样的概念及特点

2．抽签法和随机数表法的步骤各是什么？

二、新课教学

(一) 【创设情境】：

问题．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

（二）【探究新知】

探究问题得出

1.系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[Nn]. （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号



思考

（1）下列抽样中不是系统抽样的是

（

）

A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到

大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号

为14的观众留下来座谈

（2）从一编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是

A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 2．系统抽样的一般步骤。

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

三．例题精析：

例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

引申探究：问题：如果个体总数不能被样本容量整除时该怎么办？

例如总体的个数为1003个？

四、课堂练习：1.课本59页2,3 64页6 2、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ）

A．99 B、99，5 C．100 D、100，5 3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为 （ ）

A．8 B.8，3 C．8.5 D.9 4、在1 000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，公证部门用随机抽样的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这种抽样方法是________，这10个中奖号码为___________________________________. 五、归纳总结

简单随机抽样、系统抽样

类

别

共同点

各自特点

联

系

适

用

范

围

简

单

（1）抽样过程中每个随

机

个体被抽到的可从总体中逐个抽取

总体个数较少

抽

样

能性相等

将总体均分成几部

在起始部分

（2）每次抽出个体后分，按预先制定的规则样时采用简

总体个系

统

不再将它放回，即在各部分抽取

随机抽样

数较多

抽

样

不放回抽样

六、课后作业：一线精炼17-18