2.1.2 系统抽样ppt配套教案和课堂实录

2.1.2系统抽样（第一课时）

教学目标：（1）理解系统抽样的定义及特点，会用系统抽样的方法从总体中抽取样本，解决一些简单的抽样问题。

（2）通过具体的实例，使学生体会两种抽样方法的联系和区别。

（3）通过对本节的学习，提高学生对统计的认识，培养学习兴趣，并进一步提高应用数学的能力。

教学重点：系统抽样方法的理解

教学难点：系统抽样方法的应用

教学方法：老师和学生共同解答疑难并巩固强化训练

教具：多媒体

教学过程：

一、

温故知新：

问题1、简单随机抽样的定义

问题2、简单随机抽样适用于怎样的抽样问题？

（学生回答以上两问题，由于简单随机抽样适用于总体中个数较少时，很容易联想到总体中个数较多怎么办，从而引出课题。）【引例】某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，您能否设计其他抽取样本的方法？

解析：我们可以按照下面的步骤进行抽样:

第一步:将这500名学生用随机的方式进行编号; 第二步:对编号按顺序进行分段.由于k=500/50=10,这个间隔定为10;每10个一段，分成50段。

第三步:从号码为1-10的第一段中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔10个号码抽取一个,得到6,16,26,36,…,496.这样就得到一个样本容量为50的样本. 这种抽样方法就是本节要学的内容（板书课题）。

二、

新课

（1）系统抽样的概念：

当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太少，采用简单随机抽样太麻烦。这时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样．

【说明】系统抽样有以下特征：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样．

（2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样. （3）一定的规则通常是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．

（2）典例: 例题1、我校有500名学生参加英语单词竞赛，为了解考试成绩，现

打算从中抽取一个容量为50的样本，用简单随机抽样合适吗？请设计一个合理的方案。（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）

解题步骤：1、编号。1到500。

2、分段。由于样本与总体容量之比为1：10，故将总体分为50段，每段10个个体。

3、确定起始个体。从1到10号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如6。

4、按照事先确定的规则抽其他样本。即：16，26，36,…，496。

变式:若样本容量变为502呢？

例题2、某件产品共有1563件，按出厂顺序编号，号码为1到1563。检测员要从中抽取15件产品作检测，请设计一个系统抽样方案。（学生先独立思考，形成自己的解法，然后小组讨论，统一方法）

解题步骤：

1、剔除余数。1563除以15的余数为3，用简单随机抽样方法除掉3个个体。

2、编号。1到1560 3、分段。由于样本与总体容量之比为1：104，故将总体分为15段，每段104个个体。

4、确定起始个体。从1到104号进行简单随机抽样，抽取一个号码。例如20 5、按照事先确定的规则抽其他样本（依次加104）。

小试牛刀

设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西部讲师团．请您用系统抽样法选出讲师团成员．

（课本59页练习2）

解：(1) 对这118名教师进行随机编号

(2) 计算间隔k=118/16=7.375，不是整数．从总体中随机剔除3，46，59，57，112，93六名教师，然后再对剩余的112教师进行编号，分段。

(3) 在1~7之间随机取一个数字，如选5，将5加上间隔7得到第二个个体编号12，再加7得到第三个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本．

三、随堂训练

1．要从已编号(1～50)的50枚最新研制的某型导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是(

) A．5,10,15,20,25

B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5

D．2,4,8,16,32 2．某班级共有学生54人，学号分别为1~54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号和42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为（

）．

A.10

B.16

C.53

D.32 四、归纳小结（学生独立思考，小组讨论）

1、

系统抽样的定义

2、

系统抽样的解题步骤

3、

系统抽样的可行性

4、

与简单随机抽样的关系（联系和区别）

联系：均为随机抽样，每个个体被抽到的机会均等。系统抽样在剔除余数和抽取第一个号码时用单随机抽样。

区别：适用范围不同。

五、作业

1.（必做题）练习册基础训练1-6 2.预习下一节内容

3.（选做题）某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。

六、板书设计：

七、课后反思：

知识点：

例题1

例题2

变式

练习