3.1.2 概率的意义ppt专用说课稿内容

3.1.3概率的基本性质

一、

导学要求

【学习目标】1.通过阅读教材了解互斥事件概率的加法公式

2.通过阅读教材理解事件的关系与运算

3.通过例题会用对立事件的特征求概率．

【学习重、难点】用对立事件的特征求概率

【学习方法】探究、讨论、精讲

二、

导学过程

【温故知新】

知识点一

事件的关系与运算

1．事件的关系

定义

表示法

图示

一般地，对于事件A与事件B，如果事件包含关系

A发生，则事件B_______，这时称事件BB⊇A(或包含事件A(或称事件A包含于事件B)

A⊆B)

相等关系

A⊆B且B⊆A A＝B

2.关于事件的运算

定义

表示法

图示

若某事件发生当且仅当__________________，则并事件

A∪B(或A称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件)

＋B)

若某事件发生当且仅当_________________，则交事件

A∩B(或称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)

AB)

知识点二

互斥与对立

互斥事件和对立事件的定义

互斥定义

若A∩B为不可能事件，则称事件A与事件B互斥

事件

符号

A∩B＝∅

图示

注意例如，在掷骰子试验中，记C1＝{出现1点}，C2＝{出现2点}，则C1事项

与C2互斥

若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互定义

为对立事件

对立符号

A∩B＝∅，且A∪B＝Ω

事件

图示

注意事项

A的对立事件一般记作A

知识点三

概率的基本性质

概率的几个基本性质

1．概率的取值范围为[0,1]．

2．必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0. 3．概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．

特别地，若A与B为对立事件，则P(A)＝________

P(A∪B)＝1，P(A∩B)＝0. 【学而知困】题型一

事件关系的判断

例1

从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取一张．

(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；

(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．

判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．

跟踪训练1

(1)从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列各对事件中，互斥而不对立的是(

) A．至少有一个红球与都是红球

B．至少有一个红球与都是白球

C．至少有一个红球与至少有一个白球

D．恰有一个红球与恰有两个红球

(2)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是(

) A．至多有一次中靶

B．只有一次中靶

C．两次都中靶

D．两次都不中靶

【解惑悟道】题型二

事件的运算

例2

盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有一个红球，两个1

白球}，事件B＝{3个球中有两个红球，一个白球}，事件C＝{3个球中至少有一个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}．则：

(1)事件D与事件A，B是什么样的运算关系？(2)事件C与事件A的交事件是什么事件？

【攻习通深】题型三

用互斥、对立事件求概率

例3

某射击运动员在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.1,0.2,0.3,0.3,0.1.计算这个运动员在一次射击中：

(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率．

11跟踪训练3

甲、乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率为，

23求：(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率．

[课堂小结]

[作业布置] 1．袋内装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是(

) A．至少有一个白球与都是白球

B．至少有一个白球与至少有一个红球

C．恰有一个红球与一个白球一个黑球

D．至少有一个红球与红、黑球各一个

2．从一批产品(既有正品也有次品)中取出三件产品，设A＝{三件产品全不是次品}，B＝{三件产品全是次品}，C＝{三件产品有次品，但不全是次品}，则下列结论中错误的是(

) A．A与C互斥

B．B与C互斥

C．任何两个都互斥

D．任何两个都不互斥

3．若A，B是互斥事件，P(A)＝0.2，P(A∪B)＝0.5，则P(B)等于(

) A．0.3

B．0.7

C．0.1

D．1 4．某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中是互斥事件的有

①恰有一名男生和全是男生；②至少有一名男生和至少有一名女生；

③至少有一名男生和全是男生；④至少有一名男生和全是女生．

A．①③④

B．②③④

C．②③

D．①④

2

5．某学校高一年级派甲、乙两个班参加学校组织的拔河比赛，甲、乙两个班取得冠军的概率分别11为和，则该年级在拔河比赛中取得冠军的概率为(

) 347151A.

B.

C.

D.

12121236．袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球．从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．

7.某学校在教师外出家访了解学生家长对孩子的学习关心情况活动中，一个月内派出的教师人数及其概率如下表所示：

派出人数

概率

(1)求有4人或5人外出家访的概率；(2)求至少有3人外出家访的概率．

※8．国家射击队的队员为在世界射击锦标赛上取得优异成绩在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次命中7～10环的概率如下表所示：

命中环数

概率

求该射击队员在一次射击中：

(1)命中9环或10环的概率；(2)至少命中8环的概率；(3)命中不足8环的概率．

10

0.32

9

0.28

8

0.18

7 0.12 ≤2

0.1

3

0.46

4

0.3

5

0.1

≥6 0.04