3.1.2 概率的意义优秀公开课教案

必修3《1.2概率》教学设计及教后反思

石家庄市第35中学:郝红霞

教学目标：

1、知识与技能：

（1）理解概率的意义，认识概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。

（2）初步掌握概率的计算公式，理解公式P（A）=m/n

及P（A）的取值范围，会用概率描述事件发生的可能性的大小。

2、过程与方法：

学生通过自学，经历探究、思考和归纳，理解随机事件概率的定义，掌握概率的计算方法。

3、情感、态度与价值观：

学生经过探究，感受数学与现实生活的联系，体会数学的应用价值。

教学重点：随机事件的概率的定义及其计算方法。

教学难点：理解公式P（A）= m/n，并能熟练地运用其解决问题。

教具准备：多媒体课件、导学案。

教学过程：

一、导入

前面我们学习了随机事件，知道了某一随机事件可能发生也可能不发生。那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来讨论这些问题——概率。（板书课题）

二、探究新知

（一）课件出示教学目标、教学重难点。

（二）课件出示“自学指导”,

请同学们自学课本128页至131页的内容

，完成导学案中第一部分内容—“自主学习”中的问题，并思考下面的问题

。

1. 什么是概率？怎样表示事件A的概率？

2.什么是等可能性事件？

3.概率的计算公式是什么？其中n和m分别表示什么？它们之间有什么关系？

4.P(A)的取值范围是什么？必然事件的概率等于多少？不可能事件的概率等于多少？随机事件的概率的取值范围如何？

5. 概率与事件发生的可能性大小有什么关系？

(三)检验学生自学情况

学生举手回答131页小练习中的两道题。

（四）梳理知识点

1、课件展示探究一：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根。

（1）抽出的签上的号码有几种可能？

（2）每个号码被抽到的可能性大小相等吗？

（3）试猜想：你能用一个数值来说明每个号码被抽到的可能性大小吗？

“抽到1号”这个事件包含(

)种可能结果，在全部(

)种可能的结果中所占的比为(

),于是这个事件的概率为(

).

“抽到偶数号”这个事件包含抽到（

）和（

）这（

）种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为（

），于是这个事件的概率是（

）.

课件展示探究二：

何老师现在要抽一个同学回答问题。

（1）共有多少种可能的结果？这些结果发生的可能性相等吗？

（2）你被抽到的概率是多少？

（3）抽到女生的概率是多少？

（4）抽到男生的概率是多少？

可以发现：概率是用来描述事件发生可能性大小的数值。

归纳理解概率的定义

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).

概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。

2、以上探究有两个共同特点：

（1）每一次试验中，可能出现的结果只有_____个。

（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性_____。

等可能性事件:在一次试验中，各种结果出现的可能性大小____的事件。

3、等可能性事件的概率：

一般地，如果在一次试验中，共有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含了其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=(

)。

思考：n和m分别表示什么？n和m大小有什么关系？

其中0≤ m ≤n，则0≤

m/n

≤1，即___≤ P(A) ≤____。

若A为必然事件，P(A)=(

)；

若A为不可能事件，P(A)=(

)

若A为随机事件，(

)

<( ) 概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近__；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近__.

三、实际应用

1、课件出示例1。

2、巩固练习（课件展示练习题）

练习要求：学生自主分析完成练习，然后个别汇报。

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

1、导学案中的练习题

2、课本P132第4题

六|、教后反思

本节课主要学习了概率的定义、求法等。课前做了大量的准备，课堂效果自我感觉较好。现反思如下：

1、教学目标明确，完成了教学任务。

2、抓住重点，突破了难点。本节课的重点是概率的定义、求法。难点是理解公式P（A）= m/n，并能熟练地运用其解决问题和概率的取值范围。先让学生自学课本内容并完成导学案中的“自主学习”，接着通过探究活动加深对知识点的理解。分散了教学重难点，学生学得轻松愉快。

3、使用了导学案和课件辅助教学。制作质量较好，并且两者有效的结合在一起，最大限度发挥了其作用，符合高校课堂教学模式的要求。

4.探究二的设计是本节课的亮点，让学生自己动手动脑获取知识，从具体事例中直接感知概率及求法。利于学生理解和掌握知识。

5.课堂中充分发挥了学生的主观能动性，调动了学生学习的积极性。把课堂交给了学生，并营造出和谐民主的教学氛围。课堂中学生能主动自学，大胆举手发言，有创新意识。

总之，教学中，我充分利用生活资源和现代教学手段，让学生主动参与到教学中，体验到成功的喜悦，从而激发学生对数学更浓厚的兴趣。教学效果比较理想。

3.1.2 概率的意义导学案

使用说明：

1、先预习教材p113--p118,然后开始做导学案。

2、针对自学提纲，在理解本节内容的基础上认真完成导学案。

3.将预习中不能解决的问题标出来，课上合作讨论。

学习目标 1、正确理解概率的意义；

2、利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

3、通过对现实生活中的“掷币”“游戏的公平性”“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法。

重点难点

正确理解概率的意义以及能够利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题。

一、基础知识

1、概率定义的正确理解

概率是从__________上反映了随机事件发生的可能性大小的一个数学概念，它是对大量重复试验来说存在的一种统计规律性，这种规律性，能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性，对单次试验来说，随机事件发生与否是随机的。

2、游戏的公平性

在各类游戏中，如果每人获胜的概率_________，那么游戏就是公平的，这就是说，是否公平只要看获胜的概率是否___________。

3、天气预报的概率解释

天气预报的“降水”是一个____________事件，降水概率的大小只能说明降水的____________大小，概率值越大，只能表示降水的________越大

。

4、小概率事件：

在一次试验中几乎不可能发生的事件；

5、极大似然法：

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，它是统计中重要的统计思想方法之一。

二、探究、合作、展示

例1：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？

方法规律总结：

例2：“天气预报说昨天降水的概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”你认为这种观点正确吗？为什么？

方法规律总结：

例3 某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？

方法规律总结：

三、课堂小结

这节课你学到了一些什么？你还有那些疑惑？

四、当堂检测（时间：5分钟

满分10 分）

得分

1、在天气预报中，有“降水可能预报”，如预报“明天降水可能是85%”，这是指（ ）

A、明天该地区有85%的地区降水，其他15%的地区不降水；

B、明天该地区有85%的时间降水，其他时间不降水；

C、气象台的专家中，有85%的专家认为会降水，另外15%的专家认为不降水；

D、明天该地区降水的可能性为85%；

2、从一批计算机中随机抽出100台进行质检，其中有10台次品，下列说法正确的是（ ）

A、次品率小于10% B、次品率大于10% C、次品率接近10% D、次品率等于10%

3、下列说法正确的是 （ ）

A．某事件发生的概率是P(A)=1.1 B．不可能实践的概率为0，必然事件的概率为1 C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

4、给出下面三个命题，其中正确命题的个数是 （ ）

①设有一大批产品，已知其次频率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛一枚均匀硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率。

A．0 B．1 C．2 D．3

5、某场次品率为2%，则该厂8000件产品中可能为（ ）

A 160 B 7840 C 7998 D 7800

五、自我评价

你认为你完成本节导学案的情况为（ ）

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

造成这种情况的原因是： 六、课后作业

课本P118练习

1.2.3.