3.1.2 概率的意义教案设计

随机事件的概率及概率的意义教学设计

自助学习

增强感悟

自我发展

不断提高

教学目标：

1、知识与技能：

（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

（2）正确理解事件A出现的频率的意义；

（3）正确理解概率的概念和意义；

（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

2、过程与方法：

（1）发现法教学，通过在抛硬币试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；

（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．

3、情感态度与价值观：

（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

重点与难点：

（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；

（2）教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．

教学设想：

一．创设情境：日常生活中，经常会遇到一些无法事先预测结果的事情，它们被称为随机事件。比如说购买福利彩票是否中奖；抛掷一枚硬币是正面朝上还是反面朝上；飞镖的命中点......这些事情的结果都有不确定性，为了研究这种随机事件的规律性

，数学中引进了概率。

现在概率已经成为日常生活中常用的词汇，那么概率的准确含义是什么？用什么方法来计算随机事件的概率？概率在日常生活中有什么重要的应用呢？

二．基本概念

1.事件的概念及分类

(1)确定事件：一般地，在条件S下，一定________的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简

称为必然事件；在条件S下，一定___________的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件．_______事件和________事件统称为相对于条件S的确定事件，简称为确定事件．

(2)随机事件：在条件S下可能_______也可能_________的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称为随机事件．

(3)事件：________事件和_______事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示．

2．频数与频率

在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的_______为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝___为事件A出现的频率．频率的取值范围是 3．概率

(1)含义：概率是度量随机事件发生的___________的量．

(2)与频率联系：对于给定的随机事件A，事件A发生的___ _______随着试验次数的增加稳定于_________，因此可以用_________来估计_________. （3）概率的取值范围是 ，不可能事件的概率是 ，必然事件的概率是 4.对概率的正确理解

随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有_______，认识了这种随机性中的_______，就能比较准确地预测随机事件发生的_______．

三．探究交流

1.事件类型的判断

例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

（1）某人购买福利彩票一注，中奖500万

0（2）三角形的内角和为180

（3）没有空气和水，人类可以生存下去

（4）同时抛掷两枚硬币，都出现正面向上

（5）从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签

（6）没有水分，种子能发芽

答案：（1）随机事件

（2）必然事件（3）不可能事件

（4）随机事件（5）随机事件（6）不可能事件

2.试验结果的分析

例2指出下列试验的条件和结果

袋中装有大小相同的红，白，黄，黑四个球

（1）任取1个球（2）任取两个球

答案：（1)条件是从袋中任取1个球；结果为红，白，黄，黑

（2）条件是从袋中任取2个球；结果为（红，白），（红，黄），（红，黑），（白，黄)，

（白，黑)，（黄，黑）

3.随机事件的频率与概率的关系及求法

探究：如何获得随机事件的概率？（抛掷一枚硬币的试验）

分析：课件演示

例3某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n

击中靶心次数m

击中靶心的频率

10 8

20 19

50 44

100 92

200 178

500 455

(1)填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？

分析：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率。

解：（1）表中依次填入的数据为：0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91. （2）由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。

小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。

4.概率的正确理解

探究：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次是反面朝上.你认为这种想法正确吗？

试验：让我们做一个抛掷硬币的试验，观察它落地时的情况。

每人各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录下结果，填入下表。重复上面的过程10次，各组把试验结果汇总，计算三种结果发生的频率

姓名

试验次数

一次正面朝上，一两次正面朝上的次两次反面朝上的次次反面朝上的次数、比例

数、比例

数、比例

事实上，“两次均正面朝上”的概率为 0.25 ，“两次均反面朝上”的概率也为 0.25 ，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为 0.5 例4 下列说法正确的是( D ) A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女

B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖

C．10张票中有1 张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大

D．10张票中有1 张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1

5.概率在实际问题中的应用

思考一有人说，中奖率为1/1000的彩票，买1000张一定中奖，这种理解对吗？（假设该彩票有足够多的张数）

分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。

思考二“天气预报说昨天降水的概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”你认为这种观点正确吗？

分析：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。

6、课堂小结：概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。

7、随堂训练

1、从存放号码分别为1，2，3，...，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：

卡片1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号码

取到13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 次数

则取到的号码为奇数的频率是（ ）

A、0.35

B.0.53

C.0.47

D.0.37 2.下列说法正确的是(

) A．某事件发生的频率为P(A)＝1.1 B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1 C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件

D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

3.一对夫妇前三胎生的都是女孩，则第四胎生一个男孩的概率是

（

）

A．0

B．0.5

C．0.25

D．1 4.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是(

)

A．1/999

B．1/1000

C．999/1000

D．1/2 5.元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派一人主持节目。高一（2）班的小明，小华和小丽实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？说说看。

课后作业 P89 1-9

板书设计

教学反思

本节内容相对简单，学生较易接受。在教学过程中要有意识的培养学生的概率意识，理解现实生活中概率事例。通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系，同时也增强了学生学习的兴趣，为后面学习概率知识打下基础。