3.1.2 概率的意义优秀教学设计

概率的意义的教学设计

一、教学目标

1.知识与技能：

1）正确理解概率的意义；

2）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题；

2.过程与方法：通过对现实生活中的掷硬币、游戏的公平性、彩票中奖、小概率事件等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法；

3.情感态度与价值观：通过对概率的实际意义的理解，体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观，进而体会数学与实际的联系。

二、重点与难点

重点：对概率含义的正确理解及其在实际中的应用

难点：对概率含义的正确理解及其在实际中的应用

三、学法

试验观察

自主探究

四、教学过程

1、复习引入：

1）概率的定义是什么？

对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。

2频率与概率有什么区别和联系？

①

频率是随机的，在试验之前不能确定；

②

概率是一个确定的数，与每次试验无关；

③

随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。④

频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小

2、新课讲解：

1）概率的正确理解

问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？

思考：一次正面向上、一次反面向上与两次正面向上和两次反面向上的概率一样吗？

问题2：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？

所以：随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。

2.概率在实际问题中的应用：

1）、某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

2）、在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。（抽签器是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈）

红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5

如果没有抽签器，还可以用什么代替？

事实上，只要使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。

在做掷硬币的实验的时候，若连续掷了100次，结果100次都是正面朝上，对于这样

的结果你会怎么想？如果有51次正面向上，你又会怎么想？

一种是硬币质地均匀；一种是质地不均匀（反面比较重），请同学们判断，每种结果更可能在哪种情况下得到？

3）在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球会是99个？

大多数人的判断应是有99个红球，因为在这种情况下，摸到红球的概率是0.99，否则摸到红球的概率是0.01，0.99远远大于0.01. 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法

如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计学中被称为似然法。

4）若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；

（2）明天本地有70%的机会下雨。

1、天气预报不是书上定义的概率，它是主观概率的一种；有以往的气象资料和专家的实际经验来判断，不可能做大量的相同的重复试验。

2、降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，尽管明天下雨的可能性很大，但由于“明天下雨”是随机事件，因此仍然有可能不下雨。

3、孟德尔实验

从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首

先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。

孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。而且，发现它们有着一个近似相同的比例，3:1. 三、课堂小结

本节课我们学习了哪些内容？你能具体总结一下吗？

作业