2.3.1 变量之间的相关关系第一课时评课稿

2.3.1变量之间的相关关系 一、教学目标：

1、知识与技能

了解相关关系与函数关系的区别与联系及某些相关关系可用函数关系来近似的描述.

2、过程与方法

发现随机变量存在规律，增强应用数学知识和信息技术解决实际问题的意识. 3、情感与价值观

通过合作学习，养成倾听别人意见和建议的良好习惯. 二、教学重点、难点：

重点：相关关系与函数关系的区别与联系．

难点：相关关系与函数关系的区别与联系.

三、教学用具：

PPT、四、教学设想：

（一）创设情景、导入课题

1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画

（1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）

（2）人的身高变化（身高与年龄的关系） （3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） （4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）

(A) (B) (C) (D)

2、在一条高速公路上，一辆轿车以80千米/时的速度匀速行驶.随着时间t 的变化汽车行驶的路程s也相应发生着变化. 列表法、图象法、解析法. 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.

3、思考：在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种相关关系，这种说法有没有根据呢？

（板书课题）

（二）师生互动、探究新知

请同学们如实填写下表（在空格中打“√”

）

数学成绩

物理成绩

好

中

差

讨论数学成绩与物理成绩的关系. 我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系.（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对.）物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法.数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的.但决非唯一因素，还有其它因素，如是否喜欢物理，用在物理学习上的时间等等. 这两个变量是函数关系吗？

不是函数关系，但这两个变量是有一定关系的，当我们主要考察数学成绩对物理成绩的影响时，就是要考察这两者之间的相关关系. 总结：不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少,但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义. 练习1：考察下列问题中两个变量之间的关系：

（1）商品销售收入与广告支出经费；

（2）粮食产量与施肥量；

（3）人体内的脂肪含量与年龄. 这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？ (1)商品销售收入与广告支出经费之间的关系.商品销售收入与广告支出经费有着密切的联系，但商品销售收入不仅与广告支出多少有关，还与商品质量, 居民收入，生活环境等因素有关. (2)粮食产量与施肥量之间的关系.在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高.但是，

施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质量，降雨量，田间管理水平等因素的影响. (3)人体内的脂肪含量与年龄之间的关系.在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯，体育锻炼等有关，可能还与个人的先天体质有关. 练习2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？

相关关系的概念：

两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系.上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系. 当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系.相关关系是一种非确定性关系. 两个变量→自变量取值一定→因变量带有随机性→相关关系

相关关系与函数关系的异同点： 相同点：均是指两个变量的关系．

不同点：函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定关系. 对于一个变量，可以控制其数量大小的变量称为可控变量，否则称为随机变量，那么相关关系中的两个变量有哪几种类型？ ⑴一个为可控变量，另一个为随机变量；

⑵两个都是随机变量. 练习3：有关法律规定，香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语.吸烟是否一定会引起健康问题？你认为“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法对吗？

答：从已经掌握的知识来看

，吸烟会损害身体的健康.但是除了吸烟之外，还有许多其它的随机因素影响身体健康，人体健康是有很多因素共同作用的结果.我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题.但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的. 练习4：某地区的环境条件适合天鹅栖息繁衍，有人统计发现了一个非常有趣的现象，如果村庄附近栖息的天鹅多，那么这个村庄的婴儿出生率也高，天鹅少的地方婴儿的出生率

低.于是，他就得出一个结论：天鹅能够带来孩子，你认为这样得到的结论可靠吗？如何证明这个结论的可靠性？

答：从现在我们掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第3个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠. （三）小结

对于两个变量之间的关系，有函数关系和相关关系两种，其中函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系. （五）布置作业： 书面：同步资料83页例1变式1 预习：2.3.2两个变量的线性相关