整理与复习教案（名师）

长方体和正方体的整理和复习

清流县嵩溪中心小学邹雪峰

教学内容:北师大版六年级下册

教学目标:

1、知识与技能目标:通过整理和复习,使学生进一步掌握长方体、正方体的特征,熟练掌握长方体和正方体表面积、体积的计算方法,解决一些实际问题。

2、过程与方法目标:通过引导学生讨论探索、合作交流,进一步培养学生的空间观念,发展形象思维。培养学生总结、提升的能力。

3、情感态度与价值观目标:通过解决实际问题,让学生感受到数学与生活的密切相关,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点:帮助学生梳理长方体、正方体有关知识,使之系统化,并会解决实际问题。

教学难点:培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学时间:2018年5月24日

教学过程:

一、直奔主题、揭示课题

师:同学们,我们在五年级时就学习了长方体和正方体的有关知识,今天我们就一起来上节复习课。(出示课题)

(设计意图:开门见山,直奔课题,唤起学生复习的求知欲。)

二、回顾交流、复习特征

(一)复习长方体的特征

1、师:同学们,请你们回顾一下关于长方体和正方体,你学会了什么?(学生自由汇报)

2、师:长方体到底有什么特征呢?

引导学生回答:长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

3、复习长方体面的特征

师:谁来说说长方体的面有什么特征?

引导多名学生回答:长方体6个面都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形(师展示特殊长方体)

师:长方体面的大小有什么特征呢?

引导学生回答:相对的面完全相同。

师:完全相同是什么意思呢?

引导学生理解完全相同是指形状一样、大小也一样。

4、复习长方体棱的特征

师:长方体的棱有什么特征呢?

生汇报:相对的棱长度相等。

师:有几条相对的棱?怎样的是相对的棱呢?你能指着它说一说吗?

师:我们把这些棱叫做长方体的什么呢?

引导学生复习长方体的长、宽、高并指出长、宽、高。

(二)复习正方体的特征

1、师:看来同学们对长方体的特征掌握的不错,我们再来说说正方体的特征吧,我这有个正方体,和长方体一样的地方,我们就不说了。

引导多名学生回答:正方体6个面都是正方形,6个面完全相同, 12条棱长度相等。

(三)归纳小结长方体正方体的特征

师:刚才我们一起回顾了长方体和正方体的特征,老师根据大家的回答把它整理了一下,请看大屏幕,我们一起读一读(出示课件)。

(设计意图:复习课的主体是知识的再现,学生将已学过的知识不断提取的过程,才能使学生更好地理解和掌握长方体和正方体的特征。)

三、积极引导、复习表面积和体积的计算

1、引导学生复习长方体的表面积计算

师:通过我们的努力,我们一起复习了长方体和正方体的特征,大家表现非常棒,那怎样求长方体的表面积呢?

引导学生回答:长方体的表面积=长×宽×2十长×高×2十宽×高×2或长方体的表面积=(长×宽十长×高十宽×高)×2

再引导学生用字母形式表示S长=(ab十ah十bh) ×2 (师板书) 2、引导学生复习正方体表面积的计算并理解意义

师:那怎样求正方体的表面积呢?

引导学生用字母形式表示S正=6 a²(师板书)

师:你能解释一下吗?

引导学生回答:a²是求一个面的面积,6 a²就是求6个面的总面积。

3、引导学生复习长方体的体积公式

师:我们还学习了长方体和正方体的体积的计算,谁来说说怎样求长方体的体积呢?

引导学生回答: V长=abh

4、引导学生复习正方体的体积公式并理解意义

师:那正方体的体积怎样求呢?

引导学生回答:Ⅴ正=a³ (师板书)

师:你能解释一下吗?

引导学生回答:a³就是棱长×棱长×棱长。

(设计意图:激活学生已有的知识的积淀,抓准基点展开梳理,为解决生活中的数学问题做好铺垫。)

四、小组合作、重点复习长方体表面积(刷、切、挖)

(一)通过给长方体木箱刷油漆,理解刷6个面、5个面、4个面的总面积

1、师:今天我们就重点来复习表面积的有关知识。同学们,请看大屏幕,屏幕上出现了一个什么?(长方体木箱)

师:你了解了什么数学信息?

2、小组合作学习

师:接下来,我要交给4人小组一个任务,大家请听好:请你们

仔细观察这个长方体木箱,结合我们的生活实际,各个小组展开想象的翅膀,看看你们能提出什么有关于表面积的问题来,比比哪个小组提的问题更多、综合性更强,并思考怎样列综合算式解答。小组长要负责把问题写在本子上,听清楚要求了吗?好,老师给大家3分钟的时间,马上开始。

3、学生汇报

(1)师:好了,同学们,时间到了。哪个小组愿意来说说你们提了什么问题?

师:大家提了这么多的问题,我们一起来解决它们。

师:同学们,请你们想一想,在生活中,我们要给木箱干什么的时候要求它表面积?

生:涂油漆、刷油漆。

师:对,刷油漆的时候我们要求它的表面积(师板书刷)

(2)师:那你想怎么刷?刷几个面呢?

生汇报:刷6个面。

师:你们会求吗?赶紧写在本子上,只列式不计算,看谁最快。

师:谁来说说你是怎么求的?

生汇报师板书:(1)6个面(12×8+12×6+8×6)×2

师:是这样做的同学请举手,嗯,非常好,大家都做对了。

师:除了刷6个面,还可以刷几个面呢?

(3)生汇报:刷5个面。

师:你想刷哪5个面?哪个面不用刷呢?你们会求吗?还是只列

式不计算,赶紧写在本子上,比比谁最快。

师:好了吗?谁来说说你怎么求这5个面的总面积?

生汇报师板书:(2)5个面12× 8+(12× 6+8× 6)× 2 师:同学们,请你们想一想,在生活中还有什么时候也只要求5个面的总面积呢?

生:给游泳池贴磁砖的时候。

(4)师:好了,除了刷6个面、5个面,还可以刷几个面呢?

生:4个面。

师:刷哪4个面呢?哪2个面不刷?

生:前后左右面。

师:那又该怎样求这4个面的面积呢?看谁反应最快,能口答列式。

生汇报师板书:(3)4个面( 12× 6+8× 6)× 2

师:同学们,在我们的生活中,还有什么时候也只要求4个面的总面积呢?

生:贴商标纸的时候,刷四周的柱子的时候,求通风管的面积的时候。

(5)师:除了刷6个面、5个面、4个面,也还可以求3个面、2个面甚至1个面的面积,今天我们就不再研究了。

(二)通过切长方体木箱,理解求增加的表面积

1、师:同学们,我们刚才大家齐心协力一直只做了一件什么事?

(刷油漆)是的,给木箱刷油漆,我们当了一回优秀的油漆匠。

师:除了给木箱刷油漆,我们还能把木箱怎样呢?

引导学生说切(板书切)

2、师:是呀,我们可以把这个木箱切一刀,怎么切呢?切完后求什么呢?

师:谁愿意上来拿这个长方体说说你想怎么切?

生回答:这样切,那样切或横着切、竖着切。

师:她说这样切是怎么切?谁知道她说的意思?那谁会描述引导学生说竖着垂直切。

师:那这样切也是竖着垂直切,该怎样区分这样切那样切呢?谁能用语言描述的更准确呢?

师:有点难描述是吧?那你们听邹老师这样描述是不是更好些呢?我们把左右面也叫做侧面,这样切也就是沿着侧面平行垂直切一刀(师边说边比划)。听明白了吗?(多叫几位学生说说是怎么切)大家一起说说沿着侧面平行垂直切。

师:那这样沿着侧面平行垂直切一刀,表面积增加了多少呢?谁能快速口答?师板书(1)8×6×2

师:请你说说是怎么想的?

3、师:除了这样沿着侧面平行垂直切一刀,还能怎么切?谁能像刚才那样来描述?

引导学生说沿着前后面平行垂直切。

师:那沿着前后面平行垂直切一刀,表面积又增加了多少呢?谁

能快速口答?师板书(2)12×6×2

引导学生说说是怎么想的。

4、师:除了这样切,还有别的切法吗?

学生说沿着上下面平行垂直切。

师:他说沿着上下面平行垂直切,你们有没有想法?想想这样说对吗?

师笑着说:这是什么刀呀?能沿着上下面平行又要垂直切一刀?该怎样描述呢?听过水平线吗?看谁最聪明,想到了应该怎样描述?对呀,水平切。

师:那谁能完整的来描述这样切是怎么切?

引导学生描述沿着底面平行水平切一刀,表面积又增加了多少?师板书:(3)12×8×2

师:请你说说你是怎么想的?

5、课件演示三种切法,让学生直观感受垂直切、水平切一刀,表面积增加了多少。

6、师:同学们,我们刚才又齐心协力的做了一件什么事?对了,切木箱。

(三)在长方体顶点、棱上、面上挖掉一个小正方体,理解表面积的变化

师:接下来,我们一起来做第三件事情,什么事呢?(师板书挖) 1、师:同学们请看,如果老师在这个长方体的顶点上挖掉一个小正方体,请你想一想剩下部分的表面积会怎样呢?

引导学生通过观察应用平移的方法再汇报:没有变化。

2、师:除了在长方体的顶点上挖,我们还可以在哪里挖掉一个小正方体?

引导学生说在棱上挖。

师:剩下部分的表面积是否变化了?

引导学生通过观察比较:增加了两个小正方形的面。

3、师:我们还可以在哪里挖?

引导学生说在面上挖掉一个小正方形。

师:剩下部分的表面积又会怎样?

引导学生通过观察比较:增加了四个小正方形的面。

(设计意图:通过解决实际问题,让学生感受到数学与生活的密切相关,体会数学的价值,进一步培养学生的空间观念,发展形象思维。)

五、全课总结、畅谈收获

师:同学们,我们刚才通过一个小小的长方体木箱,解决了刷、切、挖的问题,我建议大家把热烈的掌声送给自己。时间过得真快呀,很快就要下课了,谁来谈谈这节课你有什么收获?

(设计意图:进一步培养学生总结、提升的能力。)

板书设计：

长方体和正方体的整理和复习

特征 刷（1）6个面（12×8+12×6+8×6）×2

表面积 S长＝(ab十ah十bh)

S正＝6 a² (2)12

体 积 V长＝abh (3)12

V正＝a³

（2）5个面12×8+（12×6+8×6）×2 （3）4个面（ 12×6+8×6）×2 2 切(1)8×6×2 ×6×2 ×8×2 挖 ×