解决问题优质课教案推荐

在直线上表示数教学设计

执教：王仁兵 城口县周溪乡中心小学

一、教学目标

（一）知识与技能

学生经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。

（二）过程与方法

学生通过合作探究直线上表示正负数的方法，会用正负数表示相反意义的量来解决实际问题，渗透数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观

学生学会用数学的眼光关注身边的问题，体会数学与生活的联系和数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正负数表示相反意义的量来解决实际问题。

三、教学准备 课件。

四、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

1. 请你作记录。

（1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月水、电、煤气支出300元应记作（ ）元。

（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（ ）

层。

（3）如果向东走3米作＋3米，那么向西走4米记作（ ）米。

2.

下面的括号里应该填几，你是怎么想的？

0

（

）

1

（

）

2（1）独立完成，集体反馈。

（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？

师：猜想，0和正数都能在直线上表示出来，负数能在直线上表示出来吗？再猜一猜负数可能在直线上哪些位置。

今天我们就来继续探讨如何在直线上表示数。

（二）创新情境，自主探究

1．课件出示主题图，引导学生观察。

课件出示教材第5页例3。师：有四个小朋友在公园里玩，他们以一颗大数为起点，分别向东西方向行走，他们行走情况请观察主题图。

2、观察主题图，获取信息，明确要求。

从图中你能知道哪些信息？要解决的问题是什么？

3. 小组合作，探究释疑。

学生活动：探究如何在一条直线上表示出他们运动后的情况? 合作要求：先独立操作画图，然后在小组内交流做法。

小组汇报内容：

（1）、大树的位置用什么数表示，相当于什么？

（2）、向东走用什么数表示？向西走用什么数表示？为什么？

（3）、怎样表示出2米、4米呢？

（4）、在直线上表示他们运动情况的步骤是怎样的？

预设：①大树的位置用0表示，以大树为起点，

②向东用正数表示，向西用负数表示，因为东西是一组相反意义的量，可以用正负数表示；

0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。我们首先确定一个单位长度，如1厘米为一格，一格表示1米。

④a、先画一条直线，确定起点用0表示；b、然后确定哪一方为正，另一方就为负。C、确定好单位长度，一格表示多少？D、根据数里面有几个单位长度，就用几个表示出这个数。

师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。

总结：用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

像这样在直线上表示出0、正数和负数的直线叫数轴。 4、认真观察，感知直线上数的变化

（1）活动感知，加深理解。

①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。

②集体交流：说说你是如何表示的？

如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？

④观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。

（2）游戏互动，活跃气氛，深化理解

游戏：你走我说。

举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？

（3）认真观察数轴（课件出示），体会直线上数的排列规律。

－4 －3 －2

－1

0

1

2 3

4 师：刚刚通过同学们的努力，学会了用直线表示数，现在我们来认真观察直线上的数，引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？

预设：①0的右边是正数，0的左边是负数。②从左往右，从小到大，从右到左，从大到小。+2和-2到0的距离相等。④直线是无限延伸的，正负数的个数也是无限的。

三、巩固深化，知识应用

1、在直线上表示下列各数。

（1）说一说你是怎样做的。

哪个点到0的距离与2.5到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？

（2）观察你完成的数轴，你有什么发现？

直上可以表示所有的数。

2、如果把一个人先向东走5 m记作+5 m，那么这个人又走-4 m是什么意思？这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。

要求学生先动手操作，感悟数形结合对我们解决问题的帮助。

3、五年级体质监测，几位身高140厘米的同学体重统计如下：李强32千克、刘军24千克、张亮29千克、赵刚38千克、王勇30千克。如果身高140厘米的标准体重为30千克，我们把标准体重记为0千克，超出的用正数表示，不足的用负数表示，请把下表填写完整。

姓 名

体重情况

李强

刘军

张亮

赵刚

王勇

－4 1 －2 2.5 －0.5 5 1.5 －

2 观察上表，你认为这样表示有什么好处，你想对那位同学说点什么？

4、某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+8、+14、-5、0、+11、-4，这六名同学的实际成绩分别是多少?他们的平均成绩是多少？

要求：先独立计算，再集体反馈。

四、课堂总结，内化知识

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、拓展延伸，深化铺垫

张叔叔有两张卡，卡1余额显示500元，卡2显示余额-200元，请你先在直线上表示出来（提示：我们可以用1个单位长度表示100元），再试着完成下面两个问题。

1、卡1和卡2一共多少元？

2、卡1和卡2谁多？多多少元？

板书设计： 在直线上表示数

－4 －3 －2

－1

0

1

2 3

4 负数 0 正数

从左到右按从小到大排列