2、旋转主要内容及教案内容

图形的旋转

[教学内容] 四年级下册第3~4页例2、例3和“练一练”，第7页练习一第3、4题。

[教学目标] 1、使学生通过观察、操作和画图等活动，进一步认识图形的旋转及旋转的中心、方向和角度，能判断方格纸上图形旋转的三要素（中心点、方向、角度），能在方格纸上把简单图形旋转90度。

2、使学生经历观察旋转的过程，进一步体会图形旋转的运动过程，感受图形的变换，加深感受旋转的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。

3、使学生积极参与观察、思考等数学活动，体会生活中的旋转现象，养成主动思考，解释说明的习惯；培养物体运动的观点，产生对图形变换的兴趣。

[教学重点] 认识图形的旋转及旋转的三要素；掌握在方格纸上把简单图形按要求旋转90°。

[教学难点] 会画出在方格纸上按要求旋转后的图形。 [教学准备] 课件、方格纸，作业纸和三角尺。

[教学过程] 一、激活旧知

谈话：昨天我们研究了图形的平移，知道了在描述一个图形是怎样平移时，要注意说清楚什么？（方向和距离）在确定平移的距离时我们找到了哪些方法？（找对应边和找对应点）

提问：图形的运动除了平移，还有什么？什么样的运动是旋转（绕一个固定的点运动）？你能举出一些物体旋转的例子吗？

判断（大练P2第1题）：哪些图案可以通过旋转得到？

引入课题：这节课我们继续研究图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）

二、探索线段旋转，体会旋转三要素

（一）认识旋转的中心、方向和角度。

1、教学例2。

（1）谈话：为了便于管理，很多小区门口都安装了像图中这样的转杆，汽车经过时转杆会打开；汽车离开后，转杆会关闭。请大家想一想，转杆打开、关闭分别是怎样运动的？（可以手势比划）它们的运动有什么相同点和不同点？

学生观察，思考并和同桌交流，组织交流。

明确：大家都观察到转杆打开、关闭都是绕一个固定点旋转的，但打开和关闭时旋转的方向正好相反。

介绍：像这样转杆打开时的旋转方向与时针的旋转方向相同，是顺时针旋转；转杆关闭时的旋转方向与时针的旋转方向相反，是逆时针旋转。(板书：顺时针旋转

逆时针旋转) 你能用手势分别表示顺时针旋转和逆时针旋转吗? （2）认识旋转的特征

引导：仔细观察，转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？

说明:从图中以看出，转杆打开和关闭，都是绕这个固定不动的点转动，这个固定的点叫中心点(板书：中心点），用O来表示。打开按顺时针方向旋转了90°,关闭按逆时针方向旋转了90°。可见旋转时具有不同的方向和角度。（板书：角度）

现在谁来说一说:转杆打开是绕O点按哪个方向旋转了多少度？关闭呢？（指名说、集体说）

追问：说明物体旋转时，要注意哪几个方面？

指出：说明物体旋转，要注意说清楚旋转的中心点、方向和角度。

设计说明：这里分两个层次学习，第一个层次主要通过具体情境的观察，了解物体旋转是绕一个固定点转动，以及旋转的不同方向。第二个层次主要从具体情境抽象到理性层面的认识。首先让学生通过情境的独立观察、交流：绕哪个点按什么方向旋转了多少度，了解旋转是有中心点、方向和角度的；接着让学生以三方面特征完整表述转杆打开、关闭的旋转过程和结果，从理性层面加深对旋转特征的认识；最后确认判断旋转要说明的三个方面内容，形成对旋转的完整认识。

2.完成“练一练”第1题。

学生独立完成填空，再指一指每道题中的指针是绕着哪一点旋转的，按什么方向旋转了多少度。

变式练习。变式3（大练第2题（1））：这里要详细讲解，再引导学生思考甲长方形到乙长方形旋转了90度，是怎么看出来的？

设计说明：在学生初步认识图形的旋转后，利用生活中常见的钟面、台秤、转盘等物品，帮助学生进一步强化对图形旋转的基本特征的认识，也为进一步探索图形旋转的方法奠定了基础。

3.学习例3。

（1）学生独立阅读例题。

提问:把三角形按什么要求旋转？

引导:请大家用从第113页剪下的三角形在方格纸试一试，先把三角形与图上三角形重合，再按要求操作旋转，看看三角形旋转到什么位置上。

学生操作，教师巡视、指导。

交流:你是怎样操作旋转的？学生演示。

提问：哪个点的位置是固定不变的？怎样确定旋转了90°的？

说明:把三角形绕A点旋转，这个顶点A要固定不动，把三角形的一条直角边逆时针旋转90°，这个三角形就是绕A点逆时针旋转旋转后的三角形，形状、大小没有变化。

（2）引导:按照操作旋转的方法，你能在例3的方格纸图上画出绕A点逆时针旋转90°后的三角形吗？自己试着画一画，再和同桌说说怎样画的。

学生画图，教师巡视。

交流:你是怎样画的？结合你画的三角形说说你的画法。

提问：你是先旋转哪条边的？请大家用水彩笔把自己先旋转的一条边和旋转后与它对应的边描出来，同桌互相指一指、看一看。

追问：画图的关键是哪一步？能不能先选择斜边旋转90度？为什么？

说明：（结合示范画图说明）把这个三角形绕A点逆时针旋转90°,关键是先把一条绕点逆时针旋转90°的直角边画出来，再照原来三角形的样子，一步一步画出三角形：先画另一条直角边，再连接斜边。因为斜边不经过中心点，很难确定把它旋转90°,所以先选择的一条边，应该是通过 A点的边，在这个三角形中就是直角边。

刚才我们用操作的方法画出了旋转后的三角形，请大家仔细观察旋转后的三角形，比一比它们的边，你发现了什么？

启发：如果没有三角形的纸片，你能画出旋转后的三角形吗？交流。

引导：如果要把原来这个三角形绕点A顺时针旋转90°,你能完成吗？ 学生独立完成在作业纸上，教师巡视。

交流:你是怎样画的？

小结:在方格纸上把一个图形绕一点按要求的方向旋转90°，关键是先选择一条通过中心点的边旋转90°，再照原来图形的样子一步一步画出旋转

后的图形。（板书：图形旋转:关键是先选择一条边按规定方向旋转90°) 设计说明：画旋转后的图形是本节课的重点，也是难点。为了突破难点，教学时，先引导学生借助实际操作画出旋转后的图形，再通过对旋转前后图形的比较，引导学生发现它们对应边之间的关系，并通过交流概括出画旋转后图形的方法。这样设计层层深入，环环相扣，不但使学生掌握方法，而且加深学生对图形旋转特征的认识。

4.完成“练一练”第2题。

学生独立完成。

交流:你是怎样把长方形按要求旋转的？用你画的图形来介绍一下。 (指名交流）

提问：他是先把哪条边旋转90°，再画出长方形的？

说明：（结合示范画图)把这个长方形绕A点顺时针旋转90°？可以先选择一条通过A点的边按顺时针方向旋转90°,再以它为边画出长5格、宽3 格的长方形。

三、巩固提高

1.做练习一第3题。

说明虚线表示原来的图形，让学生观察是怎样旋转到现在的位置的，和同桌互相说一说。

交流:你能来说一说每个图形是绕哪个点、按什么方向旋转的吗？

说明：表示旋转时，要先确定中心点和方向，再判断角度。

2.做小练第5题。

引导:请大家根据中心点、方向和角度，画出按要求旋转后的图形，（学生练习，教师巡视）

交流画出的图形，说说是怎样画的。

提问：三角形可以先把哪条边旋转90°？四边形呢？

说明：先把一条通过中心点的边旋转到正确的位置，是完成图形旋转的

关键。确定这条边旋转到的位置后，就可以照样子画出旋转后的图形。

设计说明：练习的设计凸显了图形旋转的特征，以及在方格纸上将图形旋转90度的重点，并为不同的学生设置了不同的学习过程。使学生在练习过程中能够掌握所学的知识和方法，发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。

四、总结欣赏

1.交流收获。

提问:旋转运动有哪些特点？在方格纸上把图形旋转的关键是什么？

这节课你还有哪些收获？

2.欣赏图案。

谈话:同学们，今天我们一起研究了一些物体和简单图形的旋转。在我们身边，有一些美丽的图案，都是由一些简单的图形旋转得到的，下面我们一起来欣赏一下。(多媒体课件演示)

出示图案,让学生观察，说说怎样旋转成图案的。

3.作业：小练P2~3、大练P3第2、3题。

板书： 图形的旋转（绕一个固定的点转动）

中心点 方向 角度

转杆打开 O点 顺时针旋转 90度

转杆关闭 逆时针旋转 90度

图形旋转:关键是先选择一条边按规定方向旋转90°