二次根式的混合运算教案公开课一等奖｜教案在线预览

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二次根式21.1 二次根式【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目. 2.理解a（a≥0）是非负数和(a)=a. 23.理解a2=a（a≥0）并利用它进行计算和化简. 【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 2.通过复习二次根式的概念

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算教案公开课一等奖

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关键词：二次根式的混合运算教案公开课一等奖

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二次根式

21.1 二次根式

【知识与技能】

1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目. 2.理解a（a≥0）是非负数和(a)=a. 23.理解a2=a（a≥0）并利用它进行计算和化简. 【过程与方法】

1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)=a（a≥0），最后运用结论严谨解题. 23.通过具体数据的解答，探究并利用【情感态度】

通过具体的数据体会从特殊到一般、次根式的概念及二次根式的有关性质. 【教学重点】

1.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 这个结论解决具体问题. 分类的数学思想，理解二2. a（a≥0）是一个非负数；(a)=a（a≥0）及其运用. 23. 【教学难点】

利用“a（a≥0）”解决具体问题. 关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出

一、情境导入，初步认识

回顾：

当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根. 当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当a是负数时，a没有意义. 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念. 二、思考探究，获取新知

概括：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，a（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有：

（1）a≥0；（2）(a)=a（a≥0）. 2形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 注意：在a中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数. 思考：a2等于什么？

我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的a2的值，看看有什么规律. 概括：当a≥0时，a2=a；当a＜0时，a2=-a. 三、运用新知，深化理解

计算：

220.1;13405

2x19x62x;234x3

3x32x.2

四、例1、计算

(1)(4850)6

(2)(2672)(7226)

(3)(3

542)(2532)

五、例1、计算

(1)(3245)2

(2)(235)(235)(3)(235)2(23

5)2(4)(3

10)2005(310)2005六、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾二次根式的概念及有关性质：（1）(a)=a（a≥0）；（2）当a≥0时，2a2=a；当a＜0时，a2=-a. 2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流. 本节课从复***方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案公开课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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