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二次根式的混合运算教案教学设计导入整理｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算教案教学设计导入整理

正文

第十六章二次根式

16.3

二次根式的加减

第2课时

二次根式的混合运算

学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则；

2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 重点：二次根式的混合运算的运算法则. 难点：运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 创设情境

温故探新

1.单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?

2.多项式与单项式的除法法则是什么?

3.整式乘法运算中的乘法公式有哪些?

合作交流探究新知

一、整式运算法则应用于二次根式的混合运算

二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 例1 计算

（）1（8+3）6；（2）（4236）22；

分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行.

范例研讨运用新知例1 计算：（3）(23)(25).分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(3)类似于整式与整式乘法的“多项式乘以多项式”，然后按照二次根式相应的运算法则进行.此处应用了(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.（3）(解：23)(25)2（2）52+32151322.归纳二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简.

二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简.

变式训练：

62.（20163）+312-.

2例2

计算：



3）1.

（27+63；0（）1(53)(53);(2)(32).第1问2中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式，这样的两个式子，叫做互为有理化因式.有理化方法是二次根式化简的一种重要方法.

反馈练习巩固新知变式训练：计算：（1）（223）（22+3）201620162016解：原式=[（223）（22+3）]3（2）（2-3）（2+3）2.2320152解：原式（[2-3）（2+3）]（2+3）2（）220151（7+43）320152017=（1）=1.20167+4337+33.

课堂小结(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2乘法公式(a-b)2=a2-2ab+b2二次根式混合运算(x+a)(x+b)=x2-(a+b)x+ab化简已知条件和所求代数式化简求值分母有理化三、板书设计

1．二次根式的四则运算

先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．

2．运用乘法公式和运算律进行计算

在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式加减法解决一些实际问题，

并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆．同时加强师生交流，以激发学生的学习兴趣.

资料摘要

二次根式的混合运算教案教学设计导入整理