二次根式的混合运算优秀教学设计内容

教学任务分析

掌握二次根式混合运算法则、运算律、多项式乘法法则和乘法公式.

能准确、熟练地进行二次根式的混合运算.

类比和转化的数学思想. 积累准确、熟练地进行二次根式混合运算的解题经验. 基础知识

基本技能

思想方法

活动经验

熟练运用混合运算法则、运算律、多项式乘法法则和乘法公式进行运算. 掌握运算法则、运算律和公式的基础上，养成良好的运算习惯.

学生对二次根式的化简较为熟练，但对乘法公式有所遗忘.

教学流程安排

出示学习目标

1分钟

目标展示

知识呈现

5分钟

典例引练

规范提炼

10分钟

平行练习

拓展延伸

19分钟

课堂小结

达标测试

5分钟

目标实施

目标达成

学案卷、教学设计、电脑课件

教学内容

教学过程设计

师生活动

时间分配

设计意图

目标展示

会用二次根式的加、减、乘、除法则进行二次根

式的混合运算.

目标实施

[活动1]知识呈现

出示投影片. 已知：矩形的长是12+27，宽是3，

学生表述

1分钟

出示本节课的学习目标，可以让学生明确本节课学习的主要内容以及达成的标准。

通过一道学生非常熟悉的实际问题引入，学生很容易列出式子，并能引出本节课所有讨论的问题.

给学生一些思考时间，让学生思考做题的方法，教师在巡视过程中找出学生不同的解题方法，并记录.

由此推出，运算率在二次根式的混合运算中仍然可以应用.

通过例题展示，明确二次根式混合运算的具体步骤，明确书写格式，掌握计算方法，

目标展

教师出示示

求它的面积. 学生求解：

面积为(

12+27)3

问题，学生思考，教师巡视学生的解题情况.

教师引导学生采用不同的方法进行计算，通过结果的比较发现乘法分观察这个式子中都有哪些运算？通过本节课的学习就能很容易解决这一类问题. 你会计算吗？发挥你的聪明才智，说说你的想法.

(12+27)33

5分钟

目标实施

(2333)53(12+35315

27)3

21233+273

3

配率仍然可以应用.

(1)教师出示问3+3323+336915

[活动2]典例引练

例：计算

(1)(8+3)6

题,请学生口述计算过程，教师板书. (3)(5+3)(53)

( (4)(4236)22

2)(3)学生黑板解：(1)(8+3)6

讲解解题过程，并进行板书书=86+36

写.

=86+36

目=43+32

(4)教师出示问题，学生思考给标(4)(4236)22

出解题方法.

=4223622

实

3

=43施

2

[活动3]自主练习

1.计算：

(1)2(6+18)

1

(2)(6+18)

2

学生黑板板书(3)(5+3)(52)

计算，教师巡视

面批面改

21

(4)(+8)(2)

32

(5)(6+2)(62)

(6)(47)(74)

2(7)(2332)

计时计算，小组

内互相计算并(8)(3x2y)(3x2y讲解，根据完成)

的顺序进行加(9)(1218)3

分.

(2)(2+3)(25)

5分钟

注意计算中的细节. 计算时要让学生明确“先观察”，看括号内的二次根式是否可以合并；“后计算”，即让学生弄清楚运算级别，如不能合并要明确括号内有几项，结果就为几项.

5分钟

4分钟

5分钟

通过学生讲解，激发学生的好胜心，锻炼学生分析问题、表达问题的能力，提高学生学习的兴趣和注意力.同时让学生类比整式乘法的计算方法来计算二次根式的混合运算.

通过自主练习，可以检验学生是否能很好的利用所学的新知独立解决问题，并能从学生所出现的错误中总结经验，避免以后再次出现类似的错误.

规定时间让学生做完题目，锻炼学生计

目

6标学生小组

互帮互助计算。

实(3)(32+23)(3223)

1)2

(4)(123)(123)(23施

10分钟

33

(5)ab(ababab)

2.

如图，数轴上点A

表示的数为422，点 学生思考，

给出解决问题

B表示的数为点A表示的方法.

的数的22倍，点A和

点B关于点C对称，求

点C表示的数.

目标达成

小结：

1.在本节课中你都有那

些知识上的收获？积累

了哪些解题经验？

2.在学习方法对你有哪

些启示？

检测反馈：

计算：

5分钟

2

3.拓展提升

计算下列问题：

1(1)23(1237510

8)3

(2)(1048627412)(10)(3a31ab)(2a)

算的速度及准确度.

让学生在原有所学的基础上登上更高的台阶，更好的理解问题.拓展提升第二题可以引发学生的思考，让学生养成勤动脑的好习惯.

总结、归纳，更深刻的理解本节课的内容.

通过课堂检测，可以了解学生对本节课目标达(1)(12+5(2)(80(3)(3+2(4)(35+8)3

5)

40)(2)5所学知识的掌握程度，能及时发现学生的易错点并改正; 2)(43)(3

3)成

(5)(2a3b)(3b2a)

目标展示

会用二次根式的加、减、乘、除法则进行二次根

式的混合运算.

目标实施

[活动1]知识呈现

出示投影片. 已知：矩形的长是12+27，宽是3，

学生表述

目标展

教师出示27)3示

求它的面积. 学生求解：

面积为(

12+

问题，学生思考，教师巡视学生的解题情况.

教师引导学观察这个式子中都有哪些运算？通过本节课的学习就能很容易解决这一类问题. 你会计算吗？发挥你的聪明才智，说说你的想法.

(12+27)33

目(2333)生采用不同的

标实施

53(12+35315

27)3

方法进行计算，通过结果的比较发现乘法分配率仍然可以应用.

21233+273

3

3+3323+336915

[活动2]典例引练

例：计算

(1)教师出示问(1)(8+3)6

题,请学生口述计算过程，教师(2)(2+3)(25)

板书.

(3)(5+3)(53)

(

(4)(4236)222)(3)学生黑板讲解解题过程，解：(1)(8+3)6

并进行板书书写. =86+36

=86+36

(4)教师出示问=43+32

目题，学生思考给标(4)(4236)22

出解题方法.

=4223622

实

3

施

=423

[活动3]自主练习

1.计算：

(1)2(6+18)

1

(2)(6+18)

2

学生黑板板书

计算，教师巡视面批面改

21

(4)(+8)(2)

32

(5)(6+2)(62)

(6)(47)(74)

计时计算，小组2(7)(2332)

内互相计算并讲解，根据完成(8)(3x2y)(3x2y)的顺序进行加分. (9)(1218)3

1

(10)(3aab)(a)2

3.拓展提升

计算下列问题：

1(1)23(1237510

8)3

目

6(2)(1048627412)学生小组标(3)(32+23)(3223)互帮互助计算。

实

1)2(4)(123)(123)(23

施

33 (5)ab(ababab)

2.

如图，数轴上点A

表示的数为422，点 学生思考，给出解决问题

B表示的数为点A表示的方法. 的数的22倍，点A和

(3)(5+3)(52)

32

点B关于点C对称，求点C表示的数.

目标达成

小结：

1.在本节课中你都有那

目标达成

些知识上的收获？积累了哪些解题经验？

2.在学习方法对你有哪些启示？

检测反馈：

计算：

(1)(12+5(2)(80(3)(3+2(4)(3(5)(25+8)3

5)

40)(2)52)(43)(3

3)b2a)a3b)(3